浅谈统计抽样在审计中的应用

【摘要】现概率统计等数学理论逐步渗入审计领域，致我国审计技术早已打破了传统详细审计模式，而改为采取抽样方式实施审计工作。审计抽样依抽样决策依据不同可分为统计抽样及非统计抽样，非统计抽样需注册会计师凭借其经验及判断能力实施抽样操作。本文主在探讨统计抽样在审计中的应用，首先简单阐述了统计抽样的概念及其应用于审计工作中的理论依据，然后分析了当前审计工作当中实施统计抽样的方法，并就统计抽样在审计中的具体应用进行了探讨。

【关键词】统计抽样 审计 应用

一、引言

审计是由专门的独立机构或人员经委托或依授权对国家行政、事业单位、企业单位及其他经济组织的会计报表和其他一切能反映其经济活动进行审查的行为。传统审计主采取详查法，即详细审查被审单位的所有会计账目，以及时发现会计账目当中所在存在的差错或违纪行为，但其仅适应于业务量较小的单位，而针对业务量较大、业务活动较复杂的大型企业则不适应，审计质量也无法保证。由此，审计抽样应运而生。

二、统计抽样概述

统计抽样是指在调查对象的总体当中依随机原则抽取部分单位作为样本进行观察，并依样本观察结果对调查对象总体特征进行估计和推算的调查方法[1]。统计抽样的最大特征在于其随机性，可保证总体当中各单位均有被抽取的机会，以免产生主观臆断，使所抽取的样本结构与特征更接近总体。

三、审计工作当中统计抽样的方法

（一）随机数表法

随机数表法是利用随机数字表法进行样本项目抽取的一种方法，其将0-9任意组成一组五位数字，并将其随机排列至一张表格上，然后再依表格上的顺利进行随机抽取。抽样方式为完全随机抽取整体中的各个个体单位。如某公司有10000张销货单，销货单上有相应编号，对照随机数字表（图1）抽取相应的样本项目，假使随机自表第一栏开始从上往下抽，以表内每结尾的四位数字为准进行抽取，则要抽取2044、3821、2383、8310……等编号的销货单，直至抽到335张样本即止。此抽样方法虽与随机原则相符，但所抽取的样本项目的代表性不强。

（二）等距抽样法

等距抽样法是指在总体当中随机选取一个或几个起点，然后再依一定距离将样本项目进行等距离抽取的抽样方法，其又称为系统抽样法。抽样距离确定由总体容量及样本容量来确定，具体的：抽样距离=总体容量/样本容量。以上述某公司10000张销货单为例，若要从中抽取335张单据进行审查，那么抽样距离=10000/335，约为29，即若于整体当中以编号为12的销货单为随机起点，则要依次抽取12、41、70、99、128……等编号销货单为审查对象，直至抽到335张样本即止。等距抽样法的操作简单且省时省力，但此抽样法的不足之处同随机数表法，所抽取的样本项目的代表性不强。

（三）分层随机抽样法

分层随机抽样法是先依性质对所需进行审计的对象进行分层，性质相同或相近的项目分为一层，然后自每层当中随机抽取样本项目。分层随机抽样法的特征在于审计人员在进行审查时，针对不同的层可选择不同的方法进行抽样。如，在审查某企业仓库的各类材料时，可依材料性质先将其分为A、B、C三类，其中A类为贵重材料，其数量少、价值高；B为普通材料，其数量一般、价值一般；C为廉价材料，其数量较多、价值较低，依企业实际情况及材料数量及价值情况，针对A类材料，可采取随机数表法进行抽样；针对B类材料，可采取等距抽样法进行抽样；针对C类材料，可采取整群抽样法进行抽样。采取分层抽样法所抽取的样本项目更能代表总体，抽样质量及效率较高，在审计工作当中的应用也相对广泛。

（四）整群抽样法

整群抽样法是指先以某个标准对总体进行分群后，再采取随机数表或是等距抽样等方法进行样本项目抽取的抽样方法。相比于其他抽样法，整群抽样法的最大特征在于以群为单位进行样本的抽取，而其他抽样法均是以个为单位進行抽取。如针对销货凭证的审查，可先将全年销货凭证按旬进行分群，分为36个群，然后再利用随机数表法抽取其中6个旬的销货凭证进行审查。

四、统计抽样在审计中的具体应用

（一）属性抽样

属性抽样是实际审计工作当中使用较为广泛且频繁的抽样方法，是通过审查总体中的样本项目以确定样本的正确与否，并对样本的差错率进行计算，从而定性评价总体[3]。在审计过程当中，应用属性抽样首先应确定样本数量，其计算公式如下：

