类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

摘 要：逻辑推理是人人必备的技能，无论在哪一个学科，推理的运用都是必不可少的。而在数学的教学中，类比推理是重要的教学内容。它不仅仅是一个学习内容，更多的是一项技能，是一种能力，所以对于学生来说，这大大增加了它的学习难度。如何才能将类比推理形象地教授给学生，让其做到了如指掌，甚至在日常也能广泛运用它。本文将从课堂实例来探讨如何在高中数学中更好地教授类比推理，让学生自如地运用所掌握的知识和能力，以供参考。

关键词：类比推理；高中数学；教学

一、 引言

数学侧重的是实践能力，其方法，理念，思维模式都是能够独立于知识的现实运用能力。学好数学无疑是一种能力的提高，帮助同学更好地完善自身人格和能力。类比推理作为高中学习的重要学习内容和方法，其不仅适合于物理，化学，甚至语文，英语的学习也可以借用到，当然，最关键的是其能够对生活起到极大的帮助。如何在高中数学中更好地教授类比推理，让学生自如地运用所掌握的知识和能力，这就是本文所探讨的重点。

二、 类比推理在数学教学中的重要性

类比推理，顾名思义就是讲两类或者两类以上的物体具有共同性，归于一类。然后学生通过已知的其中之一的特点来推理出另一个事物的特点。所谓物以类聚，人以群分。虽然其中并不完全相同，即我们求出的答案不是绝对正确的，但是却是合理的，这样灵活的方法帮助学生拓展思维，养成健康的思维习惯。

类比推理通过学生自身去寻找事物的共性，调动学生的积极性，并且通过归类将抽象的知识内容具体化、形象化，帮助学生更好地理解高中数学知识。并且作为推理能力里面重要的一种方法，类比推理是学生必须学会的一种技能，教学中应该采取正确的，有针对性的相应措施来帮助学生加强自身能力的提升，间接达到良好教学的目的。

三、 类比推理在数学教学中的应用方法

高中数学的知识面广，知识点多且杂，學好类比推理无异于磨刀不误砍柴工，能够更好地达到高效教学的目的。教师在课上以身作则，多运用类比推理解决问题，对学生进行潜移默化的影响，帮助学生提高学习推理的兴趣，减轻学生学习的负担，发散学生的思维。在一定程度上，可以鼓励学生在课余时间多阅读有关逻辑方面的书籍，侦探小说等在条件允许的情况下阅读也有助于逻辑推理、类比推理能力的提高和兴趣的培养。

（一） 类比推理，学好概念

高中的数学内容丰富，知识面广，其杂乱无疑给学生的掌握带来了极大的挑战。最重要的作为一个理性的学科却被创造了无数的概念，且这些概念大同小异，难以区分。在教学过程中，概念的掌握无疑需要类比推理的帮助，将相似，相类的概念归在一起，必要时辅以生动的图像来进行解释，或者由浅入深，由慢到快。例如，在教学“点，线，面的位置关系”时，已知了公理在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行。由此可以类比推理出过两条平行直线，有且只有一个平面。通过让学生自己动手验证，可以自己在空间中用笔或者其他来代替直线，以此减轻学生空间想象的压力，更加鼓励学生学习的激情。自己动手得出来的结论往往根植于心，毕竟概念也是人所创，而我们重走当年路，深化概念的掌握，加强学生学习积极性，并且在学习新知识的时候学会更好地运用类比推理，更好地理解数学知识，提高教学效果。

（二） 类比推理，知识整合

知识如此繁杂毫无头绪，这就需要运用到一些实用的学习方法，通过类比推理来对知识进行整合，归类，将其连成一片，帮助学生以小见大，见小角而知全貌。如在进行空间想象的时候，往往容易出现天马行空，最后导致错漏百出，这时候就需要空间向量来帮助理解。但是向量内容也十分分散，包括共线，平面，空间等等，极易混淆。比如在学习向量的时候，要教会学生通过特殊来代替一般，或者一般来验证特殊。通过类比推理来验证自己的答案。比如，两个不平行的共线向量，那么它们所在的平面一定是共面向量。由点到线再到面，向量就是把空间量化了。再比如，数列的学习是类比推理运用最多的地方，通过学生自己主动求出等差数列的公式，求某一个项，或者求和。得出结论，再通过等差数列来推导等比数列。在等差数列的推导中，可能学生已经形成了自己的推导方法，那么将计就计，让学生用等差的推导方法类比到等比数列中，这样，对于等比数列就不再那么陌生和生硬，反而因为挑战性而更喜欢等比数列。这样的学习方法，将等比等差数列整合在一起，通过一个来看到另一个，事半功倍，是教学效率高的最好表现了。

（三） 类比推理，扩宽思维

了解，熟悉，掌握，这是学习的三个状态，对于大部分知识无法应用到现实生活中的往往只要了解就够了，但是类比推理必须掌握。掌握就是说需要学生熟练运用。例如在学习抛物线，椭圆等的切线时候类比推理到圆的切线，根据切线的概念来帮助掌握抛物线和椭圆，必须线在椭圆或者抛物线的外面，且要求有且只有一个切点。有了这个认知和推理运用在学习过程中学生就能避免把交线交点也作为切线来解答了。在进行一阶，二阶函数的解答时，做大题时就能深刻印象切点，零点的意义，而避免理解错误，或者思维广度不够，答案过少。通过类比推理，再辅以图形的帮助，做到了然于胸，熟练运用。这样不只是教学的效率提高了，学生吸收和运用的效率更是大大提高。

四、 结束语

总而言之，高中数学是学生多年数学的提高和运用，在数学的学习中类比推理的运用多如牛毛，在教学中教好类比推理是对学生和老师共同的肯定。授人以鱼不如授人以渔，教会学生的推理思想，才能更好地扩展学生的思维模式和学习方法，增加学生的学习积极性和主动性。

类比推理的必要性和重要性告诉我们，教师在高中数学的教学中应当运用多种教学模式，全面丰富学生的知识面和知识体系，帮助学生更好地掌握类比推理，使课堂更加高效。

参考文献：

[1]郑江.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].新课程（下），2017，（3）：64.

[2]黄彬彬.类比推理在高中数学教学实践中的应用[J].中国校外教育，2015，（12）：34.

[3]陈欢标.类比推理在高中数学教学中的作用及应用对策[J].科学大众（科学教育），2015，（4）：136.

[4]尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].学周刊，2015，（4）：161.

作者简介：王明聪，辽宁省辽阳市，辽阳县第三高级中学。