飞机硬着陆多因素特性判断仿真研究

贾宝惠，应臣伟，王玉鑫

（中国民航大学航空工程学院，天津 300300）

航空安全是航空界永远探索的课题，为提高安全性，国内外开展了大量研究并采取了相应的技术。飞机制造商对硬着陆的定义为：飞机着陆时垂直加速度或横滚角度超过对应机型的极限值，硬着陆会引起机翼、起落架和发动机的结构损坏甚至断裂，而且会造成空地逻辑电门的旁通功能，导致接地后扰流板无法正常升起，造成冲出跑道的危险。对飞机着陆进行准确诊断，是保证飞行安全和减少硬着陆危害的重要环节。航空公司依照飞机制造厂商的规定，通过飞行员主观感受和飞行快速存取记录器中垂直载荷的门槛值判断是否发生硬着陆，该方法存在较高的漏判率和误判率。漏判导致损坏的起落架结构不能及时修理，给飞机继续运营带来安全风险；误判则会提高维护工作的材料成本和时间成本，给航空公司带来较大的经济损失，因此降低飞机硬着陆的漏判率和误判率有助于提高航空公司运营过程中的安全性和经济性。目前，判定是否发生硬着陆事件，航空公司主要根据垂直加速度是否超限以及飞行员口头汇报，这种判断方法不够严谨，忽略了其他导致发生硬着陆事件的因素。黄圣国等[1]提出使用神经网络对飞机硬着陆进行故障诊断，使飞机硬着陆诊断的智能化大大提高，在一定程度上提高了硬着陆判断的准确率[1]，随后又提出了支持向量机的硬着陆故障诊断方法，将传统的单一判断因素扩展到多因素判断，并运用遗传算法和粒子群算法优化模型参数，具有较高的判断精度[2-5]。除此以外，还有通过分析QAR数据[6]，使用贝叶斯算法建模提高硬着陆的准确率[7]。

本文在分析和研究飞机硬着陆特征的基础上，考虑到飞机着陆时主起落架内部应力变化会引起主起落架缓冲支柱套筒行程的变化，而主起落架支柱套筒压缩行程同样可以反映飞机硬着陆的状态，因此将主起落架缓冲支柱套筒压缩行程的特征量添加为硬着陆的判断因素，能够提高判断模型的精度；其次，针对硬着陆数据的非对称性特征，提出一种改进的AdaBoostSVM算法，调整弱分类器的评价系数，增大对硬着陆识别能力强的弱分类器的权重，最后通过航空公司机队飞机实际样本数据进行训练和测试。与传统方法相比，结合主起落架缓冲支柱套筒压缩行程等因素的改进AdaBoostSVM算法具有更高的准确性和可靠性。

1 飞机着陆风险参数和判断方法

1.1 着陆风险参数分析

飞机着陆触地的方式，可分为对称着陆和非对称着陆，通过物理分析的方法，常用的硬着陆判断因素为下沉率、侧向加速度、横滚角、垂直加速度和俯仰角度变化率[1]。

飞机在着陆过程中发生硬着陆时，主起落架结构内部受力超过极限值，导致飞机起落架结构遭受损坏。假定支柱套筒在压缩过程中受力面积基本不变，那么根据压强公式，支柱套筒内油气压强越大，整个起落架结构受力就越大。由此可知，着陆时主起落架支柱套筒的压缩行程也是飞机发生硬着陆事件的重要影响因素[8]。考虑飞机着陆时主起落架内部应力的受力情况，把主起落架支柱套筒压缩行程量增加为一个新的判断因素，以此提高判断模型的精确度。因此本文确定的硬着陆判断因素共6个，分别为主起落架支柱套筒压缩行程量、下沉率、侧向加速度、横滚角、垂直加速度和俯仰角度变化率。

上述确定的6个因素，其中主起落架支柱套筒压缩行程量和下沉率需要根据飞机状态监控功能（ACMF，airplane condition monitoring function） 采集的参数计算得出，其余4个指标在ACMF采集的参数中可以直接获取。下沉率即为飞机主起落架处的垂直速度，飞机在着陆过程中的速度分析如图1所示。

