数学课堂教学中有效性策略探究

曾艳

摘 要：课堂教学是实施素质教育的主要渠道，一堂好课自然离不开教师的提问与学生的互动。数学新课程总目标中提到“提高数学提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力”。课堂中采用问题解决教学能激发学生兴趣，提升学生思维能力、引导学生积极探索，注重课堂提问的设置与课堂提问有效的艺术，能有效地提升课堂的教学质量。

关键词：数学；课堂教学；有效性策略

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）04-090-01

新课程基本理念指出“以学生发展为中心，重视学生的主体地位”。因此数学教学的设计应始终把学生的学习和发展放在中心地位，通过数学思想的渗透，变换问题的设计，拓展学生的思维，这样能够有效提升课堂教学的效率。

一、注重教学问题的趣味与动态

“兴趣是最好的老师”。事实上，学习兴趣是掌握数学知识与技能的关键，也是形成数学素养的前提 。记得在初中数学第一章《有理数》的教学中，由于我们接触和学习了数轴，于是有了数与形的第一次接触，进而“动点型问题”成了令一些七年级学生“扎心”的老大难问题。其实动点型问题是一个或者多个点在规定的区域内移动，并且在点的运动过程中伴随着各种量的变化。一般包含单动点型问题和双动点型问题。于是，在教学时就从熟知的此类题目入手，掌握解决它的一般思路，化难为易，得出了前者必须关注时间、速度与路程间的关系，而后者一般还应注意相对速度与相对路程，这样引导学生在动静互化找规律。

數学学习与训练时常会使学生感到枯燥无味。教师在教学方法与技巧要讲究灵活度，开动学生的脑筋，激发学习的趣味性。有经验教师时常注重问题的设计。问题的新颖程度往往决定着学生对课堂的专心程度，变换了提问的角度，让学生感到新奇有趣的问题，才能帮助他们开动脑筋积极思考。如相似三角形的判定定理有三个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等。在教学时要激发学生的学习趣味，开动学生思维，就分别列举不同的例证来应用。应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外一组对应角相等地；判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步，寻找一组等角，分两种情况列比例议程，解方程并检验；应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列出连比式。在教学时，经过训练引导学生思考，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题；求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错，可通过训练后采用理解记忆。

二、渗透数学思想的意识与技能

数学训练离不开数学思想与素养的培养。如《圆锥曲线和方程》的教学内容中，从不同题目可以感知到有多种求解此类的方法，从学生熟知的定义法、坐标法、相关点代换法及参数法等，教师通过一系列的例题，提问学生对圆锥曲线轨迹方程的求解方法的掌握程度，通过与学生的交流与总结，在归纳与训练中抓住了重点，学生的思维也得到扩宽，有利于培养学生解答全方位数学的数学素养。

数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，是教学中伴着基础知识的学习和做题练习而展开的。比如当一个问题涉及到相当多的甚至无穷多的情形时，可从问题的简单情形或特殊情形入手，通过对简单情形或特殊情形的观察、探索与分析，获得启发和感悟，从中发现一般规律，或作出某种猜想，进而找到解决问题的途径或方法，这种研究问题的方法就是我们所说的归纳猜想法，它是我们研究数学问题常用的思维策略。

三、 变换数学问题的设计与拓展

俗话说：“教得好不如问得好。”课堂教学离不形有效的课堂提问，它是培养和锻炼学生解题的思维能力，提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神的途径，而这一教学目的恰恰主要通过渗透数学思想和方法的教学来实现。依照新课改的要求，教师在课堂上讲得越少越好，学生在课堂上思索得越多越好。这其中就少不了教师的精心设计问题的妙处。如在分式方程的学习过程中，有时会遇到分子含有参数的分式方程问题，此类方程的特点是已知分式方程的解的情况（如为正数、非负数或无解等），要求我们求出其中的参数值或取值范围。有些同学看到此类问题，常常不知如何入手，在教学时通过不同题目来变换训练，拓展学生思维度。对于含有参数的分式方程无解问题，首先要将其化为整式方程，对于去分母所得的整式方程，若未知数的系数不含参数，可先求出整式方程的解，然后令分式方程的最简公分母为零，求出原分式方程的增根，令整式方程的解等于原分式方程的增根，于是便得到一个关于参数的一元一次方程，最后解此方程便可顺利求出参数的值。通过不同题型的变换，引导学生分式方程无解一般有两种情况：（1）原方程化去分母后的整式方程无解；（2）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解。等知识的不断学习与延伸后，在高一级的数学学习中，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等。使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效。这样有效地培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。