商业发射服务定价策略系统动力学仿真

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(1.南京航空航天大学 经济与管理学院,江苏 南京 211106; 2.中国运载火箭技术研究院,北京 100076)

运载火箭是目前为止人类进入并探索太空的主要手段,随着我国由航天大国向航天强国的逐步迈进以及运载火箭先进技术的不断突破,我国参加国际商业发射服务的竞争实力日趋强劲。为满足商业发射服务市场化、国际化的竞争需求,设计能够适应复杂多变商业发射服务市场的定价策略和体系就显得尤为重要。范瑞祥等[1-2]从技术角度对中国新一代运载火箭长征七号进行了描述，并提出了运载火箭未来发展方向,最后给出了我国新一代中型火箭的发展思路。罗庆朗[3]研究了我国载人航天发展以及预算政策,提出了政府宏观调控结合市场机制推动载人航天发展的思路。Goehlich等[4]认为,未来发射服务应该更多地考虑以可重复使用设计来进行低成本管理、低成本运作。Koelle[5]认为，通过实际参数来估算运载火箭的发射成本对决策具有重要意义。Arney等[6]从商业角度探索了基于时间、成本和可靠性的太空探索策略。虽然已有研究没有专门针对运载火箭商业发射服务定价方面的内容,但是唐亚刚等[7]基于美国费用估算关系模型提出了运载火箭研制参数-费用估算模型,宋征宇[8]从成本效率的角度研究了航天运输系统的研制。

已有研究在定价理论体系及其应用方面相当成熟,但由于运载火箭商业发射服务的独特性,目前还没有系统的相关研究。借鉴现有的定价理论以及运载火箭的相关研究,本文立足于解决运载火箭商业发射服务面临的重要问题,首先研究当前我国运载火箭商业发射服务定价的影响因素及定价模式,然后在此基础上重点研究中国长征火箭有限公司提出的“太空顺风车”服务模式的定价策略。系统动力学采用定性定量方法结合计算机仿真研究动态复杂系统的内部结构与动态行为,具备研究经济和管理问题的优势。运载火箭发射服务是一个动态复杂的时变系统,因此本文运用系统动力学(SD)方法来研究运载火箭商业发射服务的定价问题。

1 我国运载火箭商业发射服务定价策略

1.1 问题描述

通常运载火箭发射服务订单的卫星质量不可能很完美地与运载火箭的有效载荷能力吻合,即发射质量一般小于等于运载火箭有效载荷能力,这就造成了运载火箭的运载能力剩余。基于此,中国长征火箭有限公司提出了“太空顺风车”服务,意在根据主要订单发射任务的剩余能力,以相对优惠的价格提供剩余能力的发射服务。根据中国运载火箭发射服务的实际情况,本文首先研究不考虑竞争的国内寡头垄断市场,并在成本加成定价的基础上研究“太空顺风车”服务模式的定价策略。

1.2 成本加成定价模型

目前我国运载火箭发射服务通常的定价模式为成本加成定价法。新型火箭的研制项目直接由国家财政投资,除新型号的研制之外,其他研制都是在现有型号的基础上根据需求做出改进。为建模方便,假定这两部分分别由国家财政投资和企业研发(R&D)投资决定,单位研发成本不固定。通过以上对我国运载火箭发射服务的分析,构建出目前我国运载火箭发射服务成本加成定价模式下的系统动力学模型,如图1所示。

图1 成本加成定价系统动力学模型Fig.1 System dynamics model of cost-plus pricing

(1) 重要变量设置

文献[2]的研究显示,截至2020年我国需要发射的卫星将超过200颗,不同质量及轨道分类的需求如表1所示。

表1 截至2020年我国卫星发射需求

考虑数据的可得性,本文将研究2011—2020年>1～4 t卫星的发射定价。从以上数据可知,截至2020年我国>1～4 t的卫星发射需求量为60颗左右。相应仿真设置为:INITIAL TIME=2011,FINAL TIME= 2020,TIME STEP=1;仿真周期为10 a,仿真步长为1 a。本文使用的变量及说明如表2所示。本文涉及的重要方程如下所示:

p=c(1+r)

