矩形与收敛通道内高实度扰流柱换热特性研究

张 玲，李英东，王建龙，董宇航

(东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林132012)

1 引言

燃气轮机涡轮转子前燃气温度的升高可大大提升系统净输出功量与循环热效率[1]，但这也相应增大了涡轮叶片的热负荷，需要采取高效的冷却措施稳定叶片内的温度水平，确保机械的正常运行及材料的工作寿命[2]。扰流柱冷却可以增加冷却气体的湍流度及叶片内的换热面积，对尾部结构起支撑作用，是叶片尾缘冷却的重要方法[3-4]。因此，扰流柱阵列换热特性的研究对燃气轮机冷却技术的发展具有重要意义。

国内外学者对扰流柱阵列的换热性能进行了大量的探索。朱惠人等[5-7]研究了不同直径及形状扰流柱阵列的端壁传热特效。谭晓茗等[8]对比了四种不同截面形状扰流柱在梯形通道内的换热差异。凌长明等[9]总结了能够获得最大换热量的扰流柱形状曲线。邓丁元等[10]对椭圆形扰流柱的换热与压降特性进行了研究。Chang等[11]研究了扰流柱与端壁面不接触时通道内的传热与压降性能。Rao等[12]在矩形通道内构建了一种扰流柱与窝槽相结合的复合结构，并与单纯扰流柱结构的传热性能进行了对比研究。Zhao等[13]对圆形与方形扰流柱的冷却效果进行了分析与优化。Ames等[14-15]研究了冷却流体湍流程度对扰流柱阵列中线部分传热及压力分布的影响。Chyu等[16]采用瞬态液晶技术对长扰流柱阵列的换热性能进行了研究，指出扰流柱的传热系数比端壁高出35%～70%。Yeom[17]对微型扰流柱的传热与压降特性进行了评估。

分析上述研究发现，其探索方向多集中在扰流柱直径、长度及柱本身的截面形状上，且所涉及的实度(即扰流柱轴向投影到端壁所占的面积[18])范围仅在12%～27%之间，对此实度范围外扰流柱阵列的换热过程研究较少，特别是对高实度(高于40%)领域的研究。为此，本文在矩形与收敛两种通道内，对实度等级达45%的圆形扰流柱的换热及流动特性进行数值模拟，得到通道内传热与压力损失的变化规律，并对两种通道换热效果进行对比。本研究在填补高实度领域研究相对不足的同时，还可为叶片尾缘最优冷却结构提供参考和依据。

2 数值计算

2.1 几何模型及网格划分

文中模型参数选自文献[18]，图1为两种通道内高实度扰流柱阵列的俯视图与侧视图。冷却气体从通道左侧入口进入，沿程依次经过预备流动空间、三排绝热扰流柱阵列和五排换热扰流柱阵列。其中预备流动空间、三排绝热扰流柱阵列为冷却气体流动的预备段，其作用是使气体更贴近实际工作下的湍流状态，但不参与换热；五排换热扰流柱整列区域为冷却气体流动的换热段，是研究的主要换热区域。扰流柱在通道内的排列方式为叉排排列，实度为45%，直径D为20.12 mm，流向间距(X/D)为1.043，横向间距(Z/D)为1.674，矩形通道高度为0.950D，收敛通道中换热段进口高度为0.930D，出口高度为0.325D。由于通道内冷却气体在横向上的流动状态及换热效果存在周期性，故对扰流柱阵列中一个周期单元进行建模和计算。两种通道的三维几何模型见图2。

选取六面体结构化网格对两种通道模型进行网格构建，采用O型边界层加密提高网格质量。扰流柱外部环形区域为主要换热区域，对此区域单独划分加密以确保更加精确的模拟结果。图3为以矩形通道为例的网格效果图。在相同条件下，对数量分别为89万、147万、283万的网格模型进行计算，并对通道内换热段的传热效果进行对比，结果发现三种网格的计算结果误差较小。其中89万与283万网格模型的计算误差在1%以内。本文矩形通道与收敛通道采用的网格数量为89万。

2.2 数值计算方法

先采用Standard k-ε湍流模型进行稳态计算。近壁区采用加强壁面函数法，通用控制方程的离散采用有限体积法，对流项差分格式采用二阶迎风格式，流体压力-速度耦合基于SIMPLE算法，计算所得稳态流场作为非稳态阶段计算的初始值。非稳态计算采用SST k-ω湍流模型，计算的时间步长设定为0.000 1 s。边界条件设置为：冷却通道为速度进口和压力出口，通道侧壁面为周期性边界，上、下端壁面及扰流柱表面采用无滑移壁面。冷却通道内换热段扰流柱阵列给定静温为350 K；两种通道内的冷却工质为空气，其物性参数取温度为300 K时的定值。文中相关计算参数定义如下：

