提高20以内加法口算能力的几种方法

杨雨

摘 要：为提高一年级学生20以内加法口算能力，分别从20以内不进位加法和进位加法两方面来探寻提高口算能力的常见方法，具体为：实物教学法、画数线法、接着数数法、凑十法、手指操法、背口诀法。结合实践探索，对一年級数学教师提出四条建议：实物教学不可少、培养数感是关键、纠错关键看思维、口算方法多样化。

关键词：20以内加法 口算能力 十几加几

小学一年级数学以百以内的加减法计算为主要内容，其中20以内加法的口算能力，直接影响百以内的计算。所以在一年级上学期探索20以内加法的教学方法就显得十分重要，一方面可为提高学生的计算能力打好基础，另一方面为后续学习奠定基础。经过调查，一年级新入学儿童，10以内加法的口算能力很强，10以内减法的口算能力也比较强；但20以内进位加法的口算能力比较弱，20以内退位减法的口算能力更弱。虽然从认识数和数数的范围来看，入学前儿童似乎能数20以内甚至100以内的数，但是，他们的认数水平是表面的，很少有儿童能从数的位值原则和计数原理的角度来认识和计算。[1]

一、20以内不进位加法（十几加几）的口算方法

20以内不进位加法（十几加几）的口算，需要在熟练掌握10以内加法的基础上，理解位值制，就可以进行口算。所以在进行十几加几（不进位）的教学时，就要突破位值制的难点。

例如在计算（1）15+3，（2）3+15中可归纳出如下方法：

1.实物教学法

单纯的看抽象的数字，部分学生可能会把第2小题错算成45，将加数3和15十位上的“1”加在了一起，从而计算错误。这部分学生没有真正的理解位值制。理解位值制最好的办法就是实物教学。实物教学常常是数学教师在课堂上最容易忽视或一笔带过的方法。然而实物教学确是呈现位值制最好的方法。如，用积木、小棒辅助计算。下图以积木为例。

在把3块积木与15块积木合在一起的过程中，学生很容易理解，3应该加在15的个位上，而不是加在十位上。这样的实物不但能帮助孩子们准确的计算，也渗透了位值制的思想。这里将15块积木摆成10个一摞，和5个一摞的办法，就是为了凸显位值制。如果是散落的摆法，就很难收到效果了。

2.画数线法

让孩子们拿出自己的直尺，利用它算一算加减法，相信孩子们一定很兴奋。利用学生熟悉的事物，去解决新知识，符合孩子学习中的最近发展区，容易被学生所接受。如下图，可以让孩子们画一画、算一算。

3.接着数数法

利用“接着数数”的方法计算“15+3”就是在15后面再数三个数“16、17、18”，所以15+3=18.

低年级是培养学生数感的关键时期，要帮助孩子们用各式各样的实物去理解数字、解读数字，进而感知数字，理解数字的意义，形成数感。

二、20以内进位加法的口算方法

20以内进位加法是学习100以内进位加法的基础，如果20以内进位加法出现错误，那么计算100以内的进位加法时，想计算准确更是难上加难。

1.凑十法

以9+8为例，9再加上1就凑成10，那么从8里面拿出1给9凑成10，8还剩下7，所以9+8=17.

在学习10以内加法计算的时候，让孩子们熟记《凑十歌》，对于20以内进位加法是很有帮助的。“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”朗朗上口的儿歌，不但提高孩子们的兴趣，还能提高计算速度。遇到9想到和1凑成十，遇到8想到和2凑成十，遇到7想到和3凑成十，以此类推。在应用凑十法的时候，你会发现把两个加数中大的数字凑成十更容易。

2.手指操法

一个大拇指代表5，其余每个手指都代表1，左手和右手各代表一个数字，如下图计算7+6，很容易就算出是13了。这种方法的原理仍然是凑十法。

想熟练运用手指操计算加法，首先要能用手指熟练的表示数字，然后再练习计算的方法。

3.背口诀法

在掌握上面两种方法的基础上，想要提高计算速度，要达到看见算式就写出得数的程度，是一定少不了记忆的，下面介绍一下20以内进位加法口诀，如下表

表格中没有的加法如2+9怎么样去计算，这就需要了解加法交换律，2+9和9+2得数相同，所以只要背会了这个表格，20以内的进位加法就都可以直接写得数了。

另外，根据加数与和的关系，两个加数不同的加法算式可以变成四道算式，如

学生如果能熟练掌握“减法是加法的逆运算”[2]的规律，对于后续学习20以内减法运算是很有帮助的。

三、教学建议

1.实物教学不可少

一项研究证明，学习者对事物形象的感知能够提高教学效率。用不同的方式识别速度不同：语言描述的识别速度为2.8秒，线条图表的识别速度是1.5秒，而实物介绍识别速度为0.4秒。在教学中，事物的形象越是新鲜则学生的兴趣越是浓厚，在激发学习兴趣的同时，教学效率也大大地提高了。[3]