图1 着陆过程速度分析图Fig.1 Landing speed analysis

图1中，VA表示飞机惯导组件（ADIRU，air data/inertial reference unit）处的垂直速度，ω表示飞机的俯仰变化率，θ表示飞机的俯仰角度，L表示飞机ADIRU到主起落架的距离，Vr表示相对速度，Vg表示飞机主起落架的垂直速度，即下沉率。根据图1可知

其中：VA、ω、L、θ可从 ACMF 采集的数据中获得。ACMF的采样频率为20 Hz，假设每个采样周期内的运动为匀变速运动，由上述计算的沉降率来计算主起落架支柱套筒压缩行程，记录压缩行程最大值作为一次着陆的特征量可表示为

通过飞机状态监控获得的实时数据，由式（1）和式（2）可分别求出下沉率和主起落架支柱套筒压缩行程量。由此可知，发生硬着陆事件的6个因素都可以通过ACMF数据采集功能直接或间接得到。

1.2 改进的硬着陆判断方法

由上述可知，飞机的硬着陆事件是由多方面因素引起的，航空公司中根据垂直加速度和飞行员口头汇报判断硬着陆事件，忽略了其他导致硬着陆事件发生的因素，无法精确判断硬着陆事件。为了综合考虑各个因素对硬着陆事件的影响，采用AdaBoostSVM算法对硬着陆事件进行判断。

AdaBoostSVM算法是在支持向量机（SVM）和AdaBoost算法基础上提出的一种智能化判别模型。该算法将支持向量机作为AdaBoost算法的弱分类器，使其在特征选择和泛化能力上有很大优势[9]。AdaBoostSVM算法具体步骤如下：

1）输入1组带有分类标记的N个训练样本{（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN）}，引入 σ 表示弱分类器的迭代过程，假设分类器提升的轮数为k，即算法整体迭代k次，σ的初始值、最终值和步长分别为σini=1、σfin=k、σstep=1。

3）当步长σ＜σfin时，进行以下循环：

a）在已分配权重的训练集上使用RBFSVM算法训练弱分类器ht；

b）计算弱分类器ht的训练误差

c）如果错误率 εt≥0.5，令 σ = σ - σstep，并转到步骤 a；如果错误率 εt＜ 0.5，进行步骤 d；

d）计算弱分类器ht的评价系数

4）训练样本权重更新

其中：Ct是一个标准化，存在循环结束；

在AdaBoostSVM算法中，弱分类器ht的评价系数αt由错误率εt计算得来，计算过程没有考虑正负样本的错误率在训练过程中的差异。然而，由于硬着陆事件中正负样本在概率分布上是极度不均衡的，且两者在重要性上也存在差异，所以硬着陆事件判断是一个非对称的二类分类问题。针对AdaBoostSVM算法在判断正负类非对称性硬着陆事件上的局限性，为了使AdaBoostSVM算法更好地适用于硬着陆判断，对其进行改进。在衡量每个弱分类器的重要性时，其评价系数不仅受错误率影响，还需考虑弱分类器对硬着陆事件的识别能力。

改进的AdaBoostSVM算法描述如图2所示，当误差率不大于0.5时，计算被弱分类器ht正确识别的硬着陆事件样本的权重可表示为

改进的AdaBoostSVM算法中，pt能够体现出弱分类器ht对硬着陆事件的识别能力。而kexp（pt）是pt的增函数，按此方法得到的新评价系数在错误率εt相同的情况下使得那些能够探测到硬着陆事件的弱分类器具有更大的权值，在最终得到的强分类器中发挥作用，以此提高硬着陆判别模型的准确率。

图2 改进的AdaBoostSVM算法流程图Fig.2 Flowchat of improved AdaBoostSVM algorithm

2 改进的AdaBoostSVM算法验证

为了比较改进的AdaBoostSVM算法与支持向量机算法、原始AdaBoostSVM算法的性能，验证改进算法在硬着陆判断模型的准确率。选用某航空公司机队500次降落的QAR数据，经过预处理后分为300组正常着陆数据和200组硬着陆事件数据，其中定义硬着陆事件数据为正类，正常着陆数据为负类，部分训练样本数据如表1所示。

采用Python语言的SciPy、NumPy和Matplotlib 3个库编写3种算法程序并进行对比验证。取RBF核支持向量机在C=0.5、σ=0.8时，判断效果最好[6]。3种算法的RBF核函数均采用惩罚因子为0.5，核参数为0.8进行计算比较。样本容量从50到500（数据量间隔为50，每次计算正常着陆数据与硬着陆数据量比例为3∶2）分别计算3种算法的识别率。图3给出了3种算法进行硬着陆判断识别率与样本容量之间的关系图。

