基于分形图的纹样设计及其在窗帘上的应用

2018-03-23张昕昕杨旭红苏州大学纺织与服装工程学院江苏苏州53现代丝绸国家工程实验室苏州江苏苏州53

现代丝绸科学与技术 2018年1期

张昕昕，杨旭红(.苏州大学纺织与服装工程学院，江苏苏州 53； . 现代丝绸国家工程实验室( 苏州) ，江苏苏州 53)

在商品经济高速发展的今天，家纺产品不仅要具有实用功能，还要为满足人们日益增长的物质文化需求成为兼备功能性与观赏性的商品[1]。相较于家纺织物的产品设计和造型设计，图案设计是家纺设计的中间环节，也是纺织物的灵魂[2]。基于分形几何的纺织品图案设计不仅能改善传统图案设计中图案处理繁琐、细节不清晰等缺点，又能极大地缩短创作时间、提高工作效率，可以为设计师提供一种全新的思路和设计方法，丰富家纺图案的种类。

目前，一些专家学者对分形图在纺织印花织造方面进行了研究。2002年，张聿等人[3]研究了Mandelbrot 集图形在纺织印花图案设计中的应用方法。随后，杨旭红[4]、付岳莹[5]和张文辉等人[6]研究了非线性图形在纺织品图案艺术设计中的应用及实践。2012 年，窦晓静[7]在Photoshop软件中对 M 集图形中提取的设计元素进行以丝巾为载体的仿扎染效果的设计。2016年，徐菁[8]将变函数Julia图形与黑白装饰图案丝巾相结合进行丝巾图案的创作与初步探讨。然而就目前研究成果来看，国内专家学者对分形图的纹样设计研究较少。本文主要研究分形图的纹样设计，采用Photoshop软件实现图案在窗帘上的模拟效果，并通过喷墨印花试验证明方法的可行性，为分形图案的设计提供了新的方法，对今后的实际生产应用提供参考。

1 分形图的艺术特征

分形的原意是不规则的、分数的、支离破碎的，它是由Mandelbrot教授在1975年发表的著作中提出的概念[9]。分形理论的提出为研究和描述不规则曲线和图案提供了强有力的工具[10]。分形图形是分形理论和计算机图像处理技术结合的产物[11]，在计算机的分辨率足够大的条件下，分形图可以达到传统图案无法比拟的精细结构，同时信息可以被无限放大，且永不失真。图1是典型的分形图，选择1(a)图中的某一部位放大得到图1(b)，可以观察到图1(b)的精细程度不变；同样把图1(b)的一个部位放大后，可以清晰地看到局部放大图图1(c)和图1(b)的结构特征极其相似，这就是分形图最典型的自相似特征。同时，夸张的点、线、面和矛盾的造型结构也使分形图具有很强的视觉冲击力，在它的局部与整体的对称和重复，形与色的整齐一致和变幻莫测中达到一种多样统一的和谐美感[12]。

图1 典型分形图

2 分形图对窗帘的纹样设计

窗帘是家居用品中不可缺少的一部分，随着生活水平的提高，窗帘的作用不仅仅只是用来保护隐私、阻隔视线、调节光线和保暖，它已经成为人们美化家居的最重要装饰品。窗帘纹样是窗帘图案设计中最重要的部分。纹样分为单独纹样和连续纹样两种，它是组成图案的最基础元素。由特定分形算法生成的分形图还只是一个单独纹样，直接用它生产出的纺织图案会显得单调、呆板、缺乏整体感。为了满足连续生产的要求，本文通过依照传统纺织品构图法则对分形图进行二次设计，得到连续纹样。其中纺织品构图法则包含并列式、二二错排式、散点式和均衡式等多种构成方式[13]。经过二次设计后的分形纹样不仅适于生产，同时还保留了传统图案不具有的分形美感。通常选择不同的窗帘纹样会产生不同的装饰风格。窗帘风格是由室内设计风格衍生的，受到不同文化、地域、习俗等因素的影响。本文把二次设计后的分形纹样按窗帘的装饰风格分为田园、小清新、现代、古典和卡通五种风格，结合纹样的造型、布局和色彩美学规律，分别对每一种类纹样的形成过程及风格特点进行介绍。

2.1 田园风格

田园风格的窗帘图案通常以色彩素雅的小碎花和条格为主，烘托一种温馨自然的家居环境如图2(a)所示。花卉图案的纹样常采用自然界中造型简单的野花、野草，虽然表现形式单纯、写实，但图案都活泼可爱、充满生机[14]。图2(b)[15]星星点点的碎花与原点的组合，好似田野里的点点小花盛开，营造了温馨、舒适的家居氛围，此种风格很受年轻女性的喜爱。为了打造出此种田园风格的窗帘图案，本文选择基于弱混沌理论生成的准规则斑图3(a)为基本素材，其图案准对称性强，与均匀随机网一样呈平面铺砌型，同时具有几何图案的基本特征，图案色彩绚丽、风格多样[16]。为了使创作的分形图案更加灵活多变，本文引入佩兹利纹的独特造型，以丰富纹样的表达形式。佩兹利纹大多都采用流畅的涡线构成，形成了长长的椭圆形与微卷的细尖尾部，基本形内填充着风格各异的花草纹与几何纹如图2(c)[17]。

