让学生领略数学美

张元

培根说：“美中之最上者就是图画所不能表现，初睹不能见及者，没有一种至上之美是在规模没有奇异之处的。”而这一观点恰恰最适用于数学。小学数学学科的特点就是抽象性、逻辑性和广泛性。它的抽象性为图画不能所表现，初睹不能见到，必须潜心其中才能领略其中“内在的美”。数学美是随处可见的，学生在解题的思维活动中也能获得一种创造性的满足感，一种左右逢源的通畅感，一种特殊的美的快感。

一、尝试成功让学生有成功感——审美素质的起点

数学美是内在的、隐形的。如何让学生感受数学美，首先取决于学生对数学的兴趣如何。因为数学本身存在一些有興趣的规律和诱人的奥秘，这是数学内涵的魅力，充分利用这一因素，设计出让学生置身于其中的教学程序，在展示的过程中让学生的思维始终处于活跃的状态。让学生不断从中体会到成功的喜悦。学生成功是需要有契机的，一个适当的机遇可以成为学生的一个转折点，使他们走上成功之路。被学校称为“不爱学习的瓦特”，因为在父亲的店里得到实践机会使其创造潜能得以发挥，从而获得伟大的成功。因此教师在教学的同时应该注重学生特长的表露和发展，发挥学生学习的主动性、能动性，积极为其搭建创造的机会。只有尝到成功的喜悦，才能感到学习数学的兴趣；只有对数学学习产生浓厚的兴趣，才能感受到数学这门学科的魅力，从而为数学的知识习得、数学素养的提升奠定坚实的基础。

二、把数学问题形象化，使其问题视觉化，体现视觉中的数学美——审美素质的生长点

小学数学的最终目的是用已学知识解决问题，以便进一步探索、发现和解决问题。在解答的过程中，有些问题直接运用抽象思维就可以解答，而有些题目不能。那就要用视觉思维等多种感官参与，把数学问题形象化才能找出最终的正确答案。

例如，甲乙两列火车同时从AB两地相向开出在离A站60千米的地方相遇，两车相遇后仍以原速向前行驶，各车到站后立即返回，又在离B站30千米的地方相遇，问AB两站的距离。

凭借图就容易得到解决第一次相遇时，甲火车走了60千米，而当第二次相遇时，甲乙两列火车实际走了三个这样的路程，因此甲走了60×3=180（千米），可是甲车所走的路程是A、B两站距离加上返回时的30千米，所以A、B两站的距离为60×3-30=150（千米）。（图略）

把数学问题形象化、视觉化，不但学生的问题得到解决，而且认识到它是一乐趣，得到一种享受，视觉上获得一种美感。

三、挖掘教材内在美让学生体会教材自身美——审美素质的立足点

数学教材自身是一种美——编排美，其中图案的美，以符合儿童特点的卡通形象呈现不同的情景，让学生感受亲切感。它的编排不仅注重了自身的逻辑性，而且兼顾了数与形的联系。更为主要的是，它能注重学生的认知规律，易于学生接受，遵循了由浅入深、循序渐进、螺旋上升的规律。既把一个知识重点按其内容由低到高地划分为几个阶段，使每个阶段的内容有一些重复，又有独立的新内容，不断扩展，螺旋上升，逐渐提高，这就为学生的审美素质的培养提供了本位的素材。如“商不变的规律→分数的基本性质→比的基本性质”这样的一个知识递进的过程。因此，在教学比的基本性质的时候，以商不变的规律、分数的基本性质为基点，形成知识之间的迁移。在教学时通过引导让学生自己努力去发现规律，达到新旧知识的衔接和融会贯通，从而感受数学的学习乐趣。

四、抓住分数问题的对称性，让学生感受对称美——审美素质的感悟点

分数应用题的解题步骤一般为：1.找准单位“1”；2.找准对应分率；3.列出数量关系式；4.列式解答。对于一些较复杂的应用题，只要找准已知量相对应的分率，问题也就迎刃而解了，因为他们具有对称性。如下题：王师傅要生产一批零件，上午将这批零件装在25个盒子里，占总个数的3/5，还余2个，下午将余下的全部装完，正好装了17个盒子，这批零件有多少个？此题重点找准2个零件相对应的分率，即可容易地求出这批零件的总个数。怎样找？可以借助线段图来分析。

抓住分数问题的对称性，便于数学问题的解决，从中悟出解题的思路和方法，感受解题带来的乐趣和快感。

五、注重思维的灵活性，使学生感到解题的变化美——审美素质的归宿点

在数学解题中往往很多学生受到思维定势的影响，而思维的定势是一种思维的预备状态，在思维不受到新的干扰的情况下，人们依照既定的方向和方法去思考。它有积极的一面，也有消极的一面。消极的一面就是不容易改变思维的方向，不能从多角度全面地、整体地看问题。因此只有克服思维定势消极的一面，注重思路的变化，使学生真正体会到数学思路的变化是美的。

如有这样一道题目：一项工程甲3小时完成了任务的30%，照这样计算，甲还要几天才能完成任务？

这是一道工程类实践运用题，学生经过思考很快就容易找到基本的解题方法：（1-40%）÷（40%÷3）=4. 5（天）。此时学生稍加探索“还能找出其他的解法吗？看谁想的方法多。”一石激起千层浪，学生的好奇心和好胜心被充分调动起来，从而积极主动地去思考。通过学生的思考，不同的解法纷纷呈现：1÷（40%÷3）、3×[（1-40%）÷40%]、3÷40%-3……

在掌握基本解法的基础上，鼓励学生从多种角度去思考问题，拓宽解题思路，探索出新的解法，以达到锻炼和提高学习效力的目的，同时也让学生的数学学习兴趣得到提高。“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”教学的过程应该努力让学生达到乐学、想学、会学的目标。

学生只有在数学的探索过程中认真学习基础知识，掌握内在规律，并运用所学的知识解决数学问题，在发现问题、解决问题的过程中形成“知识—内化—运用”这一过程，不断学会学习、不断学会内化、不断自主探索。美是客观存在的，只有学生在充分感受数学学科美的同时，才能激起学生学习数学的欲望。因此在数学教与学的过程中应充分发挥学生的主体地位，鼓励其自主探索，使之成为学习的主人，只有这样，学生才能成为数学美的发现者、欣赏者和创造者。

【作者单位：涟水县小李集中心小学 江苏】