基于引导滤波和Tsallis熵的SAR图像分割算法*

周文涛， 张宝华， 赵玉静

(内蒙古科技大学 信息工程学院，内蒙古 包头 014010)

0 引 言

合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)成像具有全天候、多波段、多极化、穿透性强等特点，是海冰检测的重要手段。图像分割是图像解译和识别的关键环节，分割效果直接影响后续的图像处理与解译[1]。SAR图像的纹理信息受相干斑噪声干扰严重，其模糊的边缘和轮廓加大了分割算法的难度[2,3]。张新明等人[4]提出了基于Shannon熵的阈值分割方法，通过引入像素空间信息，得到清晰的纹理细节，但算法对噪声敏感，在低信噪比环境分割结果误差较大。吴一全等人[5]在多尺度空间利用引导滤波(guided filtering,GF)加强图像边缘以提升后续阈值分割结果精度。受非广延统计物理的启发，Albuquerque通过计算Tsallis熵并将其作为对灰度图像阈值分割的依据[6，7]，能够减少分割误差，但无法从边缘区域分离噪声，易出现过分割现象。唐艳亮等人[8]利用非下采样Contourlet变换(non-subsampled contourlet transform,NSCT)分别构建了图像的轮廓和纹理模型，并与Tsallis熵结合实现阈值分割，较好保留了特征，但边缘部分出现模糊。

本文提出了基于频域引导滤波和Tsallis熵的SAR图像多阈值分割方法。利用NSCT分解图像，获得图像的高频和低频分量；利用引导滤波加强低频分量，抑制噪声的同时得到加强的边缘；利用改进的Tsallis熵多阈值分割算法对图像精分割。对SAR图像进行了大量实验，将本文算法同2种经典图像分割算法进行了定量比较，证明了本文算法的有效性。

1 基于NSCT的引导滤波

1.1 NSCT

为了减少频率混叠现象[9,10],Cunha提出了NSCT，由于其具有平移不变性，避免了伪吉布斯(Gibbs)效应的干扰，同时能够保持源图像的纹理信息。图1为NSCT两层分解示意图。

图1 NSCT

噪声不具备方向性，经多级分解后噪声只存在于高频子带部分。通过分解系数可以分离噪声和细节分量。

1.2 引导滤波[11～13]增强

设引导图像为I，待滤波图像为P，输出图像为q。假设I=q,且在以k为中心的窗口ωk中，I和q具有局部线性关系，即

qi=akIi+bk,∀i∈ωk

(1)

式中Ii为I的像素点i的值；qi为像素点i的滤波输出;ak,bk为线性系数，通过系数不断更新变化输出最优滤波结果。

ak,bk可通过待滤波图像p求取，引导滤波需保持式(2)的线性模型，同时也要最小化滤波输出q与待滤波图像p之间的差值，可通过式(2)实现

(2)

式中ε为正则化参数，用于防止ak过大，对式(2)求解有

(3)

(4)

(5)

引导滤波的滤波核Wij，计算公式如下

(6)

式中i和j为像素标签；ε为平滑因子。

通过引导滤波得到的增强图像，可表示为

H′=(H-q)×λ+q

(7)

式中λ为增强系数，其值越大图像细节越清晰；H′为经过引导滤波得到的图像；H为源图像。

通过利用引导滤波对NSCT分解的各方向子图滤波，能够去除子带中系数小的分量。有效增强图像中的细节，防止噪声干扰降低图像的分割精度。

2 二维Tsallis熵多阈值分割原理

将图像I划分成n-1个灰度级，如图2所示，阈值分别为(s1,t1),(s2,t2),…,(sn-1,tn-1), 其中，0

图2 二维多阈值直方图

(8)

则二维Tsallis总熵为

Sq((s1,tq),(s2,t2),…,(sn-1,tn-1))=

(9)

(10)

本文方法在选择多阈值过程中，阈值选取的标准是包含背景和目标的Tsallis熵，充分考虑了像元点的灰度分布信息和像元点之间的灰度相关信息，分割方法更为合理。

3 基于引导滤波和Tsallis熵的SAR图像多阈值分割

分割方法的步骤为：

1)分解待分割SAR图像，得到多尺度和多方向的子带系数，提取图像的细节;

2)利用GF对提取的高频子带系数进行滤波操作，得到包含清晰边缘和纹理信息的增强子带系数;