其中n表示重复抽样的样本数量，n'表示不重复抽样的样本数量；N表示总体容量，t表示概率度，P表示预计总体错误率，△表示精确限度。样本数量是基于P所计算的，在计算出样本错误率后，需将其与P进行比较，以调整样本数量；若两者一致，表明预计相对准确。在进行计算时，必须保证样本错误率不大于P，以确保审查结论的正确性。计算出样本数量后即依实际情况采取恰当方法抽取样本进行审查，并依审查结果计算样本错误率，再依样本错误率及所规定的精确限度以对总体的错误率进行推断。总体错误率计算公式如下：

总体错误率=样本错误率±样本错误率×精确限度为样本错误率的%

如某机械厂需审查原材料的内控制度，厂内收发业务共5000笔，现确定审查结论保证度为90%，概率度为1.65，精确限度为样本错误率的50%，审计报告当中所确定预计总体错误率为4%。选取部分业务进行审查时发现，有6笔业务与内控制度要求不符。采取属性抽样对总体进行推断，则重复抽样的样本数量，即重复抽样的样本数量为262笔；不重复抽样的样本数量，不重复抽样的样本数量为248笔；样本的错误率=，此数据小于预计总体错误率，表明所抽取样本数量充分，可对总体错误率进行推断。总体错误率=2.41%±2.41%×50%=1.205%-3.615%，总体错误率范围为1.205%-3.615%。

（二）变量抽样

变量抽样是审查总体中的部分样本，以明确样本是否存在不正确的数据，进而对不正确的数据或平均值进行确定，从而推测整体的不正确数据以及正确的数值，通过定量来对整体进行评价[4]。在日常审计工作中在审计工作当中应用变量抽样可对被审单位的财务报表中的项目金额、会计账记金额进行直接测试、计算和分析。变量抽样所使用的方法主要包括单位平均估计抽样、比率估计抽样、差额估计抽样等。

单位平均估计抽样是先对样本平均值进行审查和确定，然后再依审查结果推断总体的平均值和总值。

比率估计抽样是先计算一个比率，对于总体正确价值的估计即以总体账面价值乘此比率。此方法多于误差与账面价值可成比例时使用。其计算方法如下：

比率=样本审定价值总和/样本账面价值总和

估计总体正确价值=总体账面价值×比率

差额估计抽样是先计算样本的审定价值与账面价值的平均差额，然后再利用此差额估计总体的金额，其计算方法如下：

平均差额=（样本的审定价值-样本的账面价值）/样本量

總体的差额=平均差额×总体的数量

总体的正确值=总体的账面价值±总体的差额

相比于单位平均估计抽样法，此方法所需抽取的样本量要明显更小。在实际计算当中，若差额为正数，表明审计人员存在低估情况；若差额为负数，表明写审计人员存在高估情况。假设审计人员现需对应付账款总价值进行拟估，该账户有4000个户头，账面总金额为5000000元，抽取100个户头进行审查（账面金额为127500元），经审查，此100个户头的实际金额为125000元，若采取比率估计进行抽样，则比率=样本审定价值总和/样本账面价值总和=125000/127500≈0.98，估计总体正确价值=总体账面价值×比率=5000000元×0.98=4901961元。若采取差额估计进行抽样，则样本的各单位的平均差额=（样本的审定价值-样本的账面价值）/样本量=（125000-127500）/100=-25，为负数，表明高估；总体的差额=平均差额×总体的数量=25×4000=100000，表明高估100000元；总体的正确值=总体的账面价值±总体的差额=50000000-100000=4900000元。

五、结语

总而言之，当前统计抽样已广泛应用于各企业及事业单位的审计工作当中。通过分析可发现，采取统计抽样方法实施审计工作不仅可保证审计结果的客观性和准确性，有利保障企业利益，而且还可提高企业审计的工作效率，提高企业市场竞争力。但要注意的是，在实际工作当中，要依企业规模、性质等选择恰当的审计方式，以充分发挥统计抽样审计的作用，帮助企业及时发现并有效解决内部可能存在的风险，以保证企业的稳定、可持续发展。

参考文献

[1]马铁成.统计抽样调查方法及其在企业审计中的应用[J].市场研究，2016，（03）：49-51.

[2]刘辉东.探究统计抽样审计原理及在企业内审中的应用要求[J].商场现代化，2015，780（05）：96-97.

[3]冉继琰.统计方法在审计抽样中的应用[D].重庆大学，2016.

[4]王雨晴.统计抽样在审计工作中的应用[J].课程教育研究（新教师教学），2014，780（25）：63-64.

作者简介：朱俊杰（1996-），男，汉族，安徽枞阳县人，池州学院2014级数学与计算机学院本科在读，研究方向：统计学。