整条公路隧道通风与净化的三维数值模拟

林炎顷， 南 硕， 常 军， 刘晓阳， 李先庭，*

(1. 清华大学建筑技术科学系室内空气质量评价与控制实验室， 北京 100084； 2. 北京市市政工程设计研究总院有限公司， 北京 100082)

0 引言

我国是世界上隧道数量最多、增长速度最快的国家[1]。伴随着隧道建设持续高速发展，也出现了许多问题，尤其是在城市居民密集区，人民群众对与自身健康密切相关的隧道污染物排放问题非常关注。为保障隧道内的空气质量并减少隧道出入口对周边居民环境的影响，国内一些重点工程开始尝试采用隧道通风与过滤净化相结合的策略。针对隧道污染物的过滤和净化，国际上目前采用最多的是静电除尘和活性炭吸附技术。过滤净化设备的布置主要分为旁通式、吊顶式以及洞口通风塔3种形式[2]。

关于公路隧道污染物过滤和净化方面的研究，国内外关注的主要是过滤净化技术本身，即设备的阻力特性和过滤净化效率等。隧道污染的控制效果不仅与过滤净化技术本身有关，还和隧道通风以及污染物产生情况密切相关，需要合理地预测模型分析通风和净化对隧道内污染物的影响。在隧道通风以及污染物分布预测方面，文献[3-5]提出了集总方法，该方法与我国《公路隧道通风设计细则》[6]中的方法相一致，认为驱动隧道空气流动的总压差包括局部压力损失、沿程摩擦阻力损失、车辆活塞作用压差及射流风机升压作用，本质和风管水力计算方法相同。该方法主要用来计算隧道风速及设计隧道通风系统，但其自身不能计算隧道污染物分布。文献[7-8]提出了隧道污染物分布的一维模型，能够较好地模拟计算通风稀释作用下污染物的纵向分布情况，但此类模型的应用对象是一般的隧道，不能直接用来预测分析带净化站隧道的污染物控制效果；净化站处空气流动非常复杂，可能出现主隧道空气回流现象，这时空气流动方向能否作一维简化处理值得商榷；由于射流风机与车辆分别处于隧道的上层与下层，且两者均沿隧道方向分布，故隧道内的空气流动及压力分布存在横向、纵向的不均匀，这些错综复杂的实际因素也将影响净化站运行环境和污染物处理效果。

综上所述，隧道的几何形状、机械通风情况、净化站阻力以及净化效率、车辆的运动都是影响隧道净化控制效果的重要因素。为了能够独立地考虑上述各种因素对带净化站的全长公路隧道通风与净化的影响，并且更加准确地模拟分析隧道的污染物处理效果，本文建立包含射流通风系统、净化站以及交通车辆的全长隧道三维数值模型，分析带净化站的公路隧道在不同交通、不同通风净化策略下隧道气流组织以及污染物排放控制效果。

1 模型和方法

1.1 数学模型

隧道内的空气流动通常为湍流，根据经典力学，流体运动可以由一组控制方程描述，包括连续性方程、动量方程、能量方程、组分扩散方程以及湍流模型。基于隧道内空气流动的特征，可对控制方程进行简化： 1)隧道内空气流速一般低于50 m/s，可认为空气不可压缩； 2)不涉及火灾问题，可忽略温度影响，即不求解能量方程； 3)当交通场景一定时，隧道空气流动可视为定常流动，即忽略控制方程的瞬态项。隧道空气流动以及污染物分布的控制方程如下。

连续性方程：

(1)

动量方程：

Sm,i。

(2)

湍流RNGk-ε方程：

ρε+Sk。

(3)

(4)

污染物质量浓度控制方程：

(5)

上述控制方程给出了隧道空气流动以及污染物分布的一般描述，但带净化功能的整条公路隧道的运营情况更加复杂。从交通量来看，隧道的交通量会随时间变化，高峰时较大的车流量产生的活塞作用更为明显，污染物发散强度也将更大；从行车速度来看，存在正常行驶以及发生交通阻塞等多种不同情况，尤其是城市公路隧道；从通风净化系统来看，净化站效果不仅和本身效率有关，还和隧道通风情况有关。为能够模拟不同交通场景、不同通风净化运营条件下的隧道主要物理参数三维分布情况，需要考虑与之有关的各种影响因素，具体如下： 1)隧道的形状、净化站位置与结构以及射流风机布置等几何因素； 2)隧道空气净化站相关性能及细节，包括阻力设备、轴流风机及净化装置等； 3)车辆运动引起的活塞效应以及车辆污染物散发。下文分别介绍与之对应的数学描述。

