双迷宫流道左侧内齿参数对其水力性能的影响

徐 腾，李治勤，康苗业，王 超

(太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024)

微灌系统的核心构件是灌水器，其水力性能的优劣对微灌系统的正常运作有重要意义，而能够主要表征灌水器水力性能的指标是流态指数x和流量系数k[1]。多项研究表明若灌水器的结构特征改变，则其水力性能指标也能够显著改善，有助于实现灌水器高效、稳定的运行[2]。Gilaad Y K等[3]指出，灌水器流道的结构形式、制作材料以及尺寸等因素共同决定其水力性能；Ozekici B等[4]研究发现，在灌水器的水头损失中，约有90%发生在其齿尖结构处；李云开等[5]认为，在灌水器流道设计中，若减少流道直线段的长度则能减少水流的平顺作用；魏青松等[6]认为，灌水器流道内能量耗散的主要部位在流道转角处；喻黎明[7]认为，不同的结构参数对灌水器水力性能的影响不同，且流态指数受齿高变化影响显著；李琳等[8]指出，在不同形状的灌水器流道中，正方形流道灌水器的水力性能最好；马炎超等[9]认为，矩形迷宫流道灌水器加齿后，流量系数及流态指数均相应减小。聂磊等[10]指出，利用k-ω紊流模型对滴灌灌水器流道进行模拟所得结果的精度和准确度较其他紊流模型好。

本文借助流体力学软件CFD对双迷宫流道内竖向流道左侧不同单内齿位置及齿高组合进行数值模拟分析，在9种进口压力条件下，对比15种组合的灌水器水力性能，研究不同单内齿位置及其高度对矩形迷宫流道灌水器水力性能的影响，为进一步研发高水力性能的灌水器提供参考依据。

1 试验系统及方案

1.1 试验系统

试验系统主要由水箱、水泵、稳压罐、输水管路、试验模型及调压阀等组成(见图1)，其中水泵采用DFG32立式单级泵，扬程38 m，流量3.5 m/h，水箱容积160 L。测量的主要物理量为流道入口处压力及出口处流量，其中压力的测得使用0.25级精密压力表，流量采取的方法为体积法。

1-水箱；2-水泵；3-稳压罐；4-调压阀；5-试验台；6-精密压力表；7-试验模型；8-输水管路；9-集水槽；10-回水管路图1 试验系统

1.2 试验方案

试验选取矩形迷宫流道灌水器竖向流道左中侧加0.5 mm单内齿后的模型为研究对象，设置进口压力分别为5、7、9、10、11、12、13、14、15 m共9种水头，流道模型见图2。

图2 流道模型示意图 注：内齿高度h′为0.5 mm；模型高度H为6.5 mm；无内齿处流道宽度W为1.7 mm；内齿宽度e为1 mm；单元间间距a为2 mm；单元底宽b为5.4 mm。

根据目前主流矩形迷宫流道灌水器确定模型灌水器水平长度L为318.2 mm，流道单元总数共计43个。

2 数值模拟

2.1 基础理论

应用CFD进行数值模拟，灌水器流道内的介质为黏性且不可压缩流体，基本控制方程为连续性方程和Navier-Stokes方程，紊流模型选取标准k-ω模型。

连续方程：

(1)

Navier-Stokes方程：

(2)

湍动能k方程：

特定湍流耗散率ω方程：

(4)

涡黏性系数μt由下式得：

(5)

