LSMA结合NDBI提取广州市部分城区不透水面的方法

赵 怡，许剑辉，钟凯文，王云鹏，郑秋霞,3

（1.中国科学院 广州地球化学研究所，广东 广州 510640；2.广州地理研究所，广东 广州 510070；3.中国科学院大学，北京 100049）

近年来城市快速发展，森林、湿地和其他形式的开放空间减少[1]，不透水面大量增加对环境有直接影响[2]，如城市地表的扩增导致了城市热岛效应[3-4]，同时使得地表径流发生变化，成为城市内涝、暴雨天气的重要原因之一。因此，高精度的不透水面提取对城市生态环境、水文气候的研究具有非常重要的意义。1995年Ridd提出了植被—不透水表面—土壤（V-I-S）模型。V-I-S模型将城市环境中土地覆盖假设为植被、不透水表面和土壤3个部分的线性组合[5-6]。WU C S[7]等基于V-I-S模型将城市地表类型分为4类端元，并提出了线性光谱混合分析（LSMA），已成为广泛应用于中分辨率遥感影像中的不透水面反演方法[8-17]。

遥感影像中不透水面基本表现为高反照率地表与低反照率地表的组合[18]，不透水面盖度（ISC）是指某区域内不透水面覆盖面积与区域面积的比例[19]。LSMA可在亚像元尺度上提取ISC，端元选取是关键步骤[20]。因混合像元（如砂石和砂土等地物）与不透水面光谱差异较小，将影响端元精度，导致透水表面区域ISC较高。樊风雷[21]等利用相关指数掩膜低反照率不透水面的方法提高了提取精度，但高反照率不透水面中的混合像元问题未曾涉及。本文在传统LSMA方法的基础上进行优化，将纯净像元指数（PPI）与手动端元选取相结合，以提高端元选取精度；再利用NDBI阈值同时掩膜高低反照率不透水面盖度结果，以提高ISC提取精度。

1 研究方法

本文以2015年10月18日广州市部分城区的Landsat 8 OLI遥感影像为研究对象，经预处理，运用改进归一化水体指数（MNDWI）[22]去除水体；分别采用传统LSMA和优化LSMA提取研究区的ISC，并选择同时相的Google Earth影像作为验证数据进行端元验证和ISC提取精度验证。

1.1 传统LSMA

传统LSMA，假设影像中每个像元的反射率是该像元中所有地物端元的反射率以其所占像元面积比例为权重系数的线性组合[23]，其数学模型为[24]：

式中，i=1, 2,…,M，M为光谱波段数；n为端元数目；Ri为波段i的反射率；fk为端元k在像元中所占面积比例；Rik为波段i上端元k的光谱反射率；ERi为波段i的残差。

通过每个波段的残差均方根（RMS）来检验解混模型的正确性：

此外，一个像元内所有端元的面积比例和为1，线性光谱模型在求解fk时必须满足：

1.2 优化LSMA

结合实际情况，本文采用PPI结合手动端元选取的方法以及归一化建筑指数（NDBI）阈值法提高ISC精度，优化LSMA流程[25-26]如图1所示。

1.2.1 PPI结合手动端元选取

传统LSMA是在N维空间中直接以像元纯净度为依据选取顶点离散的点，一般以10作为纯净像元阈值选取4类端元：植被、裸土、高反照率不透水面和低反照率不透水面。PPI是常用的纯净像元提取方法，PPI越高，纯净度越高。PPI高的端点一般位于MNF变换后散点图三角形的顶点位置。经过PPI阈值筛选后，像元的数目大量减少，但由于地表类型复杂，仍然存在错分现象，即选取的端元与目标类别不匹配。

手动端元选取的关键是通过目视、比较分析的方法选取地物类别典型地区，获得较纯净的像元[27]。根据LSMA原理，只要满足端元数大于等于遥感影像的波段数，线性方程组就可有解。本文中PPI高于10的像元极少且集中在森林区域。经比较，PPI阈值设为5，再利用二维散点图，手动继续选取影像空间顶点区域零散的点。将4类地物端元分别加载到经过配准的Google Earth高分辨率影像上，继续去除错分端元。

1.2.2 NDBI阈值法

传统LSMA解混结果中，在部分土壤和大面积森林等透水面内，ISC仍存在且比例较高。在OLI前4个波段高低反照率不透水面均与植被、土壤等透水面光谱有交集，导致解混过程中产生错分现象；而在波段5、波段6之间的光谱差异明显增大。针对这种情况，本文利用NDBI[28]对ISC提取结果进行掩膜处理。

