三维绕障水平井完井管柱下入分析

宋朝晖，李俊胜，王辉东

（西部钻探定向井技术服务公司，新疆乌鲁木齐830026）

长位移水平井与丛式井的结合，在增加泄油面积，提高采收率的同时，也带来了三维绕障，以及完井管柱下入困难等问题，完井管柱下入到弯曲井段后，由于完井管柱刚度的存在，以及井眼轨迹的不规则空间分布，管柱在下入过程中会与井壁大面积接触，这增大了管柱与井壁的接触压力，使得完井管柱在下入过程中受到较大的摩擦阻力，为了保证完井管柱的顺利下入，必须对三维绕障水平井的管柱摩阻力，以及管柱的强度破坏进行一系列的分析研究。

1 三维绕障水平井完井管柱下入难点

完井管柱是由套管和完井工具，以及管外的扶正器组成，下入过程中是靠管柱的自重作为动力，管柱进入斜井段后，管柱与井壁贴合产生摩阻，当摩阻力较大时，靠管柱自重难以继续下入，故需要对完井管柱进行力学分析，保证完井管柱在满足强度许可的条件下顺利下入。

而三维绕障水平井井眼轨迹的复杂性决定了完井管柱在下入过程中受力更加复杂，在弯曲井段管柱要随着井眼一起弯曲，除受重力、浮力作用外，还有摩擦阻力、弯曲应力、接触应力等附加力的作用，且此附加力随井眼轨迹的变化而不同，井眼曲率越大，曲率半径越小，附加力越大，井眼弯曲时管柱紧贴井壁进入水平段后全贴在下井壁上，此时，管柱与井壁的接触段很长，井壁对管柱的摩阻力也很大，可能使管柱下入受阻，也可能因管柱刚性太大使管柱卡在井眼弯曲段，造成卡钻。面临的主要问题如下：

（1）随着井斜角的增大，管柱与井壁接触面积不断增大，使得管柱受到的摩阻力不断增加，管柱下入过程受阻而无法顺利下入到底，同时，在弯曲井段随着井眼曲率的变化，管柱承受弯曲应力作用，弯曲应力随着井眼曲率半径的减小而增加，从而有可能超过其强度极限，引起管柱的破坏。

（2）管柱进入水平段后，管柱会完全贴在井壁上，随着管柱的不断下入，摩阻力越来越大，可能使管柱下入受阻。

（3）当管柱弯曲应力未超过其屈服极限时，可能使管柱发生变形，改变其截面形状，当弯曲程度严重时，也可能产生屈曲变形破坏。

（4）管柱接箍处的螺纹在随井眼弯曲时，也会产生弯曲变形，这有可能引起管柱的密封失效，从而导致完井管柱的破坏。

2 完井管柱下入分析研究

在三维绕障水平井设计中必须准确计算管柱的摩阻力，管柱能否顺利通过弯曲井段，下到井底，关系到水平井完井的成败，分析管柱的受力分布及其摩阻预测至关重要，准确的摩阻预测对管柱结构设计、避免井下复杂、管柱的顺利下入等都非常重要，这直接影响到完井质量。这就要求我们必须做到:①优化井身剖面设计，使管柱下入阻力最小；②预测实钻井眼中管柱下入的可能性，便于选择管柱的下入方法；③准确计算管柱的轴向载荷，进行管柱强度设计和校核。

2.1 管柱下入分析基本假设

由于管柱在井眼中的变形受到诸多因素的影响，在工程允许的情况下，需要对管柱及其受力做必要的假设和简化，基本假设如下:

（1）计算单元管柱除了受上下端的轴向压缩作用外，还受到单元本身重力的影响。

（2）计算单元管柱与井壁充分接触（包括正弦屈曲和螺旋屈曲）。

（3）计算单元管柱两端采用弹簧简支等效法进行简化。

2.2 水平段临界屈曲载荷模型

采用能量法分析中，将单元管柱的两端当做绞支情况处理，所求得的正弦屈曲临界载荷公式为：

在管柱发生正弦屈曲变形后，如果进一步增大轴向压缩载荷，管柱发生螺旋屈曲，螺旋屈曲的载荷计算公式如下;

2.3 斜井段临界屈曲载荷计算

考虑了井斜角之后，轴向载荷不再是常数，而是沿着X轴变化的量，其临界正弦屈曲载荷为：

临界螺旋屈曲载荷为：

2.4 垂直井段临界屈曲载荷

垂直井段临界正弦屈曲载荷公式为:

垂直井段临界螺旋屈曲载荷公式为：

2.5 弯曲井段临界载荷计算

弯曲井段中的管柱具有初始弯曲，在斜井段中，初始弯曲降低了临界屈曲载荷，而在增斜井段中，这种初始弯曲将增大临界载荷，其临界正弦屈曲载荷和螺旋屈曲载荷分别是：

3 屈曲井段摩阻分析

管柱发生屈曲后，改变了与井壁的接触状态，同时也改变了接触载荷的大小，一般而言，由于屈曲作用，增大了管柱与井壁的接触力，从而增大了摩阻。综合目前研究的成果，对正弦屈曲和螺旋屈曲时的附加接触力分别取值如下：

正弦屈曲附加接触力：

螺旋屈曲附加接触力：

在管柱发生屈曲时，侧向力加附加接触力的影响，可求出摩阻力。

4 摩阻系数的确定

在进行摩阻力分析时，摩阻系数是一个非常重要的参数，摩阻系数的取值在一定程度上决定了计算结果的正确与否，因此，摩阻系数的确定是摩阻计算的核心内容之一，最初的摩阻系数计算只考虑了泥浆类型和井眼状况，而忽略了其他因素，模型公式较简单：