D=d-αp+βR+γq+ηw

I=Isf

G=INTEG(ΔG-g,G0)

cr=Ir/w

式中:α、β、γ、η为相应影响因素的弹性系数;INTEG为相应速率变量的积分函数。

目前运载火箭发射价格是以成本加成定价法制定的,利润率为5%。根据对某火箭研究院的调研数据获得近年单位载荷价格以及各成本在总成本中的占比,运用逆向求解得到平均单位管理、发射、制造成本,GDP增长系数为2011—2015年的平均增长速度,G0为2011年的国内生产总值,相应的参数设置如表3所示。

表2 变量说明

表3 初始参数设置

(2)模型检测

在以上初始参数设置条件下得到近似商业发射需求数据,如表4所示。发射总需求数为60,2013—2020年的发射需求数为50,与文献[2]的预测结果基本一致。考虑到数据的可得性,以2011—2015年的GDP来检验模型的模拟效果,如表5所示。

表4 商业发射需求

根据表5可知,GDP模拟平均偏差率

因此可认为模型基本能够对实际情况进行模拟。以下将对模型展开分析。

1.3 仿真分析

(1)单位载荷价格

图2所示为成本加成定价模式下运载火箭发射服务仿真结果。在模拟条件下,运载火箭的单位载荷价格在6.3万元·kg-1至7.4万元·kg-1之间变动,运载能力越高单位载荷价格及单位成本就越小,长期利润逐渐增加。

表5 GDP的模型检验分析

图2 成本加成定价模式下运载火箭发射服务仿真结果Fig.2 Simulation results of vehicle launching service in cost-plus pricing mode

(2)订单实现延迟

通常从接收订单至按订单需求发射需要一定的时间,也就是对订单的响应存在延迟,如表6所示。当延迟时间为0、0.3 a、0.6 a和1.0 a时,仿真结果的变化如图3所示。

表6 订单延迟时间

图3仿真结果表明,延迟时间越短订单数及订单实现率就越接近,同时发射服务收入及利润震荡越小;随着延迟时间的增加,订单数及订单实现率波动增加。因此,企业应该统筹安排生产计划,同时做好与发射相关各方的协调工作,如各项审批工作、与军方发射场地的协调等,以尽快对市场需求做出响应。据调研,通常订单响应的时间在几个月左右,因本文的仿真步长为1.0 a,因此在后续“太空顺风车”服务模式定价策略中不考虑订单响应延迟。

2 “太空顺风车”两部制线性定价策略

2.1 两部制线性定价策略

(1)两部制线性定价策略

“太空顺风车”服务模式是根据发射主任务的剩余运载能力提供发射服务,一箭多星的发射模式不仅能够同时满足不同客户的需求,还能够节约制造成本、研发成本、发射成本以及管理成本。若想有效利用剩余运载能力,就需协调不同的客户,并进行针对搭载任务的审核,因此需要一定的时间成本及人力成本,本文将这些成本称为协调成本。除此之外,针对搭载任务的时间人力投入可能会因此失去别的订单,将这部分的损失以机会成本来度量。由于主任务客户为火箭发射服务成本的主要承担者,搭载任务价格一般不可能高于主任务价格,因此本文对主任务与搭载服务两部分区别定价。对主任务采取原有的成本加成定价法,将搭载任务价格设计为主任务单位载荷价格的线性函数,即两部制线性定价策略。两部制线性定价策略在当前与定价相关的研究中被广泛运用。

(2)两部制线性定价策略系统动力学模型

图3 延迟条件下运载火箭发射服务仿真结果Fig.3 Simulation results of vehicle launching service under delaying

根据分析建立两部制线性定价策略系统动力学模型,如图4所示。此模型是在成本加成定价模型的基础上利用主任务的有效载荷剩余,并假定主任务载荷加搭载载荷等于火箭的最大运载能力。

图4 两部制线性定价策略系统动力学模型Fig.4 System dynamics model of two-part linear pricing strategy

