浅析如何提高对于高中数学知识理解的认知层次

孙宝峰

【摘 要】和语文学科有所不同，数学知识的掌握不仅需要不断的积累，更依靠深入的理解，能否提高对于数学知识的认识层次，从某种程度上限制着我们数学知识应用能力的提高。身为高三年级的学生，虽然通过多年的数学知识学习，我们已经能够大致理解数学课程所研究的对象及主要内容，但是却依旧未能意识到数学知识间的相互关联，从而对各类数学思维的理解较浅，难以灵活运用所学知识解决实际问题。本文将从我们这些高三学生的角度，深入探析如何提高对于数学知识的认识层次。

【关键词】高中数学；知识理解；认知层次

高中数学学科的知识内容系统性强、整体性高，部分知识内容在生活中的应用范围较广，而随着时代的不断发展与持续进步，现代社会更呼吁创新型人才的出现。高考作为选拔性的考试，在考察内容之中更注意检验考试者的知识应用水平。身为高三年级的学生，如若我们想要提高数学成绩，加强对数学知识内容理解的认知是关键所在。以下将结合高中数学学科的知识内容，深入探析我们这些学生应该如何把握数学知识的整体性与实用性，以在学习过程中加深对于内容理解的认识层次。

一、高中数学知识内容理解所需求的目标

（一）在学习过程中充分认识到数学知识的整体性与系统性

以近年来的高考形势分析，高考当中的各类数学问题综合性较强、灵活度较高，有些数学问题需要解答者具有一定的转化思维方可解答，以此看来，能否在学习过程中充分认识到数学知识的整体性与系统性，影响着我们解题能力的提高[1]。而我们身边的许多同学，经历过一段时间的课程学习，虽然能够对某些较为分散的数学课程知识内容加以掌握，却难以充分认识到各个知识点之间的相互关联，以至于难以灵活运用知识内容解决实际问题。就以高中数学知识内容中的“三角函数”知识点与“向量”知识内容为例，彼此虽然相互分散，但在一定的条件下，却也可以同时出现于一个问题之中。例如“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量■=（a+b，SinA-SinC），向量■=（c，SinA-SinB），且■∥■，请求出角B的大小”这个问题，只有我们能够结合向量知识，根据题目当中的适当条件理清其与三角函数所对应的关系，才能在层层推理之中得出问题答案。看似无关的数学知识实则蕴含着无数的细微关联，而在学习数学知识的过程中充分认识到数学知识的整体性与系统性，有助于我们深刻认识到知识的拓展与延伸，从而提高解答数学问题的能力。

（二）在探索过程中充分意识到数学知识的应用价值与现实意义

“学起于思，思源于学”，学习数学知识的目的不仅在于增长见识与拓展思维，更在于领悟数学知识对于推动社会发展的现实意义与应用价值，以逐渐形成科学探索的崇高情怀与坚定意志[2]。而在高中阶段的数学知识学习之中，很少有同学懂得根据所学内容摸索其在社会生活中的应用价值，以至于对于知识内容的理解流于表面，缺乏形成创新能力的求真情怀。数学知识的严谨性与确切性不容忽视，而解决问题的过程正是思维推理的过程，深刻体会数学知识的应用价值与现实意义，有助于帮助我们形成严谨的思维习惯。就以“立体几何”知识为例，其中的知识理论被广泛应用于日常生活中的建筑设计当中，在高三年级的数学知识学习过程中体会其应用价值，能够帮助我们结合生活实际理解其深刻内涵，从而提高对于数学知识的认知层次。

二、提高高中数学知识认知层级的学习方法分析

（一）新旧知识迁移对比中构建属于自身的知识网络

鉴于高中数学知识的系统性与整体性较强，在高三年级的数学知识学习过程之中，根据所学知识的难易程度积极摸索不同知识之间的相互关联，是提高我们知识认知层次的有效方法[3]。一方面，同样一个数学问题具有不同的解决方法，而在新旧知识迁移对比中加深对于知识内容的理解，有助于开拓我们的解题思维，另一方面，利用所学知识理解新的课程内容，有助于在巩固我们知识基础的同时促进我们知识理解能力的加强。就以“集合”知识内容為例，函数知识中的“值域”概念正是其在这类知识内容中的深刻体现。不同的数学知识互有关联，而在新旧知识迁移对比中构建属于自身的知识网络，是提高我们知识认知层次的有效方法。

（二）实际问题解决过程中深刻体会数学知识的应用价值

高中数学学科中的知识内容灵活性强、应用性广，许多知识内容具有一定程度的应用价值，能否结合所学知识深刻认识到其在日常生活中的现实意义，关系着能否提升我们的思维水准。在实际问题的解决过程中深刻体会数学知识的应用价值，有助于提升我们对于数学知识的认知层次。就以“概率”知识为例，其在实际问题中的应用，有助于我们做出合理的决策与规划。在实际问题的解决之中不断摸索数学知识的应用经验，是提高我们数学知识认知层次的有效方法。

三、总结

意识决定行为，能否提升对于数学知识的认知层次关乎着能否提升我们的知识应用能力。在高三年级的数学知识学习过程中，联系所学知识积极摸索不同知识点之间的相互关联，在实际问题解决中体会数学知识的应用价值，是提高我们知识认知层次的有效方法。

参考文献：

[1]王文明：《浅谈知识的迁移规律在数学教学中的运用》，学术期刊 《素质教育论坛》 2008年2期.

[2]俞清：《高中数学教学中应用意识与能力的培养》，学术期刊 《青春岁月》 2012年10期.

[3]常晨心：《联系生活进行数学教学有感》， 学术期刊 《人间》 2016年1期.