1.2 隧道几何因素

隧道的弯道、水力直径变化及净化站结构等几何特点都对隧道通风阻力有显著的影响。若隧道通风方式为纵向射流通风，则需要考虑射流风机的相对位置关系，例如射流风机与隧道壁面的距离关系、每组射流风机的位置关系等。需要根据隧道实际情况，对整条隧道以及射流风机的实际布置情况进行几何建模。另外，隧道壁面粗糙度也会对计算分析产生显著影响，壁面的模拟采用考虑壁面粗糙度的标准壁面函数[10]，如式(6)所示。

(6)

1.3 净化站性能

除几何因素外，隧道净化站的模拟需要考虑3个部分： 1)净化站内的阻力设备，例如静电除尘、活性炭过滤器及消声器等，可以采用计算局部阻力的达西公式进行简化模拟，即不模拟设备内部的流动情况，只模拟设备“压差-流量”特性； 2)净化站内的轴流风机，可以根据风机样本曲线，描述压头与流量的关系； 3)净化站的过滤净化单元，需要建立净化器模型。

1.3.1 阻力设备与轴流风机

净化站的结构和几何模型如图1和图2所示。

图1 旁通式净化站结构

1—入口风阀； 2—初效过滤器； 3—静电除尘器； 4—后过滤器； 5—活性炭过滤器； 6—风机前渐缩； 7—轴流风机； 8—风机后渐扩； 9—消声器； 10—出口风阀; A—静电除尘器; B—活性炭过滤器。

图2旁通式净化站CFD几何模型

Fig. 2 CFD geometry model of station

净化站内的阻力设备(图2中1—10)的阻力特性采用式(7)进行简化描述。

(7)

式中： Δpr为通过阻力设备前后的压降，Pa；ζ为设备的阻力系数，量纲一的量；U为平均风速，m/s。

隧道射流风机及净化站中的轴流风机可以采用风机性能曲线进行描述，即Δpf=f(U)，该函数关系可以采用多项式拟合的方式表达风机升压和风速的关系，如式(8)所示。

(8)

式中： Δpf为风机前后压差，Pa；fn是根据样本风机压头流量特性曲线进行多项式拟合得到的系数。

1.3.2 净化器模型

净化站内的静电除尘器和活性炭过滤器如图2中A和B所示。为描述隧道中净化器对各类污染物的过滤净化作用，需要建立相应的空气净化器效率模型。可通过修改污染物控制方程式(5)的源项来表达净化器的净化过滤作用，其数学描述如式(9)所示。

(9)

由式(9)可以看出，在迭代计算过程中，描述净化器作用的源项需要先求解净化器入口的污染物平均质量浓度。由于可能出现隧道空气短路循环的情况，净化器入口的质量浓度实际上又受到净化器净化处理的影响，故在CFD迭代过程中净化器源项是变化的，只有当其稳定时，计算才收敛。

1.4 车辆运动模型

在研究隧道通风与净化的影响时，车辆一方面作为隧道空气最重要的污染源；另一方面可作为对隧道空气的活塞作用。

车辆运动会对隧道空气产生作用力，虽然车辆运动是瞬态过程，但在交通状况稳定的情况下，其对隧道空气的作用可以认为是稳定的，单辆车对隧道空气的作用力

(10)

式中：Cd为车辆的阻力系数，考虑车队尾流影响，其和隧道车辆密度有关[11]，量纲一的量；Ucar为车速，m/s；Ut为隧道某参考横截面的纵向平均风速，m/s；Vcar为车辆模型的体积，m3；Acar_front为车辆模型的正投影面积， m2。

对于整条公路隧道，车辆的数目、类型众多且会发生变化，若将所有车辆都进行几何建模将大幅降低计算效率，故需要进行简化处理。假设实际交通场景下按各类车型比例折合的车辆(标准车)数目为Nreal，在CFD中建立的车辆几何模型数为Ngeo，引入车辆数修正系数f=Nreal/Ngeo。假设隧道内车辆均匀分布且车速恒定，则某一车辆对隧道空气的作用可以通过修改动量方程式(2)进行描述，其数学描述如式(11)所示。

(11)

式中：Sm,x、Sm,y、Sm,z为车辆在笛卡尔坐标系中3个方向(x、y、z)的动量方程源项；f为车辆数修正系数，量纲一的量；θ和φ为车辆运动方向和全局坐标系的夹角，如图3所示。