冷却通道内扰流柱阵列实度

式中：Ap为每排扰流柱阵列中柱身轴向投影在端壁上所占的面积，Ae为每排扰流柱阵列所对应的端壁面积。

换热段扰流柱进口雷诺数

式中：Umax为通道最小截面处的冷却气体速度，ρ为冷却气体密度，μ为冷却气体动力粘度。ReD选取范围为3 000～20 000。

扰流柱阵列换热系数

式中：Twall为换热壁面给定静温，Tbulk=(Tin+Tout)/2为扰流柱进出口冷却气体温度的平均值。

扰流柱阵列努赛尔数

式中：k为冷却气体的导热系数。

以压力损失系数表示冷却气体的流动损失[10]。矩形通道的压力损失系数

式中：Δp为冷却通道进出口静压差，N为扰流柱排数。

收敛通道的压力损失系数

3 计算结果与分析

3.1 计算结果验证

图4为不同进口雷诺数下，两种通道内高实度扰流柱阵列换热段平均努塞尔数和压力损失系数的计算值与试验值的对比。可看出两种通道内换热段平均努赛尔数和压力损失系数计算与试验数据的分布规律相一致，在双Y轴指数坐标系中均呈线性分布，且保持相同的升降趋势。其中努赛尔数的计算值与试验值的误差较小，且都随进口雷诺数的升高而降低；压力损失系数计算与试验的误差在1.1%左右。可见，计算值与试验值相互吻合，两种通道所采用的数值模型与计算方法能很好地计算出通道内的换热效果与流动阻力。

3.2 通道内冷却气体的速度分布

冷却气体流经高实度扰流柱时，由于两种通道的结构差异其流动状态有较大的不同。在通道1/2轴向高度处截取一平面(收敛通道的截取高度以出口高度值为基准)，对两种通道截面内在同一进口雷诺数下的冷却气体流场结构进行比较分析。图5为ReD=10 000工况下两种通道截面内换热段第四、第五排扰流柱区域的俯视面与侧视面流线图。俯视图中，冷却气体在扰流柱的高实度分布排列下，其主流流线绕流曲率较大，相邻主流相互作用影响使柱后尾涡发展面积受限。对比分析两种通道俯视流线结构，其冷却气体流动规律相同，收敛通道中柱后尾涡规模略显收缩。侧视图中，两种通道内相邻主流冷却气体交汇点均靠近前排扰流柱，呈发散性连接前排尾涡与下游主流冷却气体。其中矩形通道冷却气体流线于轴向呈对称分布，中部冷却气体与上下两端冷却气体分界明显。但收敛通道高度的逐渐降低使冷却气体轴向流动结构产生很大变化，其流线分布于轴向不再对称，相邻主流冷却气体交汇点上移至端壁表面，而且中部冷却气体与上端冷却气体分界层消失，在其前排扰流柱尾部上端产生一尾涡。

当冷却气体流经单个扰流柱时，柱前半部分为冷却气体增速区并在柱两侧速度达到最大，柱后为流体减速区产生尾部旋涡。图6为ReD=10 000工况下两种通道内冷却气体的速度分布。可看出通道内冷却气体沿流向的速度分布规律受到扰流柱的高实度分布影响，其前排扰流柱的减速区与下游扰流柱的增速区相近，使主流冷却气体的流动速度还未降到最低就再一次提升，沿流向呈现高低相间的分布趋势。在冷却气体速度的整体变化趋势上，两种通道存在较大差异。矩形通道内冷却气体在进入扰流柱阵列速度得到一定程度的提升后，单排扰流柱阵列间的流体速度分布相近，对应扰流柱区域内的速度差异较小。而收敛通道中冷却气体速度则因流向截面收缩受到影响，其整体速度呈现逐排增加趋势，单排扰流柱增速区域的速度梯度变化较大。

3.3 通道内端壁与扰流柱表面的温度分布

图7为两种通道内换热段端壁温度的分布。因受扰流柱高实度排列影响，端壁面积只占单排投影面积的55%，低温面积比重较大，且多集中在扰流柱外的环形区域。两种通道内端壁温度分布规律较相似，端壁冷却效果受到冷却气体受热程度的影响，越接近上游端壁温度越低。同时，冷却气体由于扰前部分的增速流动，削弱了端壁区域的边界层，从而使柱前半部分所对应的端壁温度相比下游要低。对比两种通道端壁温度发现，收敛通道内略高的冷却气体流动速度并没有带来端壁温度的明显变化。可见端壁边界层虽然被削弱，但在高实度扰流柱分布下其扰动程度也有所增加，冷却气体受热速度加快，换热温差的变小使收敛通道端壁温度改善程度变低，两种通道温度分布相近。