图1 优化LSMA流程图

式中，MIR为遥感影像的中红外波段；NIR为遥感影像的近红外波段。

经统计发现，计算的NDBI在-0.66～0.45之间；而通过与高分辨率影像的对比发现，绝大部分不透水面的NDBI在-0.15～0.45之间。理论上大于0的部分可被分为建筑；而线性光谱解混是基于亚像元尺度的，为了在像元尺度上尽可能地保证不透水面的基本范围，选择-0.15、-0.1、-0.05和0分别对高低反照率ISC结果进行掩膜，再通过高分辨率影像样本区进行验证，最终确定阈值为-0.15。

1.3 精度验证

结合空间分辨率为2 m的Google Earth 高分辨率影像，经过几何校正，确保校正误差小于0.5个像元。本文选取100个随机样本区域进行矢量化，并实地验证，统计实验结果中样本区的ISC。OLI影像空间分辨率为30 m，每个样本区域边长设置为480 m。本文采用均方根误差（RMSE）、系统误差（SE）、平均绝对误差（MAE）以及相关系数（R2）对ISC提取精度进行验证：

2 实验结果与分析

2.1 不透水面提取结果

利用MNF变换后的主成分生成散点图，通常认为纯度高的端元靠近边缘。PPI阈值为10时选取的端元光谱曲线如图2所示。土壤和高反照率端元光谱形状相似，但高反照率端元的反射率相对较高。在前4个波段，高反照率端元的反射率比植被端元的反射率高很多，但在波段5植被端元的反射率反而比高反照率端元的反射率还高，这将导致植被像元可能被误判为高反照率不透水面，而本身属于高反照率不透水面的像元却未能被较好地识别。计算PPI后，将PPI阈值调为5，掩膜MNF结果，结合手动选取端元，4类端元光谱曲线如图3所示，高反照率端元与植被明显分离。

两种端元选取方式的解混结果如图4a、4b所示。经验证，后者城区ISC结果明显提高，如图5a所示，土壤和森林的ISC降低。图4c在图4b的基础上进行了NDBI（-0.15）阈值掩膜，经验证，去除了异常区域的不透水面，精度大幅提高，如图6b、6c所示。利用波段5、6计算的NDBI可有效突出不透水面，较好地区分较暗区域的透水面与不透水面，还可将透水区域的ISC去除，提高ISC的精度。

图2 传统PPI端元选取的光谱特征曲线

图3 手动选取端元的光谱特征曲线

图4 不透水面盖度结果图

2.2 误差分析

随机选取100个空间分布均匀的样本区域（图 5b），将3种LSMA方法提取的ISC分别与验证数据进行比较。传统LSMA方法得到ISC的RMS平均值为0.009 3，RMSE为0.306，R2为0.898，SE为0.21，MAE为0.24；而结合手动选取优化后的LSMA得到ISC的RMS平均值为0.007 9，从频率分布可以看出，绝大部分像元的RMS值都低于0.005，RMSE为0.293，R2为0.932，SE为0.20，MAE为0.23。经过NDBI阈值掩膜，RMSE减少到0.125，R2高达0.943，SE减少为-0.035。

图5 ISC结果差异图及样本空间分布图

图6 精度评价结果

结合研究区实际情况，优化线性光谱解混方法有以下作用：①手动选取端元有利于突出不透水面与其他地物的光谱差异，一方面可在森林等大面积区域中突出不透水面，确保植被和不透水面的端元具有各自代表性，扩大光谱差异，避免混合像元问题，另一方面使得高反照率不透水面能在大面积森林中被识别区分；②NDBI的作用在于去除结果中大面积森林中高低反照率不透水面异常，在像元尺度上剔除混合像元影响较大的区域，辅助提高ISC精度。

3 结 语

LSMA充分利用地物的光谱信息，得到的组分信息具有明确的物理意义[29]。数据表明，NDBI掩膜提高了ISC提取精度，可检验解混过程中的重大错误；还有效去除了透水地面的异常ISC，可为不透水面的进一步研究提供良好基础。优化LSMA的端元选取以及NDBI阈值确定是基于大量实验获得的，受人为因素影响，未来可结合其他相关数据进行更为深入的探讨，如城市夜光数据、地表温度以及研究区的GDP等，以提高提取ISC的可信度。

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