图3 车辆运动方向和全局坐标系的夹角

Fig. 3 Angle between vehicle movement orientation and global coordinate system

车辆对隧道空气的作用是通过修改N-S方程动量源项来描述的，由式(10)和式(11)可知该动量源项和速度场的计算是耦合的，即计算动量方程源项Sm,x、Sm,y、Sm,z的时候，需要先计算Ut，而Ut取决于上一个迭代步连续性方程和动量方程的解，故每次迭代都会得到一个新的动量源项，从而不断地修正动量方程的源项，然后再重新求解速度场得到下一个新的Ut，由此不断循环，直到动量源项的计算收敛。

另外，车辆是隧道最重要的污染源，污染散发可以通过修改污染物控制方程式(5)进行描述，其数学描述如式(12)所示。

(12)

式中：SC″为污染物质量浓度控制方程在车辆处的源项；fi为车辆综合排放因子，i=1、2、3分别表示大型车、中型车、小型车,mg/(km·辆)；ni表示各种类型车辆数，辆/h；l为隧道长度，km；Ngeo为CFD几何模型中隧道车辆数；Vcar为车辆体积，m3。

1.5 模型求解方法

对于式(1)—(12)，采用空气流动耦合计算中最为经典的SIMPLE算法进行求解。由于车辆动量源和速度场相耦合，净化器源项和上一步污染物质量浓度场耦合，故在原本SIMPLE算法的迭代流程中嵌套了另外2个迭代循环，其CFD迭代计算流程如图4所示。

图4 考虑车辆运动以及净化器的CFD迭代流程

Fig. 4 Iterative process including vehicle movement and purification station

1.6 模型的验证

以CFD商用软件ANSYS FLUENT为平台，针对净化站中的阻力设备，建立了基于达西公式的阻力特性模型；针对隧道静电除尘器以及活性炭过滤器，建立了净化器模型；针对车辆与隧道空气之间的相互作用，建立了车辆动量源模型。下文对上述模型进行验证。

1.6.1 净化站设备阻力模型验证

以某孔板(典型阻力元件)为例，按照实际几何尺寸对其进行建模，并采用达西公式简化处理，其结果与未经简化的CFD模拟计算结果对比如图5所示。可以看出，采用达西公式模型与采用未经简化的CFD方式，计算结果非常吻合，可以用来准确地描述设备的阻力特性。

1.6.2 净化器模型验证

应用1.3节模型，对净化效率为80%的净化器进行模拟计算，结果如图6所示。当净化器前污染物质量浓度降低时，其出口质量浓度也降低了，根据净化器前后污染物质量浓度计算，净化器的一次通过效率均为80%，与预设值相同，说明所建立的净化器模型能够准确反映净化器对污染物的净化效果。

图5 净化站设备阻力特性模型验证

Fig. 5 Validation of model simulating resistance characteristics of equipments in station

图6 净化器模型验证

1.6.3 车辆运动模型验证

T.Y. Chen等[12]对某实际隧道进行1∶20的缩尺模型实验，研究了不同车速、不同行车间距车辆的活塞通风效应，其隧道缩尺模型截面如图7所示。采用1.4节所述的车辆运动模型对该实验进行CFD计算，并将模拟结果与该实验实测结果进行对比，如图8所示。

图7 1∶20隧道缩尺模型[12]

在隧道横截面Y=2.4 m处，沿着高度方向的速度分布情况如图7所示。可以看出: 采用车辆动量源方法和模型实验结果相吻合，说明车辆动量源方法模拟隧道车辆运动是可靠和有效的。

图8 模型实验与车辆动量源模型对比

2 带净化站的整条公路隧道通风以及净化数值模拟

公路隧道的通风与净化受到许多因素影响，包括隧道的几何形状、隧道通风系统的运行情况、隧道交通情况以及净化站的运行情况等。上文建立的三维数值模型能够独立考虑这些因素对隧道通风净化的影响，实现对隧道内空气流动、污染物扩散及污染物处理效果的预测及分析。下文以某一实际公路隧道为例对上述数值模拟方法的效果进行检验。

