立足学生经验认识 促进数学知识建构

——以《认识一个物体的几分之一》教学为例张海峰

邳州市邳城镇中心小学 江苏徐州 221000

好比登山需要凭借脚下的台阶一样，学生理解与掌握知识并能够用之于实践，最终实现知识的建构，是需要一步一步来实现的。学生先前的经验认识或正在获取的经验，对于促进学生对知识的建构来说就相当于台阶。只有立足学生经验认识，才能发挥“台阶”的作用，学生才能够“拾级而上”，去掌握与运用新知，解决新的问题。

一、以生动的情境，唤醒原有“生活经验”，作好认知铺垫

小学数课堂教学的导入往往需要借助一定的情境创设来实现。有了鲜活的情境，才能引发学生认知冲突，使之产生探求新知的愿望。

比如，在我校举行的一次教学观摩研讨课上，一位教师执教《认识一个物体的几分之一》，在创设情境方面取得了较好的效果。首先，她利用媒体呈现出了一幅小朋友野餐的图片，要求学生观察图片中每种食品的数量；然后，抛出如下问题让学生思考：①将4只苹果平均分成2份，每位学生分得多少？②将两瓶纯净水平均分成2份，每位学生各分得几瓶？学生进行自主思考与反馈之后，执教者强调了“平均分”的概念，即每份分得同样多。接着进一步讨论：把一块蛋糕平均分成2份，每人位学生分得多少？结合生生之间的交流，引出了“半块”的概念。此时，执教者则启发学生思考：每位学生分得的苹果、纯净水用以前学过的数来表示，难不倒你们；而现在“半块”蛋糕用什么样的数来表示呢？围绕此问题生生、师生之间展开交流，执教者运用媒体相机映示：“认识分数”，探究分数的序幕趁此拉开。

上述教学活动中，教师为学生创设一个比较熟悉的情境：小朋友野餐分食物。此情境的创设达到了两个目的：一是有效地唤醒了学生原有的“平均分”的经验，为初步走近分数，作了认知上的铺垫；二是促使学生借助“表达平均分的结果”这件事，让学生明白有时“平均分的结果”用以前学过的数来表达已经不行了。明白了这个道理，扩展数的概念就成了学生的心理需求，于是学习分数的内在动机就自然而然地得以产生。

二、在“生活经验”与“数学知识”之间架设桥梁，促进知识建构

小学数学课堂教学呼唤直观性与生动性，因为小学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，所以，教学数学知识离不开直观的演示。直观演示，可以帮助学生在在“生活经验”与“数学知识”之间架设起认知的桥梁，进而促进学生对知识的感知、感悟与理解，并最终实现知识的建构。

比如，在《认识一个物体的几分之一》这个公开课堂上，执教者在引入新课的学习内容之后，完成了如下的知识建构“三步曲”：初步认识“几分之一”→进一步认识“几分之一”→比较两个“几分之一”的大小。在其中第一个环节，执教者主要完成例1的教学，达到“直观感知，促进认识”的目的。具体做法是：首先，出示蛋糕图，引导学生思考：蛋糕被分成了几份？“半块”是其中的几份？交流、反馈之后，执教者进行小结：“‘半块’就是2份中的1份，可以用1/2表示。”接着，继续追问：“这一份是这块蛋糕的1/2，那么，另一份怎么表示呢？”结合学生的回答，执教者在图片上相应的位置板书“1/2”，并介绍它的写法、读法及各部分的名称，并要求学生练读、练写。

在上面的探究活动中，“半块”当属于学生先前的生活经验，而“1/2”则是对这一生活经验加以“数学化”的结果。执教者通过直观演示，在学生的“生活经验”与“数学知识”之间巧妙地架设起了一座认知的桥梁。这样的精心设计，正体现了执教者对学生生活经验的重视；而正因为有了这种“经验”意识并加以强化与运用，所以才能够有力地促进学生认知水平的提升与知识的有效建构。

三、借助动手操作，丰富“感性经验”积累，巩固当前认识

苏霍姆林斯基说过，儿童的智慧在手尖。此言强调了动手对于促进儿童智力发展的重要性。小学数学课堂上也应该让学生多多动手，借助动手操作，丰富“感性经验”的积累，进而巩固当前的认识并使之走向深刻。

比如，在上述“三步曲”第二个环节，执教者的主要任务是教学“试一试”，旨在借助动手操作来拓展学生的认识。具体的做法是：首先，要求学生拿出一张正方形纸，要求学生通过操作表示出这张纸的1/2。这一任务激发了学生尝试的热情，他们先操作后交流，展示着自己采用的方法。执教者相机抛出一个值得思考的问题：一些同学的折法是不一样的，涂色部分的面积也不一样，可都是这张纸的1/2，你能说出其中的道理吗？通过交流，学生形成共识：不论怎样折，只要是把这张纸平均分成2份，每一份都是它的1/2。在学生对1/2有了初步的理解之后，执教者要求学生折出这张纸的1/4和1/8，并理解这两个分数的意义。接下来，执教者引导学生进行小结、归纳：通过刚才的操作，你还能想到什么？此问题旨在进一步提升学生的认识：把一张纸平均分成几份，每一份就是它的几分之几。

上面的教学活动，借助动手操作，丰富了学生的感性经验，同时由认识1/2到认识其他的“几分之一”，进行了分数外延的拓展。这样的拓展对学生对分数的初步认识进行了巩固。在此基础上，执教又完成了两个重点任务：“进一步认识几分之一”和“比较两个几分之一的大小”。同样采取了自主操作、交流分享的教法。通过判断与讨论，学生进一步明白了以下两点：（1）如果“分”了，但不是“平均分”，其中的每一份则不能说是“几分之一”；（2）同一张正方形或圆形纸片，平均分的份数越多，每一份自然就越小，比如，1/4＜1/2，1/8＜1/4。

总之，通过动手操作与合作探究，促进了生生之间的思维碰撞，深化了学生对分数概念及相关知识的初步建构，为以后深入学习分数奠定了坚实基础。