对板式楼梯设计计算的思考

张 哲

(西南科技大学，四川 绵阳 621010)

0 引言

在各类建筑中，其内部有着一部甚至是数部楼梯，其设计的安全性显得格外重要。事实上，楼梯在地震中的破坏相当严重[1-3]，从简化的结构计算模型来讲，楼梯对于整个建筑结构起到斜向支撑的作用，通常是首先发生的破坏，致使楼内人员被困，导致了惨重的后果。因此，对楼梯必须进行抗震设计，同时对于楼梯间的墙体必须采取安全有效的抗震构造措施，保证其在地震中起到“安全通道”的作用。

1 通用设计计算方法

在使用PKPM等结构分析软件计算整体结构内力时，对楼梯部分进行了简化的计算[4]，即将楼梯处楼板板厚设置为零，根据实际情况，将楼梯的竖向荷载经过折算后以均布荷载的形式作用到零厚度板上，楼梯不参与结构的整体计算，只是简单地计算承载能力和配筋，大多数情况下忽略地震作用的影响。

1.1 梯段板

梯段板设计中，要考虑楼梯的自重即恒载以及随时间而变化的可变荷载，有少量居民的多层住宅楼梯活荷载标准值为2.0 kN/m2，其他建筑中楼梯活荷载标准值取值为3.5 kN/m2[5]。由于梯板与荷载的作用方向不是垂直关系，因此其变形与一般的受弯构件有所区别。梯板的两端认为是不完全嵌固的，跨中弯矩系数通常为1/8～1/10。

为了防止梯板在支座处产生较大的裂缝，应在梯板上部放置一定数量的钢筋[6]，满足最小配筋率要求与8@200之间取较大值，长度通常为L0/4(L0为梯段板的水平跨度)。在与受力钢筋垂直的方向上，依据构造要求在受力钢筋的内侧放置一定数量的分布钢筋，并且要确保每个踏步内至少存在一根分布钢筋[7]。

1.2 平台梁、平台板

平台梁和平台板依据《混凝土结构设计规范》(2015年版)中的有关条文计算斜截面承载力和正截面承载力，同时校算平台梁、平台板的挠度，并控制裂缝。

2 楼梯对结构设计计算的影响

近年来，历次震害表明[1-3]，结构自身的安全受到楼梯的影响。GB 50011—2010建筑抗震设计规范(2016年版)第3.6.6条要求“在结构计算中应考虑楼梯构件的影响”[8]，主要指以下两个方面：其一，楼梯对竖向构件的影响，由于平台梁的存在使竖向构件中间受到集中力的作用，形成短柱或者部分错层；其二，保证楼梯具有传递水平作用力的能力。理论研究表明，楼梯对主体结构的影响程度主要取决于楼梯刚度所占主体结构刚度的比例，简而言之，楼梯的刚度越大，其分配的水平地震力就越大[9]。

在多遇地震作用下，结构通常处于弹性工作阶段。墙体通常仅显示出轻微的开裂现象，结构整体刚度变化较小，楼梯的刚度远小于结构的整体刚度，对结构的影响比较小。然而，在罕遇地震作用下，结构进入弹塑性工作阶段，墙体大量损坏，整体刚度严重下降，楼梯刚度在整体结构刚度中所占的比例增加，承受的水平地震力也就加大，楼梯对主体的影响变大。现浇楼梯板作为部分刚性楼板，传递水平地震力，使梯板受拉进而出现裂缝，框架柱形成短柱和局部错层柱最终导致破坏。

3 对于楼梯设计的建议

楼梯作为地震中最主要的安全逃生路线，在抗震救灾中起着极其重要的作用[10]。对于楼梯设计应把握以下几点：

1)在整个建筑平面中，楼梯处于不同的位置，对结构的计算和分析有不同的影响，不要将楼梯单独放置在建筑平面的一端或者一角；

2)楼梯间必须有安全可靠的抗震构造措施，防止地震中填充墙倒塌，中断楼梯上下通道；

3)在框架结构中楼梯应设置滑动支座，避免梯段板与梯梁浇筑在一起，在地震作用下，梯段板相对于梯梁将会产生轻微的相对滑移，释放地震能量并减小梯板的斜撑作用，保证楼梯在主体结构发生破坏之前仍能正常使用；

4)梯段板的计算跨度应以斜向长度为基准，而不是水平投影长度；

5)对于整体性较差的结构形式，在结构计算过程中应考虑楼梯和主体结构之间的相互作用，并且进行包络设计，不宜使用楼板开洞的通用算法。