式中：W——大钩载荷；

F浮——管柱浮力；

N——管柱正压力。

随着人们对摩阻系数认识的不断深入，出现了摩阻系数拟合法，就是用实际大钩载荷对预先设定的某一数值不断进行拟合，不断调整系数值的大小，直到与实际载荷相符，经过不断的完善，摩阻系数的计算结果与实际更加贴切，公式为：

影响摩阻系数的主要因素是泥浆性能、泥饼润滑性、岩石特性、管柱与井眼的结构等。摩阻系数可以由实验室直接测定，也可以通过实钻井眼的实测数据反算得到。

4.1 确定实际摩阻系数需要准确收集的数据

（1）井斜数据；

（2）钻具数据；

（3）泥浆数据；

（4）钻具运动方向和速度；

（5）实测井口悬重和扭矩。

4.2 确定实际摩阻系数的反算迭代基本步骤

在起下钻或空转状态下，给定摩阻系数的初始值Fa及迭代精度ε，计算井口负荷（拉力或扭矩）F并同时实测井口负荷F0进行比较，若满足条件|F-F0|≤ε则运算结束。否则修改摩阻系数μ重新计算F值，直至上述条件满足为止，取运算结束时计算所用的摩阻系数为实际摩阻系数。

由于不同井段井眼状况和摩擦性能不同，摩阻系数也会有较大的差异，最好计算全井平均摩阻系数，也可以把上部井段的摩阻系数作为已知条件确定下一井段井眼的摩阻系数，经计算得到的井眼实际摩阻系数的大小与实测井口载荷有关系，因此，可以保证摩阻系数的准确性，首先要保证实测井口载荷的精度。

4.3 推荐摩阻系数

由于摩阻系数在很大程度上取决于泥浆性能和井眼状况，钻井作业中常用的钻井液有油基钻井液和水基钻井液，不同钻井液体系的摩阻系数取值，可以根据实验测定和现场试验获取。要得到一个具有使用价值的有效摩阻系数值，需要收集同一地区大量有效摩阻系数值，并进行统计和比较。不同钻井液体系推荐摩阻系数见表1。

5 管柱下入可行性判别方法

三维绕障水平井完井管柱能否安全顺利下入到井底，直接影响到后期的生产作业，井眼曲率、摩擦阻力、管柱直径等都对管柱下入有很大影响，对于能否正常下入的判别方法主要有：

表1 推荐摩阻系数

（1）管柱的总摩阻应小于受阻点以上管柱浮重：管柱的总摩阻Fa等于管柱受阻点以上管柱浮重Fm时，正好等于最大下入重量，如果摩阻继续增加则靠管柱自重就无法下入，就需要加压下。

（2）管柱弯曲应力应该小于允许应力：管柱在弯曲井段受力复杂，为了使管柱不受破坏，必须保证管柱在弯曲井段受到的合力小于管柱最小允许应力。

（3）在弯曲井段管柱不发生屈曲变形，管柱的屈曲是指管柱在达到强度极限之前没有发生破坏，但是已经发生了较大变形失稳现象，管柱发生屈曲后会产生截面的变化，给后期的生产带来极大的困难。

（4）管柱在弯曲井段不发生密封失效：管柱在弯曲井段由于本身螺纹也发生弯曲变形，强度降低，也可能造成密封失效。

这4种情况任何一种都不允许出现。

6 HW1302井完井管柱下入分析

6.1 基础数据

6.1.1 井身结构

HW1302井井身结构数据见表2。

表2 HW1302井井身结构数据

6.1.2 井眼轨迹

HW1302井实钻井眼轨迹见图1。

6.1.3 井径

HW1302井实钻井径见图2。

6.2 基础数据

6.2.1 根据设计计算

套管内摩阻系数按0.2，裸眼井段分别按0.3、0.24、0.22、0.21进行计算，计算结果见图3。

裸眼井段摩阻系数按0.3和0.24考虑，受力均超过螺旋屈曲极限；裸眼井段摩阻系数按0.22考虑，受力超过正旋屈曲极限；裸眼井段摩阻系数按0.21考虑，正常。

6.2.2 根据实钻数据计算

应用实钻轨迹、套管、井径等数据，套管内摩阻系数按0.2，裸眼井段分别按0.3、0.24、0.22、0.21进行计算，计算结果见图4。

图1 HW1302井实钻井眼轨迹图

图2 HW1302井实钻井径图

图3 HW1302按设计数据计算结果

裸眼井段摩阻系数按0.3考虑，受力均超过螺旋屈曲极限；裸眼井段摩阻系数按0.24考虑，受力超过正旋屈曲极限；裸眼井段摩阻系数按0.22和0.21考虑，正常。

6.3 结论

（1）套管段摩阻系数取0.2，裸眼段摩阻系数取0.3时均超过螺旋屈曲极限，裸眼段摩阻系数0.22时设计结果超过正弦屈曲极限，但实钻结果屈曲分析正常，裸眼段摩阻系数0.21时屈曲分析结果均正常。

（2）取裸眼段摩阻系数0.22时，在2691m附近，设计受轴向力-59.4kN，正弦屈曲极限-56.61kN，存在屈曲风险，实钻受轴向力-61kN，正弦屈曲极限为-84kN，屈曲分析正常。

（3）数据显示，实钻比设计阶段管柱受压略严重但差别较小，而在可能发生屈曲的井段屈曲极限提高较多，反而改善管柱的屈曲问题。这是因为在该井段实钻井径有明显的缩径，结合管柱屈曲极限理论公式可以得知，环空间隙变小可以提高管柱的抗屈曲能力。