学历案视角下数学课堂由教到学的转变—以“解决问题的策略—从条件想起”一课为例

▍南京晓庄学院实验小学 戈亦鸿

一、立足学历案，让转变真发生

数学中，等式给人以美感，那么，“教了=学会”这个等式成立吗？显然不成立。正是因为不成立，教学中才存在诸多遗憾。在学历案视角的引导下，笔者努力将课堂由教师教转变为学生学。

转变，即指从一种形式、状态或特点变为另一种形式、状态或特点。对于“转变”一词的定义，笔者以为从形式上的转变为显性的外在改变，而状态或特色的转变则为隐性的内在改变。数学课堂中，两种转变分别对应课堂形式的转变和教师认知态度的转变。

二、转变课堂形式，将舞台还给学生

在最初使用学历案备“解决问题的策略——从条件想起”一课时，笔者将学历案设计成如图1的形式。

图1

上图中，笔者将列表的方法和列式的方法全都直接告知学生，课堂上以提问的方式让学生分析条件并列表解答或列式解答。当学生看到这两种方法时，也能很快结合题目的条件将空格填写完整。但笔者在课后回顾时发现，“驱动问题”中的“如何读懂条件？”，学生真的读懂这个条件了吗？学生真的能从条件出发去思考解决问题的策略吗？课堂上教师所想达到的目的是所有孩子都能做对这道题，并没有关注到学生学习的过程。学生在接触到一个新的数学知识时，会根据已有的知识经验、生活常识形成自己的认知方式，如果在课堂上直接要求学生按照教师教的模式去走，也许会呈现一节流程顺利的课，但却丝毫没有学生学的成分在内。教师教了，不等于学生学了；学生学了，不等于学会了。

这种课堂教学形式更像是“灌输式”地教——学生在教师的“规定”下按部就班地完成题目，学生不能在课堂上展现自己的想法。这种形式的课堂便是停留在了教师教，脱离了学生学的本质。本课为学生第一次接触解决问题的策略，所以应让学生充分感悟策略的应用。以此为目标，笔者对学历案进行了如图2的改进，旨在转变课堂教学形式，让学生“学数学”真正发生。

图2

可以看到，修改后的学历案在“驱动问题”上更加具有针对性，学生一目了然，在学习过程中依靠自己阅读也能知道所需要掌握的目标就是去分析“以后每天都比前一天多摘5个”这个条件。更大的转变则是在“驱动问题”这一版块。为了让学生亲历数学学习的过程，笔者将“驱动问题”设置得更加开放，学生可以用自己的想法来展现对条件的理解。而学生的反馈更是让人惊叹，在完全没有提示的情况下，学生展现出了最本真的想法。

图3

学生在进行交流后，尝试去探索各自不同方法的相同之处，从而发现策略来源于条件，需要从条件想起。

其实这些做法便是学生从条件想起探索解决问题的策略最原始的想法。学生可以结合已有的知识和生活经验，带着对比批判的眼光去审视、提炼并整理策略，从而增强运用策略的意识。而这一切都是学生在数学学习中所必须经历的过程，这个过程不能被教师的教所替代。只有让学生经历这样的过程，发生思想的碰撞，才能说一节课的外在形式由“教师教”转向了“学生学”。学生是课堂的主体，让学生站到课堂的中央，这便是学历案视角下由教到学所要达到的显性转变。

三、转变认知态度，做“少说”的教师

对于数学课堂认知态度的转变是笔者认为的在学历案视角下发生的内在转变。这种转变以教学意识的变化为主，以课堂提问为辅。相信许多教师在备课时或是课堂上总会存在这样的想法：这个题目我要教。所以，在课堂上教师会不自觉地将自己的想法灌输给学生，很少会考虑到这种教法是否符合学生的理解方式；抑或是教师考虑到了学生的理解方式，但成人的思维方式总会和孩子的思维方式存在一定程度的不同，所以就出现了教了多少遍孩子都不能理解的现象。这种认知态度也一度占据笔者的课堂教学。例如，学生在叙述“以后每天都比前一天多摘5个”这个条件时，出现了如下做法：

图4

这其实就是孩子对于书本上流程图最初的意识体验。而笔者教学时为了走“教”的流程，硬拉着孩子将图片抽象成了小棒，并在此处呈现了“第一天摘的+5=第二天摘的，第二天摘的+5=第三天摘的”等一系列数量关系，全然没有在意学生在从条件想起时是否也用到了这样的策略。反观学生画的图，这其实就是孩子的数感，往细了说，即学生的脑海中已经呈现了“第一天摘的+5=第二天摘的，第二天摘的+5=第三天摘的”这样一系列数量关系。当教师将这些数量关系抽象出来的时候，孩子能否理解这种抽象的形式呢？在课堂上“教”得太多、“说”得太多有时候反而事倍功半。而这种教的过程往往剥夺了学生自主思考的机会。学历案视角下，期望教师做一个“少说”的教师，一旦“说”就要引起学生的深入思考，激起学生的学习兴趣，点燃学生思维的火花。

教师对于课堂的认知态度不能仅仅停留在什么都想教的层面上，有时候一个精炼的课堂提问比长篇大论来得更有效。提问必须一针见血。学生的认知层次不同、理解方式不同，那如何在课堂上既保持学生独有的想法，又能整理所有孩子的想法，得到这些想法的趋同性呢？此时一个有效的、有针对性的提问就凸显出其作用。

一如图3所呈现的，学生在出现各自理解条件的形式以后，教师要做到少说精问。对于孩子不同的理解方式，逐个进行解释不如设置提问——你能发现这几种不同想法的相同之处吗？这时，孩子就会追根溯源，回到题目最初的思考过程，即这所有的方法都是从条件想起的，正是有了条件这个大的框架，才产生了下面这所有的思考。课堂提问是学生学数学不可或缺的一个环节，教师可在提问中启发学生的思维，控制教学进度，并得到学生的学习反馈。提问往往能直接影响一节课的成败。

四、结语

使用学历案教学，是从“教师教”转变为“学生学”的教学。为达到学生数学核心素养发展的要求，学历案基于“驱动问题”“锚基任务”“学习评价”三大版块去设置具体的学习目标，学生可以在自己原有的知识认知、生活经验上继续深入学习。这种学习过程是学生亲身经历的，打破了传统的由教师教、学生听的教学方式。立足学历案视角下的教学转变，一来旨在转变传统的课堂形式，真正让学生站到课堂的中央；二来需要教师转变自身的教学认知态度，从自觉或不自觉地教数学转向引导学生主动学数学，启发学生的思维，自主探索学习方法。外在转变需要内在转变作为支撑，内在转变需要外在转变来呈现，两种转变相辅相成，在学历案视角下让数学课堂变成学生爱学的课堂。