3)将子带系数通过NSCT逆变换，得到增强图像;

4)利用基于Tsallis熵的多阈值分割算法分割增强图像，得到精确的分割结果。

算法流程如图3所示。

图3 本文算法结构流程

4 实验结果与分析

为了验证本文方法在SAR图像分割的有效性，选择3幅SAR图像为实验对象。测试平台为Microsoft VS 2010和OpenCV2.9.10的编程环境进行算法代码实现。

采用另外2种分割方法进行比较：基于引导滤波的SAR图像单阈值分割方法，记为GF分割算法；基于Tsallis熵三阈值的分割方法，记为T熵分割算法。

4.1 客观评价指标

为了定量评价所提算法的优越性，本文使用4种较为常见的SAR图像分割方法评价指标，分别是概率Rand指数(probability rand index,PRI)、信息变化指数(variability of index,VOI)、全局一致程度误差(global consistency error,GCE)和边界偏离误差(boundary deviation error,BDE)。

4.2 结果分析

图4(a)所示的SAR源图像中，含有较丰富的纹理信息,从主观视觉看，GF分割算法、T熵分割算法只能得到河道的大致轮廓，其中,GF分割方法(图4(b))的结果过于平滑，细节信息模糊或丢弃，小尺度结构区域几乎未识别；T熵分割算法(图4(c))出现了误分割的现象，对小的细节区域分割不准确，存在虚警。而本文算法(图4(d))得到的分割图像边缘更清晰，更多细节得到保留，分割精度高。

图4 SAR图像分割结果

图5所示的渤海湾北部SAR海冰图像海冰边缘不清晰且形状不规则。从主观视觉上看，GF分割方法(图5(b))能够很好地识别出小尺度区域，但抗噪性差，出现大量的噪声斑点。T熵分割算法(图5(c))分割结果过于平滑，边缘部分模糊，忽略了小尺度细节信息，呈现较多的奇异性。本文算法利用了引导滤波很好地抑制了噪声的干扰，又通过加强低频部分，能够很好地保持边缘信息(图5(d))。因此，本文算法兼顾了细节边缘定位和区域一致性，具有较强的抗噪能力，适合多细节多尺度的SAR海冰图像分割。

图5 SAR海冰图像分割结果

图6所示的为SAR海冰图像部分场景图，从主观视觉效果上看，相干斑噪声影响严重，边缘信息模糊。GF分割方法(图6(b))能够很好地增强图像细节，但存在一定的过增强，局部区域出现偏亮或偏暗，噪声放大现象显著，分割结果较为粗糙。T熵分割算法(图6(c))出现了错误的分割，边界出现一些毛刺和凹陷现象，部分细节丢失，高频噪声部分影响严重，分割效果不佳。本文算法(图6(d))很好地增强了图像的边缘和细节，抑制噪声的同时提高了图像的对比度，分割后的图像更为平滑，细节部分得到保留，对线性纹理保持效果更好。

图6 SAR海冰图像分割结果

如表1和表2为上述分割方法的客观评价指标。

表1 不同方法性能比较

表2 不同方法分割所需平均时间比较 s

本文分割算法的评价指标均取得了最优结果。充分说明本文方法和参考分割结果具有像素一致性，位置偏离误差小，且分割后信息丢失最少。在运算速度方面，GF分割法在滤波过程中，计算复杂度较高，所需时间也较长，获取阈值所需时间约为2 s左右。T熵分割法未进行图像增强处理，计算复杂度有所降低，但由于多阈值搜索过程存在大量的重复计算，所需时间约为5 s，而本文算法主要分为图像增强部分和阈值选取部分，图像增强部分所需时间和GF分割法大致相同，采用优化后的多阈值搜索可以大幅降低搜索时间，所需时间不足1 s。因此，本文算法复杂度较低。

通过主客观评价，本文算法在分割精度和细节的保持方面均好于其他算法。表明本文所提出的多尺度分析方法，能够对图像边缘和细节完整准确表达，通过引导滤波能够取得较好的背景抑制效果，图像的多阈值分割能够提高分割精度。

5 结 论

将频域引导滤波与Tsallis熵的多阈值分割算法结合，解决了基于Tsallis熵的分割算法分割精度不高，分割效率低的问题。验证了引导滤波在噪声抑制领域的优势，通过充分考虑空间和灰度信息，实现了基于Tsallis熵的多阈值分割，提高了分割精度。

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