某天线加速贮存试验与寿命评估方法研究

杨志宏，刘佩风，马晓东，王森，陈津虎



某天线加速贮存试验与寿命评估方法研究

杨志宏1，刘佩风2，马晓东3，王森4，陈津虎2

（北京强度环境研究所，北京 100076）

对某天线进行加速贮存试验研究，利用试验数据进行寿命评估，得到产品的加速因子。通过步降应力试验方法对某天线的12台产品进行了四个不同应力量级的高温加速贮存试验，获得产品的退化数据。分别采取两种加速模型对试验数据进行处理，对比确定最优评估方法。采用基于漂移布朗运动的加速模型评估得到产品的激活能，从而求出加速因子和贮存寿命。步降应力试验方法能加速产品损伤的累积，便于快速获得产品的性能退化数据，而基于漂移布朗运动的评估方法为天线类产品的寿命评估提供了一种新的参考方法。

天线；加速贮存试验；漂移布朗运动；寿命评估

某天线属于高频设备类产品，主要用于引爆控制系统，并发射和接收无线信号，在导弹武器装备的使用中扮演着重要的角色[1]。根据导弹武器“长期贮存，一次使用”的特点[2]，对其各组成部件的贮存期有着十分高的要求，目前国内相关研究所相继开展了弹上电子、机电产品的加速贮存试验方法研究，但对于天线类产品的研究仍比较少，且没有足够的自然贮存数据作支撑。因此，亟待研究弹上天线的加速贮存试验与寿命评估方法。

加速贮存试验主要有恒定、步进、序进应力3种方式，恒定、步进应力方法便于工程中的实施，而序进应力方法需要专门的加载控制设备，应用起来比较困难。因此，恒定、步进应力方法成为加速贮存试验中广泛采用的试验方式。随着航天产品寿命和可靠性的不断提高，即使采用加速的试验方法也需要很长时间，有时只能观测到少量甚至没有失效数据。尤其在恒定、步进应力的低应力量级阶段，试验时间很长，产品依旧没有失效数据。天线为长寿命、高可靠性产品，按恒定或步进应力方法开展试验，会导致试验时间很长却得不到想要的性能退化数据[3-5]。基于步降应力的试验方法可加速产品损伤的累积，从而节约时间与成本[6-7]，因此，文中采用步降应力方法对某天线开展加速贮存试验研究。

通过步降应力加速贮存试验获取某天线的贮存数据，并采用基于线性回归和漂移布朗运动[8-12]的两种评估方法分别对退化趋势进行拟合，选出最合适的评估模型，从而计算产品的加速因子，得到产品的常温（25 ℃）贮存寿命。

1 步降应力加速贮存试验及数据

1.1 加速贮存试验

对某天线进行贮存FME(C)A分析时认为，天线驻波比大于某一值时，产品失效，而天线内部的非金属材料（如导电胶、聚氨酯泡沫塑料等）发生老化会导致该失效模式的产生。因此，采用温度应力进行加速，以Arrhenius模型作为加速模型，以驻波比的性能测试数据作为退化参数进行寿命评估。

试验选取4组加速应力水平，应力水平大小的选取结合产品所能承受的温度极限与实际贮存条件，同时确保不改变产品的失效机理[13]。根据温度极限应力摸底试验结果确定了加速贮存最高温度应力量级为135 ℃。最低温度应力量级的确定需要满足两个原则：与产品实际贮存温度相差不宜过大，以免影响外推精度；量级取值不能过低，否则会降低试验效率。由此确定最低温度应力量级为80 ℃，再利用等对数间隔方法插值取整得到中间两个应力量级分别为95 ℃和115 ℃。

12台产品采取步降应力量级开展加速贮存试验，依次为：135，115，95，80 ℃，四种温度应力量级的持续时间分别为2400，800，800，600 h。在试验过程中，为监测产品的性能退化趋势，在每个温度量级达到规定的贮存时间后进行常温下的性能测试，从而得到产品各阶段的驻波比数据。

1.2 试验数据处理

某天线12台产品在加速试验过程中的测试数据如图1所示。由于参试产品均未出现失效，因此评估中将针对该天线的驻波比测试数据进行退化分析。

从图1可以看出，各参试产品驻波比数据在1800 h前保持着整体上升的趋势，在第1800 h时驻波比测试数据集体跌落。这是由于测试设备和测试环境发生了变化，同时存在着坏点数据。因此这里为便于后续数据处理，并在不影响分析结果的情况下，对驻波比测试数据进行预处理。预处理措施为：去除第600，800，2600，3000 h时的问题数据，剔除问题数据对寿命评估的影响；为使后续数据处理过程更加直观，排除测试设备和环境的影响，将1800 h后的数据整体平行向上移动，使其与1800 h前的数据衔接上。由于后续评估方法将针对退化数据的增量进行评估，此处将1600 h与1800 h间突变的退化增量忽略，故此处的整体平移不会影响后续分析结果[14]。预处理后的驻波比数据如图2所示。

图1 某天线驻波比测试数据

图2 预处理后的驻波比测试数据

2 加速因子求取及贮存寿命评估方法

2.1 Arrhenius模型

为了利用图2中的产品性能退化数据，外推产品在正常应力（25 ℃）条件下的贮存寿命，必须建立产品寿命特征与加速应力水平之间的数学关系，即加速模型。通过加速模型计算加速应力相对正常应力的加速因子，从而评估得到产品的常温贮存寿命。

