复合材料铺层角度对蜂窝板动态性能的影响

孟春玲，张 刚，杨 生，邓达人

（1.北京工商大学 材料与机械工程学院，北京 100048；2.中国科学院高能物理研究所，北京 100049）

1 引言

航空飞行器在发射过程中要受到相应的惯性力、正弦振动和随机振动，要求起支撑作用的探测器结构具有足够的刚度、强度和优良的动态性能[1]。蜂窝板是探测器的重要组成部分，为了提高蜂窝板在复杂工况下的动态性能，对蜂窝板内的蒙皮和支撑结构选用碳纤维增强型复合材料。碳纤维增强型复合材料由基体和增强纤维两部分组成，主要优点有：比强度和比模量高、减振性能好、可设计性强[2]。铺层复合材料就是将各向异性的单层复合材料板按一定的顺序和角度叠加在一起，然后通过模具的压力使各层紧密的贴合在一起，不同的铺层方式使结构具有不同的动态性能。对蒙皮和支撑结构设计了六种铺层方案，通过有限元仿真分析，研究铺层角度对蒙皮、支撑结构及整体蜂窝板刚度的影响，并与航空工业蜂窝板结构中最常用的铝材进行分析对比，确定了最佳方案，为蜂窝板的结构优化设计提供了理论依据。

2 蜂窝板结构组成及复合材料件的设计

2.1 卫星探测器蜂窝板结构组成

硅阵列探测器（STK）的主体结构由7层结构类似的蜂窝板构成，每层蜂窝板又分为：上蒙皮、蜂窝芯子、支撑结构、钨板、下蒙皮，具体结构，如图1所示。

图1 单层蜂窝板示意图Fig.1 Schematic Diagram of Single-Layer Honeycomb Panel

2.2 复合材料材料参数的确定

蜂窝板结构中的复合材料件采用的碳纤维增强型复合材料由基体和增强纤维两部分组成，其中碳纤维体积分数为60%，其材料参数计算公式[3-4]为：

式中：Em—基体弹性模量；vm—基体体积比；Efl—纤维的纤维向弹性模量；vf—纤维体积比；Eft—纤维横向弹性模量；Vm—基体泊松比；Vf—纤维泊松比；Gf—纤维剪切模量；Gm—基体剪切模量。按照上述公式计算出中所使用的T-300碳纤维单层板材料参数，如表1所示。

表1 碳纤维单层板材料参数Tab.1 The Material Parameters of Single Carbon Fiber Plate

2.3 复合材料件铺层方案的确定

层合板是将多层单层板粘合在一起组成的整体结构板，其性能取决于单层板的材料性能和层板的铺设方式，如：纤维角度、铺层顺序[5]。以蜂窝板蒙皮和支撑结构为研究对象，建立了六种铺层方案，各方案铺层角度，如表2所示。其中，方案1以前4层为一个循环，按顺序进行循环铺层，其它方案按各自循环周期进行循环铺层。对蒙皮进行了10层的铺层，其铺层示意图，如图2所示。对支撑结构进行了32层的铺层，铺层循环顺序与蒙皮一致[6]。

图2 方案1铺层示意图Fig．2 Laying Diagram of Scheme 1

表2 各方案铺层角度Tab.2 Laying Angle of Schemes

3 复合材料件的模态分析

模态是机械结构的固有振动特性，模态分析是结构动态设计的重要方法[7]。在ABAQUS中分别建立蒙皮和支撑结构的有限元分析模型，采用层合板单元进行网格划分，各单层复合材料板按正交各向异性材料进行分析，单层板材料属性，如表1所示。按照上述六种方案对蒙皮和支撑结构进行复合材料铺层，并与航天飞行器中常用的2A12铝材（方案7）进行对比分析。完成上述7种方案复合材料件的模态计算，得到蒙皮、支撑结构各方案前5阶固有频率，如表3、表4所示，部分方案前3阶固有频率振型，如图3～图5所示。通过计算结果可以看出，除第2阶外，蒙皮在方案2下的各阶固有频率均为最高。铝材蒙皮质量为2．46kg，复合材料蒙皮质量为1．44Kg，质量低于铝材41．46%。不同方案下的同阶振型并不完全一样，这是由于铺层角度的变化，复合材料在各个方向的刚度不同，因此不同方案下参与振动的质量分布也不相同。支撑结构方案3下的1阶固有频率最高，方案2的第2、3、5阶固有频率最高；复合材料各方案下的基频均显著高于铝材。铝材支撑结构质量为1．71kg，复合材料支撑结构质量为0．947kg，质量只有铝材的55．38%。除方案2外，其它方案的同阶振型基本一致。

表3 各方案蒙皮前5阶固有频率Tab.3 Former 5 Step Natural Frequency of Skin

表4 各方案支撑结构前5阶固有频率Tab.4 Former 5 Step Natural Frequency of Supporting Structure

图4 支撑结构方案2前3阶振型图Fig．4 Former 3 Step Vibration Figure of Scheme 2 of Supporting Structure

图5 支撑结构方案3前3阶振型图、Fig．5 Former 3 Step Vibration Figure of Scheme 3 of Supporting Structure

