优化初中数学教学方法与学习策略探析

徐艳飞

新沂市王楼中学 江苏徐州 221000

《数学课程标准》强调，知识的获取是建立在学习主体自主思考的基础之上的，只有真正地参与到教学活动中去，才有可能在数学思考、问题解决及情感态度方面得到应有的发展。在此思想指导下，教师务必要科学选择与运用教学方法，努力优化学习策略，以促使每位学生都能够喜欢数学并学好数学，培养学科情感与数学素养。

一、引导学生积极参与，让课堂由“教堂”变为“学堂”

学生是课堂的主人，他们能否主动参与、积极探究是提高教学质量的重要保证。教师要尊重学生的主体地位，以平等、友善的态度支持、鼓励学生去尝试、探索、归纳、总结、提升，去遭遇失败、体验成功，去分享成果、获取快乐。总之，有效的数学课堂呼吁教师摆脱自己对课堂的垄断，由主宰变为主导，引导学生积极参与，经历探究问题的过程，让课堂由“教堂”变为“学堂”。

比如，在教学“圆的概念”时，执教者创设了两个情境：一是要求学生用课前准备的棉线和皮筋两种道具分别画圆，并交流画法与感受；二是呈现滚弹珠的游戏情景，让学生思考：如果大家都沿着横线站成一排，这个游戏对每位小朋友来说是否公平？第一个情境的呈现与实验，在于让学生感悟到每一个圆的半径总是固定不变的；第二个情境的呈现，在于让学生明白要想使游戏公平，每位小朋友要根据洞口位置，站成圆形，跟洞口的距离保持一致。至此，水到渠成地引出了“圆上各点到圆心距离都等于半径”这个知识点。在上面的探究活动中，执教者通过精心设计，引导学生进行画圆的操作与对游戏公平性的思考，引发了认知冲突的产生，并在解决冲突的过程中，学生经历了观察、操作、猜测与交流的活动，逐步领悟并建构了圆的概念，学会用数学的眼光看问题，形成了几何意识和数学应用意识。

上述教学活动是富有人性化的，而不是苍白无力的。这是因为执教者没有进行知识点的灌输，而是将情境与知识进行完美结合，引导学生亲历亲为，凸显实践与创新精神。由此可见，教学实践中教师要敢于“放手”让学生去做、去想、去收获、去提升。从观察和实验出发，猜想基本数学事实，得出结论会进行验证，再反思解决问题方法的优劣——这是学生在课堂上应该学会的学习策略。

二、借助“对话”彰显教学的内涵，在师生互动中达成教学目标

教学交往理论指出，课堂教学实质是一种“对话”；教学主体论指出，学生乃学习之主体，教师担当的是学习的组织者、引导者与合作者的角色。《数学课程标准》也强调，教学活动是师生共同参与、交往、互动与发展的过程。上述理论思想对于初中数学课堂教学有着鲜活的指导意义，它告诉我们理想的教学活动是“教”与“学”的融合统一，是师生的和谐发展。教师在推进课堂教学环节的过程中，离不开师生、生生之间的互动与对话。教师要凭借自己的教育知识与教学机智，引导学生在抽丝剥茧、步步为营的对话中，走近教材，感悟知识的产生与发展的过程，达到理解与运用，从而在对话中彰显教学的内涵，在师生互动中达成教学目标。

比如，在关于“三角形的全等”的一节习题课上，笔者给学生出了这样一道题：如图所示，已知在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，求证：BC=CD。教师在制作课件时预设了辅助线的添加方法，即连接BD。笔者的预设是稍加点拨之后让学生明白解题思路，再借助课件显示辅助线的添加方法（连接BD）。可没有想到学生刚读完题目，一学生就得意地说：“很简单！”笔者听后自然请该生谈谈自己的想法，原来他认为只要连接AC，根据AB=AD、∠B=∠D、AC=AC三个条件就可以证明△ABC≌△ADC。当该生讲述了自己的证明思路之后，很快遭到了一些同学的否定，他们认为具备该生所说的三个条件并不能证明△ABC≌△ADC。回答问题的同学听后若有所悟，笔者会心一笑，示意其坐下。

教学活动中，笔者没有依照自己的预设推进教学环节，当发现学生有了表达的愿望时，笔者则慷慨地给予言说的机会，通过师生对话、生生对话来展开思辨，分享思路。这体现了“以生为本”的理念，体现了教师对生成资源的有效利用——有时候学生的错误想法就是一种宝贵的资源，教师要以自己敏锐的目光来捕捉与运用这种资源，为对话的开展搭建平台，让学生暴露自己的思维，再通过生生对话予以矫正和完善。这种“对话”彰显了教学的内涵，促进了学生对数学知识的理解与灵活运用。

实践证明，通过对实际问题的解决及辩论式对话的方式，学生进行了思维的碰撞和思维的调整与反思，锻炼了学生的思维监控能力及思维品质，而在对话中不断成长的学生所拥有的思维品质，其未来的发展将更富有灵气与潜力，能够更从容地适应未来社会的需要。

三、浸润数学思想，促进学生对知识的理解与运用

“基本思想”是《课程标准》提出的“四基”之一，数学思想是数学教学的精髓所在，教师在研读教材时要善于深入挖掘知识表层下蕴藏着的数学思想，让学生在思想的浸润下感知、感悟数学知识，弄清知识的本质，做到深刻理解与正确运用。

比如，在“锐角三函数（一）正切”的教学过程中，笔者通过下面两个辅助性的练习引发学生的思考：①在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，那么∠A所对的直角边与另一条直角边之比是多少？②在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A取其他定值时，它的对边与它邻边之比还是定值吗？通过对这两个问题的思考，学生自然而然地联想到了“函数”的概念，并引出了新的函数——正切。对于“三角函数”概念的教学，笔者深有感触。第一次教学此内容时，笔者曾利用相似三角形，证明指定锐角的对边与邻边之比是不变的，然后得出概念。后来反思了这一教法，才明白这样教会让学生产生“这个概念的关键是该锐角的对边与邻边”的错觉，偏离了概念的本质。其实，该概念的关键词是“函数”，理应立足于函数的角度来揭开其“面纱”，以加深对函数概念的再认识。上述的教学方法显然得到了改进，笔者从学生已有知识出发，引领学生在从特殊到一般的数学思想中理解、掌握新知。此教法能够真正地让学生理解一个角的正切值只跟这个角的度数有关，而跟角的对边及邻边没有任何关系；角的正切值随着角的度数的变化而变化，角的正切值是角的度数的函数。至此，学生对角的正切值这一概念有了深刻的理解，函数模型在学生心中已得以内化。

总之，数学课堂上教师要引导学生感悟概念的形成、公式的推导、定义的总结及相关知识的运用。在此过程中教师要注重数学思想方法的渗透，引导学生思考所学内容与什么数学思想有关。只有处理好数学知识的掌握与数学思想的渗透之间的关系，才能真正促进学生数学素养的发展。