选取Arrhenius模型作为温度应力加速模型，根据Arrhenius模型，产品的性能退化速率与温度应力的关系表示如下：

式中：()为产品性能退化速率；为一个正常数；a为激活能，eV，只与产品材料特性有关；为波尔兹曼常数，=8.617×10-5eV/K；为绝对温度，K。

根据选定的高温应力H，计算此温度与正常温度应力水平0下的加速因子公式为：

2.2 基于漂移布朗运动和线性回归的加速模型评估

通过观察产品性能参数的退化过程，会发现退化参数与时间的关系并不是一个光滑的曲线，而是粗糙的、波动的[15]。这是由以下两点原因产生的：产品个体之间的差异，这种差异来源于生产过程中；外部噪声，来源于产品的工作环境、测量设备等。因此，产品的性能退化过程其实是一个随机过程。随机过程可以采用布朗运动来进行描述，布朗运动是最基本、最简单同时又是最重要的一种随机过程，它是迄今了解得最清楚、性质最丰富的随机过程之一。

农村宽带、光纤覆盖率不高，农村物流特别是冷链物流体系不健全。农业物联网设备成本偏高、推广难度大，农户无能力承担。

采用漂移布朗运动对产品的退化过程可描述为：

式中：()为产品性能；0为漂移布朗运动的起始点，产品性能在0时刻的初始值；为漂移系数；为扩散系数，>0，描述了产品生产过程中不一致性与不稳定性、设备的测量能力及误差以及外部噪声等随机因素对产品的影响，在加速试验中不随应力而改变；()为标准布朗运动。()是一个关于时间的随机过程，它具有以下性质：(0)=0；独立的增量；稳定增量和正态性，对于0≤1≤2，有(2)-(1)~(0,2-1)；()是关于时间的连续函数。

与传统线性回归相比，漂移布朗运动方程可以更好地描述产品在性能退化过程中的随机性，取三组数据进行对比分析，得到退化趋势拟合对比情况见图3—图5，拟合结果精度对比见表1。

从图3—图5与表1可以看出，采用漂移布朗运动对产品的性能退化趋势拟合时，产品在退化过程中的随机过程得到了更好的描述，且其拟合精度略高于线性回归拟合。故采用式（3）的漂移布朗运动方程对产品的退化进行描述。

在式（3）中，漂移系数是产品性能退化率。它是一个与温度应力有关的函数，从而可将加速模型与随机过程相结合。这里采用Arrhenius模型，即：

由于漂移布朗运动具有独立增量性，在退化过程中表现为：非重叠的时间间隔Δt内的退化增量相互独立。由于布朗运动本身属于一种正态过程，因此退化增量(yi-yi-1)服从均值为d(T)·Δt、方差为σ2·Δt的正态分布。则其概率密度函数为：

图4 2#产品退化趋势拟合对比

表1 拟合结果均方根误差（RMSE）对比

设有个产品，进行个应力水平的温度步进应力加速退化试验。试验中按照时间间隔Δ对产品检测，每个应力水平的性能检测次数为M，共检测次。每次进行检测的时间为t（其中=1, 2,…,；=1, 2,…,；=1, 2 ,…,M），检测到的性能数据为y。

则步退应力加速退化试验的极大似然函数为：

对各参数求偏导数，令其等于0，就可求出每个参数的极大似然估计值。则Arrhenius模型中的参数a与的极大似然估计可通过式（8）进行计算：

解上述方程组即可得到加速模型参数a与，计算结果为a0.4097 eV，=7.53。

根据式（2）得到引控天线性能退化率的加速模型为：

并计算得到引控天线驻波比的退化率见表2。

则产品在各加速温度应力下相对常温（25 ℃）下的加速因子和激活能见表3。

表2 驻波比性能退化率

表3 加速模型参数及加速因子（相对于25℃）

根据式（2），利用激活能a进一步计算加速因子，从而可将试验时间折算到正常应力条件下的自然贮存时间，得到产品在正常应力（25 ℃）下已等效贮存26.6 a。

3 结论

通过步降应力试验方法进行加速贮存试验，获得了某天线在不同老化温度下的性能退化数据，数据拟合及寿命评估结果表明：步降应力加速贮存试验方法是获得天线产品性能退化规律的一种有效方法；该天线在加速老化过程中的性能退化服从一定的规律，利用漂移布朗运动可求得产品的加速因子；利用加速因子将加速贮存试验时间转化为常温贮存时间，进而得到该天线在常温（25 ℃）下的已等效贮存年限。

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Accelerated Storage Testing and Life Assessment Method of Antenna

LIU Pei-fengCHEN Jin-huHU Yan-ping

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

To research accelerated storage of certain antenna, utilize the experimentation data to assess life and obtain accelerated factor of product.A step-down-stress storage testing was designed for twelve products to obtain degenerated records. Two accelerating models were used to deal with these dates, and then contrast to make sure the most valuable technique.The activation energy of product could be obtained through acceleration model assessment based on drift Brownian movement. Then, the accelerated factor and storage life could be calculated.The step-down-stress storage method can speed up the accumulation of product damage. It is convenient to obtain data of degeneration quickly. The evaluation based on drift Brownian movement provides a new reference for assessment of the antenna.

antenna; accelerated storage test; drift brownian movement; life assessment

TJ07

A

1672-9242(2018)03-0098-05

10.7643/ issn.1672-9242.2018.03.020

2017-11-12；

2017-12-01

杨志宏（1980—），男，湖南人，大学本科，主要研究方向：导弹系统总体。