水库联合优化调度模型探索

董旭龙，路 建，王二朋，赵 钰，马保东

（1.河北张河湾蓄能发电有限责任公司，河北 石家庄 050300；2. 三峡梯级水利枢纽梯级调度中心，四川 成都 610041）

1 前言

水库优化调度研究的意义就是水库在优化调度理论的基础上，通过合理的调度，能实现防洪、兴利、航运等综合效益的最大化。长距离超高压输电技术的迅速发展，使得跨流域、跨省、跨区域的水库联合调度成为可能。研究大规模水电站水库群的联合优化调度问题，综合考虑多个部门的用水需求，构建合理的数学模型对其进行数学描述，寻求在求解精度和速度上满足需求的求解算法，成为学术界研究的热点。

在生产实践方面，实施水电站水库群的联合调度，通过统一管理和合理调配水资源的时空分配，有利于水资源的综合利用和利用效率，有利于保障供水、防洪、航运等社会效益，有利于改善水质、植被、环境等生态功能。通过水库群的联合调度，不但能够发挥水库之间的水文补偿效益，电站之间的电力补偿，而且由于各库的调节性能不同还可获得库容补偿效益，对减少温室气体排放、改善人类的生活环境、缓解能源危机都也具有较强的现实意义。

2 水库联合调度模型研究动态

水库调度研究热点先后经历了“单库常规”、“单库优化”、“库群常规”及“库群优化”几个阶段，这是随着计算机科学技术的发展和现实问题复杂度的增加而决定的。根据调度对象、研究方法、运行时间和空间等不同，水库调度有许多分类，但无论何种类型，其均可大致可分为模型建立和算法求解两大环节，现在主要针对模型建立方面展开探索研究。

水库调度模型是库群系统各元素及输入输出等通过一定简化和假定后的完整数学描述，通常由目标函数和约束条件两部分组成。其中目标函数一般以效益或费用形式表达，有单目标和多目标之分，与所选最优化准则有关；约束条件则反映各种设备能力和运行的各种限制要求，一般有水库蓄水量或水位、泄流能力、电站装机容量、水库及下游防洪要求及水量电量平衡等限制。对于水库联合优化调度模型，目前国内外研究较多的主要可从以下几方面概括：

（1）根据调度对象及研究问题侧重点的不同，所选优化准则、模型目标函数和约束条件组合不尽相同。

水库根据承担任务主次不同，其调度问题可分为发电、防洪、灌溉、供水、航运、生态、泥沙、防凌调度等。其中发电、灌溉、供水调度一般是主要兴利对象，防洪调度则是各水库汛期的主要任务。对于具有综合利用的水库往往是以上多种调度的综合，即多目标调度，一般选择其中一种作为基本目标，对于其他目标则主要通过在调度过程中给定约束条件来实现。高仕春等[1]为计算三峡和清江两梯级水库联合调度的补偿效益及为流域管理模式提供的决策依据，以发电量和保证出力最大为目标，建立了梯级单独和系统联合调度的优化数学模型。Arvanitidis等提出聚合分解法计算水库群调度的最优月发电量，并以太平洋西北地区大型的电力系统为例与当时正在使用的曲线运行方式相比较，在经济和运转模式上都有了较大改善。随着电力市场的开放和分时电价制度的实施，许多学者建立了基于丰枯、峰谷分时电价的水库优化调度模型。马光文等[2]以四川省紫坪铺水库为研究对象，提出了考虑丰枯分时电价的综合利用水库水电站长期优化运行模型。欧述俊[3]考虑电厂作为一个企业追求的是发电效益最大，提出了考虑峰谷电价因素的水库发电优化调度模型。在多目标优化调度方面，杜守建等[4]对尼山水库建立了以净效益、发电量、供水量和供水保证率最大为目标的调度模型，采用分析取舍、目标转化、模型联解的方式及一定的算法对其多目标调度进行了求解。

（2）根据来水条件描述不同，可将模型分为确定性（也称隐随机）和随机性（也称显随机）来水条件下的水库优化调度模型。

由于未来调度期内水库及区间来水不能预先确切得知，对于入库径流就有确定性和随机性描述之分。其中确定性描述是指某一确定时刻相应的径流量是一确定值，包括历史径流过程、人工生成径流序列及未来预报径流过程；随机性描述则是将入库径流过程视为以年为周期的随机过程，包括独立随机序列、马尔可夫过程及混合随机描述。径流输入描述的不同直接导致了模型结构及求解的差异。

1）确定性优化模型：其核心是间接考虑径流的随机特性，将确定性径流过程作为模型输入，再运用一定优化方法求解，这是目前绝大多数水库调度问题研究所采取的方式。1971年，Heidari等以已知来水的四个水库应用离散微分动态规划法进行优化调度计算，该法对每一步迭代进行局部改进，并将迭代结果作为下一步的初始轨迹，不仅可以节省计算时间同时节省了计算空间所占内存，但该法仅限于应用到确定性来水水库。

2）随机性优化模型：其采用随机过程描述水库来水，假定入流具有年周期性，水库调度也具有年周期性，此对多年调节水库也不尽适用。当入库径流作为随机过程描述时，水库蓄水状态转移过程属于无后效性的马尔科夫过程，故当前主要的随机优化模型就是马尔科夫决策规划，其用两种不同的时间尺度来分析马尔科夫过程。马跃先等[5]根据鲇鱼山水库优化调度中优化目标和部分约束无清晰界限难以给出明确描述的特点，将目标、约束模糊化，建立了鲇鱼山水库模糊马尔科夫决策规划模型。