2.1 模拟对象和边界条件

模拟对象为一座长3 375 m的城市公路隧道，该隧道工程属于城市道路快速化改造工程的一部分，需要穿越原有居民密集区。隧道为双洞单向交通隧道，东西行隧道分开设置。本文模拟对象为该隧道的东行隧道，共有4条车道，其中1条为紧急停车道；该隧道宽约17.5 m，高约6.5 m，全长约3.375 km，设计行车速度为80 km/h。隧道通风系统采用纵向通风的方式，沿线布置8组射流风机，3台为1组，每组相邻射流风机之间的净距为1.6 m，射流风机与隧道顶部的净距为0.55 m。隧道在接近出口处设有旁通式净化站对污染物进行处理，净化站每条旁通风道的高为6.5 m，宽为7 m，设计风量约为200 m3/s，旁通式净化站形式见图1。该公路隧道车流量及各类污染物的综合排放因子见表1。

表1 交通情况以及各类污染物综合排放因子

隧道模型全长均采用结构化六面体网格，最大网格扭曲率小于0.67，网格数量约150万，近壁面第1层网格高度小于2 cm，保证量纲一的量距离Y+<100，以确保壁面函数的适用性与准确性。隧道几何与网格划分情况见图9。

图9 隧道几何模型与网格(单位： m)

隧道边界条件根据实际情况进行设置，隧道出入口和大气连通，故设为压力边界条件。净化站轴流风机根据风机性能曲线拟合，给出多项式系数，净化站以及车辆运动的模拟采用1.3节和1.4节建立的模型进行描述。其他边界汇总见表2。净化站相关设备性能见表3。

表2 边界条件

表3 净化站相关设备性能

注： 净化站阻力部件，给定阻力系数ζ，在Fluent提供的Porous Jump模型基础上进行修改，可描述过滤器等设备的阻力特性。

2.2 隧道气流组织模拟结果

高峰工况下开启净化站时整条隧道的速度分布如图10所示。可以看出，空气流速在隧道宽度方向的分布不均匀，整体上表现为在隧道转弯处及隧道中间快。另外，净化站处的空气流动状态更加复杂，主隧道空气被引入2条旁通风道，此时耦合计算得到的分流比例(旁通风量比)为0.903，经过净化处理后以一定的角度排出到主隧道与原来空气混合。与净化站平行的主隧道空气流速非常小，出现了局部涡旋和空气回流的现象。当车流量或者车速降低时，主流量减小，分流比例可能超过1，发生净流量回流的现象。隧道中心面(Y=3.25 m)的压力分布如图11所示。可以看出，主隧道压力为-15～5 Pa，变化范围不大，且沿隧道纵向呈现“波浪形”上升，这是因为诱导隧道内空气流动的运动车辆与射流风机沿着隧道纵向分布，即驱动空气流动的动力源是分散作用的，其与产生压力下降的沿程阻力、局部阻力共同造成了主隧道压力“波浪形”上升的现象。和主隧道相比，净化站的压力为-1 136～519 Pa，显著大于主隧道空气压力范围，空气流经静电除尘器以及活性炭过滤器后压力显著下降。经轴流风机升压后压力显著上升，经过后续风管阻力设备压力又随之下降，总体上看，空气经过各个阻力设备和风机时呈现压力数值跳跃的现象，这与净化站内的压力分布特点相符。

图10 隧道中心面Y=3.25 m 处速度分布(单位： m/s)

Fig. 10 Velocity of tunnel at central plane (Y=3.25 m) (unit: m/s)

图11 隧道中心面Y=3.25m 处压力分布(单位： Pa)

Fig. 11 Pressure of the tunnel at central plane (Y=3.25 m) (unit: Pa)

隧道转弯处空气流速快是因为空气流动具有惯性，空气撞击转弯处隧道壁面对自身产生加速效果；隧道中间空气流速快是因为车辆运动作用于隧道中间下层的空气，活塞效应也主要发生在隧道下层。车辆前方25、60、90、120 m隧道断面的速度分布如图12所示。可以看出，此处隧道下方空气流速大于隧道上方，该现象和T. Y. Chen等[12]模型实验结果相一致。当开启隧道射流风机时(阻塞工况)，射流风机前方典型隧道断面的速度分布如图13所示。可以看出： 1)射流风机出口形成了3股强烈的射流； 2)在射流风机前方45 m处射流已经汇成一股，沿着射流前进方向隧道空气流速在高度和宽度方向梯度逐渐变小； 3)在射流风机前方125 m处空气流动趋于均匀。分析可知，以上现象与经典射流理论基本一致。比较图12和图13可知，车辆与隧道空气的作用力主要发生在隧道的下层，而射流风机与隧道空气作用主要在隧道的上层。