4 蜂窝板的动态性能分析

4.1 蜂窝板的有限元建模

对蜂窝板进行有限元建模，蜂窝芯子采用实体单元[8]，按各向同性材料分析，其它均采用壳单元，复合材料件采用层合板单元模型，如图6所示。为使模型中的位移边界条件更加接近实际情况，研究实际结构的约束对铺层复合材料的影响，在模型中按照实际尺寸建立螺套，约束螺套红色区域的 U1、U2、UR1、UR2、U3，位移约束边界条件[9]，如图7所示。

图6 单层蜂窝板有限元模型Fig．6 Finite Element Model of Single-Layer Honeycomb Panel

图7 蜂窝板位移约束条件Fig．7 Displacement Constraint Condition of Honeycomb Panels

4.2 复合材料支撑结构对蜂窝板动态性能的影响

4.2.1 蜂窝板的模态分析

为研究复合材料支撑结构对蜂窝板的动态性能影响，选取表1中的方案2、方案3作为支撑结构的铺层方案，对蜂窝板进行有限元模态分析，并与铝支撑结构进行比较，得到蜂窝板前5阶固有频率，如表5所示。蒙皮均采用铝材料。通过表5可以看出，采用复合材料支撑结构的蜂窝板前3阶固有频率与采用铝材时基本一致，没有显著提高。铝材方案的质量为24．4kg，方案2、方案3下的蜂窝板质量为20．7kg，质量减小15．16%。为研究复合材料支撑结构及铝材支撑结构在高频区域对于蜂窝板刚度的影响，并考虑随机振动的激励频率范围为（20～2000）Hz，对表5方案2及铝材方案进行（0～2000）Hz频域内的模态计算。选取两种材料部分阶数绘制固有频率结果曲线，并绘制相同阶数频率差曲线，如图8所示。从上述结果可以看出，两种材料支撑结构蜂窝板的模态结果相差较小。

表5 各方案蜂窝板前5阶固有频率Tab.5 Former5 Step NaturalFrequencyofHoneycomb Panels

图8 2000Hz内固有频率结果图Fig．8 Natural Frequency of 2000Hz

4.2 .2蜂窝板的随机振动分析

为进一步了解两种材料支撑结构蜂窝板在随机振动环境下的动态性能，故选取蜂窝板上、下蒙皮中点及固定点作为力学特性输出点，对两种蜂窝板进行了随机振动分析结果[10]，如图9～图12所示。通过上述计算结果可得，铝材支撑结构蜂窝板在99．902Hz、246．23Hz和359．551Hz出现了3个峰值，复合材料支撑结构蜂窝板在 100．201Hz、254．874Hz和 395．662Hz也出现了 3 个峰值，两者振动性能较弱的频域较为相似。两种方案蜂窝板的总均方根加速度响应分别为 47．59g 和 47．68g，放大倍数分别为 5．24 和 5．25，在随机振动环境下的动态性能基本一致。

图9 铝材支撑结构蜂窝板加速度功率谱密度响应曲线Fig．9 Curves of Acceleration Power Spectral Density Response of Aluminum Supporting Structure of Honeycomb Panels

图10 复合材料支撑结构蜂窝板加速度功率谱密度响应曲线Fig．10 Curves of Acceleration Power Spectral Density Response of Composite Supporting Structure of Honeycomb Panels

图11 铝材支撑结构蜂窝板总均方根加速度响应曲线Fig．11 Curves of Total Root Mean Square Acceleration Response of Aluminum Supporting Structure of Honeycomb Panels

图12 复合材料支撑结构蜂窝板总均方根加速度响应曲线Fig．12 Curves of Total Root Mean Square Acceleration Response of Composite Supporting Structure of Honeycomb Panels

4.3 复合材料件对蜂窝板动态性能的影响

为研究所设计的复合材料是否满足航天飞行器的设计要求，根据不同方案下复合材料件自由模态的计算结果及上述对支撑结构的分析计算，选取方案2作为蒙皮和支撑结构的铺层方式，对蜂窝板进行有限元模态计算，并与铝材方案进行分析比较，得到前5阶固有频率，如表6所示。通过表6可以看出，蒙皮和支撑结构采用方案2铺层时蜂窝板的各阶固有频率均显著高于铝材方案，蜂窝板刚性增强，满足航天飞行器基频大于100Hz的要求；方案2下的蜂窝板质量为18.7kg，铝材方案下的蜂窝板质量为24.4kg，质量减小23.4%，在保证结构具有较强刚度的同时质量较小；在对比两种振型，两种方案下的各阶振型基本一致。

表6 各方案蜂窝板前5阶固有频率Tab.6 Former5 Step NaturalFrequency ofHoneycomb Panels

5 结论

复合材料铺层角度对蒙皮的刚度影响较大，蒙皮采用方案2铺层时刚性最强，与铝材方案相比，其固有频率显著提高且质量减小；对于支撑结构，采用碳纤维增强型复合材料并按方案2铺层后其刚性增强，质量减小，但对整体蜂窝板的动态性能影响较小，与铝支撑结构蜂窝板相比基本一致；对蒙皮与支撑结构均采用碳纤维增强型复合材料，并按方案2进行铺层，蜂窝板的动态性能与铝材方案相比显著提高，满足航天飞行器基频大于100Hz的要求，整体质量减小23.4%。本研究为蜂窝板的结构优化设计提供了理论依据，对同类航空结构的设计也有很好的借鉴作用。

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