2000年，Peng和Buras针对水库系统运行需要的各种水文信息，主要是流量数据，提出降雨径流模型预测以解决流量测量数据不可用或不足问题，将广义梯度下降算法应估算多水库系统库存和入流，成功应用于美国缅因州的水库系统。2004年，Mousavi采用模糊逻辑的概念采用内点算法，考虑水文变量的随机性和不经确定，通过将随机水文状态变量定义一个模糊马尔科夫链的计算，并将该模糊随机动态规划应用在伊朗中部Zayandeh-Rud 流域水库系统，结果显示该法对控制系统性能有很大提高。Turgeon等在考虑河流流量的随机性，提出确定水库以周时间段的中长期运行优化调度方法。该法是在Howson提出的逐步优化原理基础上加强并应用到求解并联水库群发电优化问题中，得到优化发电量较为满意。1992年，Karamouz、Vasiliadis提出贝叶斯随机动态规划法（BSDP），将入流、存储、预测作为状态变量，将河流流量滞后看成离散马尔科夫过程，使用贝叶斯决策理论通过更新现有概率后验概率来迎合新信息，以降低自然和预测的不确定性的影响，从而产生最优的水库运行调度准则，成功的克服径流不确定性对水库优化调度带来的负面影响。

（3）根据调度运行时间的不同，中长期、短期和实时运行调度所面临的调度任务不同，从而所建立模型的目标及约束考虑也不同。

中长期调度的任务是将一定时期（季、年及多年）内的有限输入优化分配到较短时段（月、旬），制定出各电站中长期最优运行方式。实时调度则是对系统分配给电站的有功和无功负荷或发电流量，考虑机组特性与启停次序约束集等限制，确定工作机组的最优台数、机组及机组间负荷的最优分配，从而使水电站总发电耗流量最小或总出力最大。在约束方面，相比短期和实时调度，中长期调度因时段较长，受出入库流量均化的影响，其一般不考虑径流滞时、水库泄流能力、机组耗流特性、水位变幅等约束。

1987年，董子敖等人针对计入径流时空相关的梯级长期调节水库群优化调度问题提出多目标优化的多层次法，应用到某梯级水库优化计算得到了较为满意的结果，经济效益显著，同时节省了大量的时间和计算机占用内存。

（4）对于水电站群联合发电调度，考虑其在整体电力系统中涉及时空范围、已知条件和信息等情况的不同，从而有纯水电和水、火、风、核电及太阳能等多电源耦合系统下电站群联合调度的不同课题及相应模型。

1）纯水电系统调度。当电力系统供电紧张，系统所有火电厂都以最大可用容量或可调容量工作，或水电站承担负荷不受系统限制时，可将各水电站视为纯水电系统，以调度期内系统各水电站总发电量或总发电效益最大为优化准则，建立数学模型，此种方式最为普遍。另外，由于某些原因电力系统已给定水电站调度期总负荷时，也可将各电站视为总负荷已知的纯水电系统。在这种情况下采用水电系统在调度期总输入能最小、总能量损失最小、调度期末各水库蓄水量最大或总蓄能最大的优化准则，建立相应数学模型。

2）多电源耦合系统调度。在水、火电混合电力系统中，常采用所有火电厂在计算期总燃料费用或标准燃料消耗量最小为优化准则建立相应数学模型，采用一定的优化方法制定和实现水电站、火电厂之间的联合最优运行调度方式，即各水电站、火电厂彼此在整个调度期的系统负荷分配方式及最优运行方式。

3 总结和归纳

由上述国内外研究进展可以看出，大量的新理论都运用到了梯级水电站及其相关调度研究中。在解决一些传统方法存在的缺陷问题同时也忽略或带来了一些突出的问题。主要表现在以下几个方面：

（1）来水预测问题。对于中长期优化调度来说，径流来水的不确定性和随机性是最突出的问题之一，梯级水库联合调度大部分采用的是确定来水情况下的优化调度，目前求解确定性入库流量的方法主要为利用历史径流资料的历时法，以此为基础，对水库开展优化调度。但不确定性来水的，来水预报准确性不高，加上如何结合已有的历史径流资料、水库优化调度理论，从而研究预测长期调度时的入库径流，以提高预报准确度，对水库优化调度的发展将是一项重大推动，是一个值得研究的课题。

（2）梯级水库群维数灾问题。如何通过降维或者避免梯级水库群的“维数灾”一直是梯级水库群研究的热点和难点。虽然已有很多的方法可以用于求解梯级水库群，但是往往未从库群模型本身进行降维分析，而是借助于算法的性能。今后这一方面的研究仍是非常重要。

（3）长短期优化调度相结合问题。对于梯级水库群，实际运行中通常需要短期及中长期优化调度相结合联合调度，在研究长期优化调度时，应进一步研究短期和实时优化调度，使水库优化调度的理论和实际相结合，让理论更好的为实际发挥作用。

（4）收敛精度和收敛条件问题。在优化过程中，收敛精度和收敛条件的设定是直接关系到计算结果准确性和可靠性的评判标准，虽然目前已经有较大的提高，但是对于不同的方法，收敛精度仍然是让人困扰的难题。