(a)Z=25 m (b)Z=60 m

(c)Z=90 m (d)Z=120 m

图12车辆前方隧道断面速度分布(单位： m/s)

Fig. 12 Velocity of cross-section in front of vehicle (unit: m/s)

(a)Z=5 m (b)Z=125 m

(c) Y=5.6 m

2.3 隧道污染物分布模拟结果

隧道CO质量浓度分布如图14所示，NO2质量浓度分布如图15所示。车辆是隧道主要污染源，在交通状况稳定的情况下，可认为车辆均匀分布在隧道沿线，而根据质量守恒，隧道纵向通风量相等，故由图14和图15可以得出，CO质量浓度和NO2质量浓度沿隧道长度方向均逐渐升高。在旁通净化站处，装有活性炭过滤器，对NO2有80%的过滤效率，对CO无净化效果，故经过净化站后NO2质量浓度下降了而CO质量浓度不变。另外，由于净化站打断了隧道连续通风的条件，与净化站平行的主隧道段局部通风量小于其他隧道段，故此处的CO质量浓度和NO2质量浓度均出现突然上升的情况且均高于洞口排放质量浓度。一般行车条件下的短暂暴露对驾乘人员危害不大，但在阻塞工况下就需要特别注意，故在设计带净化站的隧道时，需要预测和校验此处污染物质量浓度不超过相关规范规定的上限值。

图14 隧道CO质量浓度分布(单位： mg/m3)

图15 隧道NO2质量浓度分布(单位： mg/m3)

一维模型在预测隧道污染物分布时均假设污染物质量浓度只沿着隧道长度方向变化，忽略其在隧道断面上的分布，实际上污染物在隧道断面上也是分布不均匀的。净化站前后典型隧道断面NO2的质量浓度分布如图16所示。在净化站前50 m及100 m处，隧道下方NO2质量浓度约为0.65 mg/m3，比隧道上方大27%。污染物在隧道内传播的机制主要通过扩散作用以及被动对流输运，尽管隧道纵向空气流动处于高雷诺数状态，湍流扩散效果明显，但污染物的对流输运还仍占据主导作用，且作为隧道主要污染源的车辆位于隧道的下方，车辆运动发生的活塞效应也发生在隧道下方。在净化站出口下游隧道50 m及100 m处，NO2的质量浓度分布在隧道宽度方向不一致，这种差异主要是净化后的空气与原来空气混合不均匀造成的。

(a) -100 m (b) -50 m

(c) 50 m (d) 100 m

图16净化站前后隧道断面NO2质量浓度分布(单位： mg/m3)

Fig. 16 NO2concentration distribution at upstream and downstream cross-section of station (unit: mg/m3)

3 结论与讨论

1)本文所建立的隧道通风净化三维数值模型独立考虑了隧道几何形状、射流通风系统、空气净化站阻力与效率以及车辆运动的活塞效应，可用于分析预测实际隧道不同交通场景、不同通风净化控制策略下的气流组织以及污染物分布和净化效果。

2)运动的车辆与空气间的作用力主要发生在隧道下方的行车道区域，射流风机对空气的作用力主要在隧道的上层。由于受力的不均匀，故导致隧道内空气流速在高度和宽度方向的不均匀，影响了污染物分布。

3)主隧道压力沿着隧道长度方向呈现“波浪阶梯上升”，这是沿隧道纵向分散分布的运动车辆、射流风机等驱动空气流动的动力源与造成压力下降的隧道沿程阻力、局部阻力共同作用的结果。由于净化站内静电除尘器、活性炭过滤器等设备的局部阻力较大以及轴流风机的升压作用明显，净化站内压力分布随阻力设备的分布呈现跳跃的特点。

4)由于净化站的存在，截断了隧道连续通风的条件，与净化站平行的隧道段局部通风量小于其他地方，该局部隧道段污染物突然升高，达到整条隧道的最大值，故在设计该类型隧道时，需校核“与净化旁通风道平行的局部主隧道段末尾处”污染物不高于相应的限值标准。

本文建立的三维数值模型能够详细定量描述隧道空气流动以及污染物分布情况，体现其在宽度及高度方向的不均匀性，能够发现一维模型不能分析和解释的隧道空气流动状态，为公路隧道通风净化系统的设计、分析提供更为准确、有效的指导。此外，由于可实现对隧道实际运营中的多种交通场景、通风净化系统运行模式进行模拟，故本文所建数值模型还适用于对隧道通风净化系统运行控制策略的分析优化，以降低净化技术在城市公路隧道的应用成本。

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