图2 田园风格图案、佩兹利纹纹样

图3所示即为利用分形图构造这种风格图案的生成方法。其中图3(a)是基于弱混沌理论生成的准规则斑图，经过Photoshop软件裁剪后形成以它为主体的两种不同形态，同时改变图形的颜色和大小，按照佩兹利纹纹样排列成图3(b)，重组后的纹样不仅拥有流畅的曲线，多彩的颜色变化，在保持佩兹利纹基本造型不变的情况下，又可以演绎无穷无尽的变化，给人欢快、愉悦的享受。把单位纹样散点排列，图3(c)错落有致、灵活自然，在留白处插入变化后的图3(a)，形成图案饱满、灵活自然的单位纹样图3(d)。窗帘颜色以淡粉色为主，营造了一种轻松、可爱的自然氛围如图3(e)。其中模拟在窗帘上使用的图案尺寸可以根据需要进行调节，本文选择的图案大小为四个单位循环。

图3 田园风格窗帘及纹样设计

2.2 小清新风格

通常这类窗帘图案简洁、大方，让人轻松、舒适，如图4所示。本文选择的变化均匀随机网图4(a)[18]是发散性的，图案好似雷达发射的电波或好似角落的蜘蛛网，由于均匀随机网的特性，网的宽度基本上是均匀的，本文采用二二错排结构可以明显观察到图案的结构特点。其中，二二错排是指两个平行排列的单位纹样错开半个纹样距离[13]。通过这种构图模式形成的图4(b)结构严谨，纹样之间形成的三角形骨架线把以椭圆形为主的画面切分成了相等的空间单位，从而使图案具有强烈的秩序感[19]。素雅的淡蓝色搭配明亮的金黄色，让窗帘图4(c)在沉稳、肃静的同时又多了一些乐观、积极的能量，适合在书房和卧室中使用。

图4 小清新风格窗帘及纹样设计

2.3 现代风格

现代风格的窗帘图案通常采用不规则的几何、流线和方格等突出简洁、时尚的特点。为了满足当代人追求新颖的图形变化，本文选用高次方Mandelbrot集图5(a)在Photoshop软件中镜像变化，其不规则的几何形态，犹如漫天闪烁的繁星，让人产生无限的遐想。以分形图图5(a)左下角为中心点经中心对称后得到单位纹样图5(b)。为了打破并列式图形单一、乏味的缺点，选择图5(a)的四个特征部位填充到图5(b)的中间空白位置组合为图5(c)。图5(d)窗帘颜色选择暖色系，让人热情洋溢、活力四射。

图5 现代风窗帘及纹样设计

2.4 古典风格

古典风格的图案总是给人一种高贵、典雅的感觉。纹样通常呈中心对称，结构端庄大气。本文选择Mandelbrot集图6(a)在Photoshop软件中镜像变化后组合成图6(b)，选择的分形图图6(a)犹如连绵不绝的海浪，也似层层叠叠的云贵梯田，在图6(b)中间形成的图案就是我们所需的元素，以固定的一点为中心，旋转后得到结构稳定、花型丰满的图6(c)。如此生成的单位纹样不仅具有传统纹样的结构特点，而且分形图的精细结构使纹样更加精致，其复古艳丽的色彩也吸引着人们的视线。采用二二错排式构图得到结构稳定、细节丰富的基础纹样图6(d)，观察图6(e)可以看到其在具有复古风格的窗帘上具有很好的模拟使用效果。

图6 古典风格窗帘及纹样设计

2.5 卡通风格

图7 卡通风格窗帘及纹样设计

卡通图案是儿童非常喜欢的窗帘题材。分形图形复杂多变、色彩绚丽，其中Julia集中的一些分形图形和自然界的生物存在着天然的相似性，例如挂在天上的太阳公公图7(a)，穿着盛装的大象图7(b)，还有像有几只触角的生物图7(c)和双手合抱的袋鼠图7(d)。如此趣味的图形不仅可以模仿卡通形象、还能激发孩子探索未知世界的兴趣，同时感受到艺术世界的魔力[20]。不同的人会对这几种具有夸张形态的分形图形具有不同的看法，每一个分形图都可以很好的启发孩子的想象力。把这四种分形图按二二错排式构成基础纹样图7(e)，形成的图案既有条格的特点又充满了对分形图图形的猜想。在Photoshop软件中模拟应用效果，生成的窗帘图7(f)会让人充满活力，感受到如孩童般的天真烂漫。因为具有可爱的外观、亮丽的色彩，因此，这类图案非常适合在婴儿房、儿童卧室等小型窗上使用。

3 喷墨印花实验效果

选取上文中的图3(d)、图4(b)和图6(c)三个单位纹样制成规格为30cm×30cm大小的图案，采用MS-JP5型导带式直喷数码印花机对其进行印花实验，所得印花织物照片如图8所示。观察图8，可以看到经过喷墨印花后的分形图案保持了图形细节精细、色彩绚丽的特点。但在喷墨印花后，织物上的图案色彩和电脑上的图案颜色存在差异、不同的织物上面图案的精细度也会有所不同，因此，为了获得精确度更高、色彩更亮丽的图案，后续要继续调整相关参数。