对于一二年级的小学生来说，对实物的直观感受强过对数字的感受。数字是抽象的，起初是不易于学生理解的，但是如果借助实物进行教学，不但能激发学生的兴趣，还能大大提高学生对于算式的理解程度。所以教师不能忽略课堂中应该让孩子去经历与思考的实物教学环节，如利用小棒数一数、利用计数器拨一拨、在练习本上画一画等方法来帮助学生理解抽象的数字与算式。

2.数感培养是关键

《数学课程标准》对数感是这样解释的，“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”[4]

由此可见，数感是人们日常生活中运用数学来解决问题的一种能力。在教学中，教师应该注重从《课标》中指出的几个方面重点培养学生，帮学生建立数感。

在低段数学教学中，数感的建立需要教师在课堂上通过观察物体或图片，先让学生有直观的数量感受，再从物抽象出数，使物与数建立一一對应的联系。这样学生的头脑中就有了数学原型，有利于学生从原型中探索数学规律，再利用数学规律观察生活中的实物。数学原型已经建立，学生就可以用多种方法来表示数，把握数的相对大小关系，进而去估计运算结果、计算运算结果。

3.纠错关键看思维

数学课上，孩子们会出现千奇百怪的错误，常常让老师很头疼。但华应龙老师在《华应龙与化错教学》一书中，给出了这样的建议“对学生有价值的差错，我们会引导全体学生，让教室里响起三四次感谢的掌声——为他不盲从的坚持，为他有根有据的说理，为他接纳他人观点后的修正，为他带给我们思考的贡献。这样培养的就是学生做人、做事的好习惯。”[5]

面对孩子们容易犯的错误，我们先请学生说一说他的想法，教师可以从中了解到孩子的思维方式，以及诊断课堂上出现的一些教学事故。既可以提醒其他学生不再犯这样的错误，也可以反省自己的教学。使我们的教学可以一步步鲜活、立体，满足不同孩子的需要。

也可以让全班学生展开交流与讨论，分析错因，并反思、总结避免犯此类错误的方法。既可以提高学生纠错、改错的能力，也可以培养学生认真、有条理的计算习惯。

4.口算方法多样化

从小学数学班级授课的实践中，对于数学中口算方法的多样化，可以从知识的深层次理解和比较出发，结合学生的自身认知，从知识的精炼和整合中来反思解题方法，改进对学生自我认知结构的完善，从而实现知识的迁移。[6]

教师在课堂上尽可能地给孩子创造思维发散的机会，通过让更多的学生分享自己的方法，经历与他人交流计算方法的过程，使孩子们在感受多种方法的基础上选择适合自己的方法，并逐步学会根据具体的问题情境出发，从多种方法中选择最合适的方法去解决问题。在这样的课堂交流与讨论中，一方面，提高了孩子解决问题的能力，实现一题多解，发散孩子的思维；另一方面，在锻炼了学生倾听能力的基础上，班级里形成了良好的讨论氛围，师生之间、生生之间进行有效的相互沟通、相互学习、相互补充，进而培养了学生的合作意识。

小学生在一年级上学期数学课数与代数部分主要内容为学习20以内加法计算与20以内不退位减法计算，为了孩子能打下坚实的计算基础，为今后提高计算能力做好铺垫，教师应该在授课时，帮助学生建立数感，先经历实物计算，再从实物中抽象出数字，进行计算。重点探索不同的计算方法，让学生选择适合自己的方法进行计算。在熟练方法的基础上，背诵口诀，突破速度，多管齐下，提高一年级学生计算能力。

参考文献

[1]徐斌，王梅. 一年级新入学儿童20以内加减法基本口算能力调查报告[J]. 数学教育学报， 2010，（04）： 52.

[2]童松成. 加法与减法互为逆运算吗？[J]. 宁夏教育. 1986（06）： 29.

[3]于淑春. 浅谈实物教学在小学数学中的应用[J].中国校外教育. 2014（08）： 176.

[4]《义务教育数学课程标准（2011年版）》[Z].北京师范大学出版社，2016：5.

[5]华应龙. 华应龙与化错教学[M].北京：北京师范大学出版社，2015：101-102.

[6]林刚. 解题方法多样化在小学数学教学中的应用[J]. 小学数学（教师版） 2015（05）：85.