浅谈如何开启小学生的数学思维

姚宇

摘要：众所周知，人的大脑越动越灵活，人的思维能力是在先天基础上，通过后天的不断激发建立起来的。小学生害怕困难，就害怕动脑，懒得去思考，所以导致思维能力较差，尤其是数学课程，老师需在积极引导的基础上开启学生的思维能力，才能取得理想的学习效果。

关键词：数学思维；开启；挖掘教材；数学语言

小学数学从简单的数字计算到应用题，从基本图形认识到简单的几何图形知识，都是为以后的数学打基础的。数学是一门注重抽象思维的学科，老师要从学生思维的开启上下功夫，只有启发每个学生打开了思维的闸门，才能进入数学学习的世界，从而取得事半功倍的学习效果。小学生数学思维的发展阶段可分直观思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三种类型。教学大纲中把培养小学生的逻辑思维能力定为一项重要的目标，这是由数学学科的性质所决定的，具体应从以下几个方面开展：

一、深入挖掘教材，开启学生逻辑思维能力

小学数学教材可提供培养逻辑思维的内容很多，关键在于投入挖掘，充分利用。例如在教学“三角形的分类”时，给学生出示一些三角形的局部，让学生判断它们各属于哪种三角形。第一次出示时，只露出一个直角，学生回答是直角三角形。第二次只露出一个钝角，学生回答是钝角三角形。第三次只露出一个锐角，学生回答是锐角三角形，这时，我默不作声，打开一看，原来仍是直角（或锐角）三角形。这给学生一个很深的印象，要判断一个锐角三角形，只看一个角是锐角，而作出是锐角三角形的结论是不充分的，只有三个角都是銳角的三角形，才能判断其为锐角三角形，克服了学生的思维的惰性。由此可见，如果教师能不失时机利用教材内在智力因素，进行逻辑思维的训练，将会对提高学生的逻辑思维起到很好的作用。

二、老师给学生提供足够的思维材料

数学教学过程中，老师要慢慢潜移默化地培养学生的逻辑思维，首先要为学生提供相应的思维教材。

（一）提供图形材料。

感性认识通过表象向理性认识的过程，是促进小学生的逻辑思维发展的重要途径。常见的利益插图，利益教具演示或学具操作，让学生看一看，摆一摆，通过观察、比较、分析、综合，让学生获得初步概念。如教学“圆锥与圆柱的体积”时，让学生把先准备好的沙子圆锥和圆柱放在桌子上做实验。第一次拿出不等底不等高的圆锥装满沙子倒进圆柱中，第二次拿出不等底等高的圆锥和圆柱用圆锥装满沙子倒进圆柱中，通过两次操作，学生进行观察比较、分析。从上面的试验看出，整个学习的过程，结论的得出是学生有根有据，有条有理的逻辑思维的结果。

（二）提供理解性的材料。

教师在教学法上的加工。如：教学能被3整除的数的特征时，让学生从小到大依次写出了10个倍数，并讨论：（1）能被3整除的数，个位可以是哪些数？（2）个位上从0到9十个数字都可以，这说明了什么？（3）看个位不行，看十位行吗？然后，再让学生写出两个三位数，其中一个能被3整除，一个不能，要学生把每个数各位上的数字交换位置，看看所组成的数能不能被3整除。通过验证后，由此得出：3的各位数同各位上的数字有关，与排列的顺序无关，启发学生进一步观察，找可能被3整除的各个数字的规律：“凡是一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。”从以上可以看出，教师提供了一定的思维素材，使学生通过观察、分析、多层次的概念最后得出正确的结论，在得出结论的同时，又使学生对获得结论的探索过程有新体会，逻辑思维得到了训练。

三、带领学生做好数学学习的过程

数学活动可以培养学生的观察、试验、猜想的能力，让他们掌握、分析、归纳、类比的思维逻辑方法。还可以促进学生的好奇心，当他们获得成功的体验后，对培养他们的自信心也有好处。

数学教学过程中，教师要给学生提供猜想、推测、讨论、交流的机会和环境，通过猜想、推测获得知识。如教学圆的面积计算公式，我采用猜测、逻辑推理的教学手段，课前让学生每人剪好一个圆。教学时分三步进行：（1）操作。把圆平均分成16等份，各取8份相接。（2）猜测。先猜一猜平均分成16等分的圆可以拼成什么样的平面图形？这个圆形有什么特征？经过学生的操作，比较、讨论、交流，发现平均分成16等份的圆可以拼成一个长方形。圆的面积与长方形面积相等。并得出：长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

老师启发学生想象，圆通过剪拼，除了可以拼成长方形外，还可以拼成哪些图形，用合作交流、讨论的方法，学生通过动作、动脑发现：圆还可以剪拼平行四边形，三角形，梯形等圆形。从猜测和推理中，学生很轻快地掌握了圆的面积计算公式，同时也激发了学生的形象思维，获得了数学逻辑思维的训练。

四、培养学生的数学语言交流能力

在数学教学中，各种量的关系、量的变化以及量与量之间的关系，都是用数学所特有符号语言表达的。主要体现为：（1）数学语言用符号来表示概念具有单一性、确定性，在推理过程中容易保持首尾一致。（2）由于符合简洁明确，便于人们进行量的比较，对所研究的问题能做出比较清晰的数量分析。（3）数学做为一种科学语言，还表现在它能所特有的数学语言（概念、公式、法则、公理、定理、模型、理论）等。可以说，数学语言是至今为止唯一的世界通用语言，并且数学语言以准确、简明、抽象著称。数学语言已越来越多地进入人们的日常生活。

数学语言包括书面语言和口头语言两种，如数学图式、符号居于书面语言，和、积、差、商、倍、扩大、缩小等居于口头语言。数学语言具有准确、简练、严谨的特点。在培养小学生逻辑思维的同时，必须注意训练数学语言的表达；由于年龄差异，语言表达要分层次，低年级要求先想后说，能用完整的句子表述；中年级要求学生有条理地、连贯地表达自己的思维过程；高年级则侧重于语言的准确、简练，并要求有根据地进行表述。有计划、有要求地注意培养、训练，不仅有利于学生解答文字题，应用题，而且更能培养学生的逻辑思维能力。

发展学生思维，既是数学教学的手段和途径。也是数学教学的目标和核心，抓住了这个核心，就能够也才能有效地摆脱题海战术，减轻学生负担，提高教学质量，更好地适应小学数学素质化改革的要求。