小学低年级数学课堂教学的“退”与“进”

王敏

数学教学无痕化是指在数学教学过程中，根据学生的已有知识经验来设计教学活动，让学生在已有知识经验的指引和适当新知的点拨中，发生思维碰撞。激发其发现问题、提出猜想、合作探究、解决问题的数学兴趣，培养学生数学学习能力，形成必要的数学素养。

说到无痕教育，不得不提起的便是特级教师徐斌先生。徐老师对无痕教育颇有研究，创造了“退”与“进”的策略。课堂教学退中有进，进中有退，教师在“进”与“退”之间运筹帷幄，清新自然，润“生”无声。

一、退到学生的生活经验，进到学生的认知结构

生活含有教育的意义，是教育的中心。将教学退到学生的生活经验，也是无痕教育“退”的策略之一。

在教学中，退到生活经验，帮助学生突破认知结构。例如，在教学苏教版小学数学二年级下册《角的初步认识》之时，不少教师由三角形有三个角引出——角有一个顶点和两条边的组成，我认为这样的教学思路策略并不能充分激发学生的思考。教学伊始，学生对角的认识仅停留在“突出的、尖尖的、拐角、撞了会疼”等模糊的生活认知。于是，当教师指着课桌圆弧形的桌角，提出“这个地方是角吗？”这一问题时，学生便会产生自我反思，激发思维碰撞，大胆质疑，以创造性的思维方式打破原有固定思维。

这样的教学行为契合学生的认知结构和心理特征，退到学生的生活经验，有利于学生学习兴趣的激发。此时，适当引导过后，不需要老师追问，学生便会自发地开始调动数学思维，自主探索，仔细思考到底什么是角？数学上的角到底是怎样的？生活认识与新知的矛盾便擦出了思维的火花，让学生体验了从实际背景中抽象出数学问题的过程，无疑，这一过程极好地彰显了无痕教育的灵动、开放。

新授结束，当教师提出“墙角这个尖尖的地方是角吗？”、“我们课桌的四个圆弧形的桌角是角吗？”的时候，基本上所有的同学都有了一个准确的数学认知，角有一个尖尖的顶点和两条直直的边。这就是退到生活经验的课堂给学生带来的蜕变，带来了认知结构上的破茧成蝶。

教学中，将知识退到学生的生活经验，能够激起学生探求新知的愿望，使之成为“自主的思想家”；进到学生的认知结构，能够将“散落的宝石”串成“璀璨的项链”。进退之间，推动数学思维可视化，促进学生全面、和谐、可持续发展，从而提高学生的整体素质和数学素养。

二、退到学生的思维起点，进到学生的思维深处

吴正宪老师曾说：“最好的教学方法不在于名头，而在于是否顺应儿童身心发展规律。”小学低年级数学课堂上的学习活动应该充满童趣，老师应该善于将孩子领进数学乐园。本着爱生的思想，为充分发挥学生的动手实践与创新能力，我特别为孩子们开设了探索课堂，采用小步子、低起点、融思想的方法，让学习走出教室，让思维尽情展现。

儿歌教学法是笔者比较喜欢的一个教学方法。通过编写儿歌，增强教学趣味性的同时，能发挥学生的想象力、帮助记忆、锻炼说话、培养合作与交流能力，让学生的思想“看得见”。

在学习认数写数的时候，笔者和孩子一起将思维退到起点，编写了例如“1像小棒细又长，2像鸭子水里游”的儿歌；在认识大于号和小于号时，我们一起编出了“开口朝大数，小数对着尖尖角”、“张大嘴巴吃大数”等口诀；在认识线段时，用“线段线段真奇妙，长长短短各不同，两个端点站两端，中间是条笔直线，一比一画就知道”的儿歌让学生对线段的认识进到了思维深处；在学习用刻度尺量物体长短时，“小朋友，要牢记，尺量物，要放平，左端要和‘0对齐，右端指向刻度几，物体就是几厘米”的儿歌将量物体的注意事项说得一清二楚；在学习万以内数的大小比较时，编出了“比大小，有诀窍，先比位数多的大，位数相同比首位，首位相同依次比”的儿歌。

儿歌编写，始于学生思维起点，让学生将思维“说出来”，让思维“看得见”，是思维的动态展现。学生学得有味，记得深刻，用得顺畅。如今不需要笔者帮忙，学生自己也能编得有模有样。他们甚至把儿歌总结法带入了生活，学数学编儿歌，记汉字编儿歌，做游戏、玩滑梯、大扫除也要编儿歌，儿歌已然成为孩子们生活中必不可少的调味品，成为他们生命的一部分。

退到学生的思维起点，激发学生思维的过渡性特点，使学生的思维发展到“飞跃”和“质变”；进到学生的思维深处，使得学生的多种思维方式形成“思维合力”。提高生活质量，拓宽生命的广度，沉淀数学核心素养。

三、退到学生的已有旧知，进到学生的实际应用

数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的数学核心素养。教师教学应立足学生认知水平和已有经验，注重启发，因材施教，退到学生的已有旧知，为学生提供充分的实践数学活动的机会，提高其实际应用能力。

在教学《万以内数的大小比较》时，笔者准备了两套0～9数字卡片，每个两张，分别放在两个不透明文件袋里，让学生分两组游戏实践。第一个过程，第一次抽到的数字放在个位上，第二次抽到的放在十位上，以此类推；第二个过程，每一次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。哪一队抽到的数字组成的四位数大，那一队就赢。通过学生操作决定课堂走向，学生在操作实践的过程中不断地遇到困难、退到已有旧知、集体讨论、攻克难点。不断重复，不断攻克，以退为进，让旧知得以深化、实际应用能力得到提升。

在动手之间传递思维，退到学生的已有旧知，激活新旧知识之间的内在联系，使“新知之舟拴在已有知识的锚桩之上，随时准备起航”；进到学生的实际应用，使得学生能用“数学眼光”去观察、分析、解决生活中的实际问题，使学生的数学核心素养得以提升。

“进”与“退”是无痕教育的一个重要特色。“进”与“退”的过程，是学生潜移默化地掌握知识技能的过程；是学生不露痕迹中培养思维能力的过程；是学生淡墨无痕中发展数学思想、形成数学素养的过程。

“进”与“退”紧密联系、互相转化。因为贴近，所以吸引，進退之间，教育正悄然发生着。而这种不着痕迹的渗透和潜移默化的引导，正是有效教学不可或缺的法宝。

【作者单位：昆山花桥国际商务城花溪小学 江苏】