两部制线性定价策略方程如下:

ps=ap,cc=bps

式中:a、b分别为单位搭载价格系数和单位搭载协调成本系数。

Sc=max(wm-w,0)m

Cc=ccSc

Co=pw

因本文假设卫星质量为>1～4 t,因此最大运载能力为4 t。

2.2 “太空顺风车”定价策略仿真分析

(1)单位搭载价格与单位载荷价格分析

当单位搭载协调成本等于单位搭载价格时,单位搭载利润为零。当单位搭载协调成本较高时应该如何制定单位搭载价格才能使发射服务利润有所改进？表7展示了单位搭载协调成本为单位载荷价格的一半时单位搭载价格系数的设置。图5仿真结果显示,只有当单位搭载价格不低于单位载荷价格的一半时,发射服务利润及搭载利润才有所提高,同时单位搭载价格系数越高则利润水平越高。

表7 单位搭载价格系数设置

图5 单位搭载价格及利润仿真结果Fig.5 Simulation results of unit shared price and profit

(2)单位搭载价格与单位搭载协调成本分析

方案1～4的单位搭载协调成本系数分别为1/3、1/2、1、3/2,如表8所示。

表8单位搭载价格系数与单位搭载协调成本系数

Tab.8Unitsharedpricecoefficientandunitsharedcoordinationcostcoefficient

方案单位搭载价格系数单位搭载协调成本系数10．51/320．51/230．5140．53/2

图6为方案1搭载载荷与运载能力仿真结果,其他方案仿真结果与方案1相同。从表8单位搭载价格系数与单位搭载协调成本系数设置可以看出:方案1、方案2时单位搭载协调成本小于单位搭载价格,结合图7仿真结果,方案1、方案2“太空顺风车”服务的搭载利润及利润均大于零,也高于无搭载时的利润;方案3单位搭载协调成本等于单位搭载价格,此时搭载利润为零;方案4单位搭载协调成本大于单位搭载价格,此时搭载利润小于零，“太空顺风车”服务的利润不会高于零。由此可以说明,当单位搭载协调成本小于单位搭载价格时,“太空顺风车”服务能够获利;当单位搭载协调成本不小于单位搭载价格时,“太空顺风车”服务不会获利。然而，这并不意味着单位搭载协调成本小于单位搭载价格就是实行“太空顺风车”服务的充分条件,结合图8～11和图6的仿真结果可知,尽管单位搭载协调成本小于单位搭载价格时搭载利润不低于零,发射服务利润也有所提升,但是只有在主任务的剩余运载能力越大也就是可搭载载荷越大时,搭载的机会成本才会小于搭载利润,同时随着单位搭载协调成本的增加,搭载利润越小于搭载机会成本。因此,“太空顺风车”服务实施的充分条件是单位搭载协调成本小于单位搭载价格,并且当发射主任务的剩余运载能力较大时实施“太空顺风车”服务会提升利润,同时保证提升的利润大于搭载机会成本。单位搭载协调成本越低,搭载的机会成本就越小。

图6 方案1搭载载荷与运载能力仿真结果Fig.6 Simulation results of shared load and carrying capacity for case 1

图7 利润及搭载利润仿真结果Fig.7 Simulation results of profit and shared profit

图8 方案1搭载利润与搭载机会成本仿真结果Fig.8 Simulation results of shared profit and shared opportunity cost for case 1

图9 方案2搭载利润与搭载机会成本仿真结果Fig.9 Simulation results of shared profit and shared opportunity cost for case 2

图10 方案3搭载利润与搭载机会成本仿真结果Fig.10 Simulation results of shared profit and shared opportunity cost for case 3

图11 方案4搭载利润与搭载机会成本仿真结果Fig.11 Simulation results of shared profit and shared opportunity cost for case 4

3 结语

在我国运载火箭成本加成定价模型的基础上,建立了“太空顺风车”发射服务模式下的两部制线性定价策略系统动力学模型。通过仿真可以得出,成本加成定价策略下运载能力越高、单位载荷价格及单位成本越小,可有效提升市场竞争优势,同时缩短发射期限,降低系统的不稳定性。由于运载火箭发射服务的特殊性,很多数据难以获取,本文也只能在有限的调研资料基础上对运载火箭商业发射服务定价做探索性研究,以制定适应国际商业发射服务市场的定价体系。

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