在图3中，3条曲线分别表示改进的AdaBoostSVM算法、支持向量机算法和原始AdaBoostSVM算法在不同训练样本数据量下，识别率的变化趋势。从图中可以看出，在数据量小于250时，SVM算法识别率较高，在数据量为250时，SVM算法识别率达到最高，随后由于数据量过多出现过拟合现象，SVM算法识别率逐渐降低。改进的AdaBoostSVM算法和原始AdaBoostSVM算法随着数据量的上升识别率逐步增加，在数据量达到350以后，识别率达到稳定状态。由于AbaBoostSVM算法具有不易过拟合的特点，识别率达到稳定后没有出现降低。原始AdaBoostSVM算法识别率达到稳定时，识别水平较改进的AdaBoostSVM算法低，改进后的AdaBoostSVM算法的弱分类器具有更好的分类性能，SVM算法的最高识别率与改进的AdaBoostSVM算法的稳定识别率基本持平。数据量小于250时，SVM算法识别率最好，数据量大于250时，改进的AdaBoostSVM算法识别率最好。因此在获得充分的飞机状态实时监控数据的条件下，改进的AdaBoostSVM算法能够显著提高判断模型的识别率，提高飞机的安全性。

表1 部分训练样本数据Tab.1 Partial training sample data

图3 三种算法的样本容量与识别率关系图Fig.3 Relationship between sample capacity and recognition rate of three algorithms

在飞机硬着陆事件中，漏判与误判所造成的后果也是不可同日而语的。误判会增加航空公司的运营成本，漏判会带来飞机的安全性隐患，要尽量避免。根据图3，取3种算法识别率最高的样本数量下进行接受者操作特征（ROC，receiver operating characteristic）曲线绘制[10-12]，改进的AdaBoostSVM算法和原始AdaBoostSVM算法取样本容量为450，支持向量机算法取样本容量为250，进行训练测试。图4为3种算法在对应数据量下的ROC曲线。

图4 三种算法的ROC曲线Fig.4 ROC curve of three algorithms

在图4中，3条曲线分别表示改进的AdaBoostSVM算法、SVM算法和原始AdaBoostSVM算法在最高识别率情况下的ROC曲线。从图中可以看出，硬着陆事件识别率相同的情况下改进算法的漏判率最低，从而保证了飞机硬着陆漏判的可能性。在理想情况下，最佳的分类器应该尽可能地处于左上角，这就意味着分类器在假阳率（FP，false positive）很低的情况下获得了很高的真阳率（TP，ture positive）[10-12]。在硬着陆判断中，意味着硬着陆事件漏判率很低的情况下，保证了硬着陆事件很高的识别率。对不同的ROC曲线进行比较的一个指标是曲线下的面积（AUC，areaunderthecurve）[10-12]。AUC给出的是分类器的平均性能值，一个完美分类器的AUC为1.0，而随机猜测的AUC为0.5。表2为图4对应ROC曲线的AUC值。

表2 三种算法ROC曲线的AUC值Tab.2 AUC value of ROC curves of three algorithms

从表2可以看出改进的AdaBoostSVM算法AUC的值最大为 0.858 3；SVM算法为 0.807 5；原始AdaBoostSVM算法最低。由此看出，改进的AdaBoostSVM算法不仅能够提高模型的准确率，而且在相同识别率的情况下能够降低飞机硬着陆的漏判率，提高民用飞机硬着陆判断的可靠性，保证民用飞机的安全，因此该方法能够提高硬着陆判断的精度。

3 结语

本文在分析和研究飞机硬着陆特征基础上，增加主起落架支柱套筒压缩行程特征参数作为判断因素；以及针对硬着陆实际情况是一个非对称二类分类问题，改进弱分类器中评价系数的计算方法，提高算法的精确度。然后采用改进的AdaboostSVM算法建立硬着陆的判断模型，通过实际样本对3种算法进行计算和分析，仿真结果表明改进的AdaBoostSVM算法在具有充分样本的情况下能够显著提高识别硬着陆事件的精度，有效降低漏判率和误判率，降低飞机运行安全风险和公司运营成本。

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