扰流柱表面的温度降低幅度相比端壁面的低。图8为两种通道内换热段扰流柱表面的温度分布。可看出，单个扰流柱表面温度变化呈前低后高的趋势，且每排扰流柱间的温度分布较相似。扰流柱前端受冷却气体冲击冷却，其温度降幅最为明显。随后冷却气体边界层逐渐增厚温度降幅开始减小，并在柱后形成较差的换热区。虽然此处冷却气体回流形成冲击，但作用面积太小对柱尾温度改变不明显。同时冷却气体在轴向上受热不均，使扰流柱表面出现温度分层现象。相比较，收敛通道内柱前端温度更低，其低温区向下游延伸使其面积有所增加。在轴向温度分层效果上，收敛通道受上部端壁倾斜的影响，上部低温区相比矩形通道向后扩散。

3.4 通道内扰流柱阵列换热效果分析

图9为换热段扰流柱阵列整体努赛尔数分布。图中显示矩形与收敛阵列中努赛尔数均随进口雷诺数的增加呈指数上升趋势。在本文给定的雷诺数范围内，收敛通道的努赛尔数均高于矩形通道的，且在低雷诺数阶段差距较大。进口雷诺数的增加会改善冷却气体流动状况并削弱边界层，但流体的固有粘性使边界层厚度的减小程度逐渐降低，造成换热效果提升速度放缓，所以两种通道内的整体努赛尔数差距随着进口雷诺数的增加逐渐减小。

图10为两种通道内不同进口雷诺数工况下冷却气体流动方向的努赛尔数分布。可看出，进口雷诺数为3 000时，矩形通道内的换热效果沿流向呈略微降低趋势。此时通道内冷却气体湍流度较低，其换热效果主要由冷却气体与壁面的换热温差决定，冷却气体的沿程加热使扰流柱阵列的换热效果逐渐减弱。随着进口雷诺数的升高，冷却气体流速增加，扰流柱对主流冷却气体的扰动效果增强。虽然单排扰流柱的扰动效果沿流向逐渐降低，但其叠加效果在换热段下游达到最大，与换热温差的共同作用使通道的沿程换热分布出现波动，其换热效果在第二、第四排扰流柱阵列处达到峰值。收敛通道内的换热效果虽在相同排列出现数值波动点，但在冷却气体流速的影响下换热效果整体呈持续增大趋势。相比较，除第一排换热效果差距不大外，矩形通道的下游换热效果均低于收敛通道的，且对应排列的换热差值不断增大。

3.5 通道内扰流柱阵列的压降损失分析

图11为两种通道内压力损失系数的分布。从图11(a)可看出，矩形通道内的压力损失系数随进口雷诺数的升高而降低，在流向上呈先降低后升高的趋势，同一进口雷诺数下冷却气体流经第一排扰流柱阵列时的压力损失最大。不同进口雷诺数下的压力损失系数分布主要受流体粘性的影响，进口雷诺数越低冷却气体流动能力越小，粘性作用也就越明显，增大了流体的流动阻力。而沿程压力损失系数的分布主要受到冷却气体所受扰动效果的影响，中游扰流柱阵列扰动效果叠加，削弱了冷却气体的流动能力及对柱表面的冲击力，压力损失系数逐步下降；但下游冷却气体扰动的叠加作用减弱，通道内压力损失系数再次升高，使压力损失系数沿流向呈先降低后升高的趋势。

从图11(b)可看出，收敛通道内压力损失系数也随进口雷诺数的升高而降低，但沿流向呈持续增长的趋势，且增长速度不断增加，近50%的压力损失发生在扰流柱的最后一排。通道内气体流动截面的收缩使气体的沿程流动阻力增大，同时冷却气体流速的增加使其本身的冲击作用增强，压力损失系数不断升高。

4 结论

(1)矩形通道内冷却气体速度沿流向变化较小；收敛通道内由于气体流场结构相比矩形通道差异较大，冷却气体速度沿流向增加，对通道内流动损失及换热效果的影响增大。

(2)矩形通道与收敛通道端壁温度相差不大，收敛通道内冷却气体速度的增加并没有带来太多温度分布上的改善；扰流柱表面温度在轴向上出现分层趋势，矩形通道内扰流柱表面温度于轴向呈对称分布，收敛通道内扰流柱上部表面的低温区面积相比矩形通道的更大。

(3)矩形通道与收敛通道内扰流柱的平均换热效果均随进口雷诺数的增加呈指数上升趋势，相比较收敛通道的更高，但两者差距随雷诺数的提升逐渐缩小。

(4)通道内沿程换热效果随进口雷诺数的升高发生波动，矩形通道呈高低起伏趋势，收敛通道呈持续上升趋势。同一进口雷诺数下，矩形通道平均换热效果约低于收敛通道15%～30%，对应单排的换热差值沿流向呈增大趋势。

(5)冷却气体的压力损失系数随进口雷诺数的升高呈指数下降趋势。矩形通道内压力损失系数沿流向先降低再升高，收敛通道内则呈持续上升趋势，且最后一排扰流柱区域的压力损失占整个压力损失的近50%。

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