式中：Cμ=0.09；Cω1=0.555；Cω2=0.833；ρk=2.0；ρω=2.0。

2.2 数值模型

双迷宫流道灌水器竖向流道左侧单内齿位置设3种：左上侧、左中侧和左下侧，具体布置见图3。

内齿高度h′为0.5、0.7、0.9、1.1、1.3 mm共5种，单内齿位置与齿高度组合见表1。

图3 灌水器竖向流道内齿位置

单内齿位置灌水器编号单内齿高度/mm内齿宽度/mm有齿处断面尺寸(流道深度×流道宽度)/mm2无齿处断面尺寸(流道深度×流道宽度)/mm2流道长度/mm左上侧S10．511．7×1．21．7×1．7318．2S20．711．7×1．01．7×1．7318．2S30．911．7×0．81．7×1．7318．2S41．111．7×0．61．7×1．7318．2S51．311．7×0．41．7×1．7318．2左中侧Z10．511．7×1．21．7×1．7318．2Z20．711．7×1．01．7×1．7318．2Z30．911．7×0．81．7×1．7318．2Z41．111．7×0．61．7×1．7318．2Z51．311．7×0．41．7×1．7318．2左下侧X10．511．7×1．21．7×1．7318．2X20．711．7×1．01．7×1．7318．2X30．911．7×0．81．7×1．7318．2X41．111．7×0．61．7×1．7318．2X51．311．7×0．41．7×1．7318．2

2.3 数值建模

利用GABIT对物理模型灌水器1∶1建模，由于灌水器单元具有重复性，对灌水器水流流态进行模拟时，选择3个单元研究并进行网格划分。通过数值模拟结果与物理试验结果比较发现，应用Hex/Wedge六面体网格所得计算结果误差较小，故采用此类型网格对本次研究模型进行网格划分，并取相同的参数设置。入口条件分别设为5、7、9、10、11、12、13、14、15 m的压力进口，出口条件设为压力出口，出口压力为1个大气压。

3 结果及分析

灌水器在自由出流条件下，压力与流量存在如下关系：

q=kHx

(6)

式中：q为灌水器流量，L/h，反映了流量对压力变化的敏感程度；k为流量系数；H为灌水器的工作水头，m；x为流态指数。

根据公式(6)，采用幂函数分别对模型Z1的物理试验和数值模拟的压力与流量数据进行拟合，结果如图4所示。

图4 物理试验和数值模拟的压力流量曲线

模型Z1的物理试验流量和数值模拟流量误差见表2。

表2 物理试验与数值模拟的流量误差

由表2可以看出，灌水器Z1在压力水头5～15 m范围内，试验流量值与模拟流量值的最大误差为9.482%，最小误差为6.154%，误差均小于10%。利用模拟灌水器Z1的参数设置对其他14种双迷宫流道灌水器进行数值模拟，并利用公式(6)得到灌水器的流态指数和流量系数，如表3所示。

表3 灌水器的流量系数和流态指数

由表3可知，15种灌水器中，X1的流态指数最小，即单内齿位置在竖向流道左下侧且内齿高度为0.5 mm时，流态指数最小为0.478；Z5的流量系数最小，即单内齿位置在竖向流道左上侧且内齿高度为1.3 mm时，流量系数最小为1.304。

流态指数和流量系数随内齿高度和内齿位置的变化如图5和图6所示。

图5 流态指数和流量系数随内齿高度的变化

由图5(a)可看出，在灌水器左上侧、左中侧和左下侧位置加单内齿时，流态指数均随着单内齿高度的增加先增大后减小，且在流道左下侧加单内齿时，流态系数小于在其他位置加单内齿时的流态系数，说明在此位置加内齿时，压力对灌水器出流量影响最小，灌水器性能较好。

由图5(b)可看出，左上侧、左中侧和左下侧位置加单内齿时，灌水器的流量系数均随着单内齿高度的增大呈减小的趋势。

图6 流态指数和流量系数随内齿位置的变化

由图6(a)可看出，单内齿高度为0.5、0.7、1.1和1.3 mm时，流态指数随竖向流道单内齿位置由高到低均呈现先增大后减小的趋势；且内齿高度越大，流态指数随单内齿位置的变化越不明显。

由图6(b)可看出，随着竖向流道单内齿位置由高到低变化，同一内齿高度的流量系数变化较为平缓，说明竖向流道单内齿位置对流量系数的影响不大，灌水器出流量较平稳。

4 结 语

对15种灌水器进行数值模拟研究，后通过试验进行验证，结果对比后得出以下结论。

(1)双迷宫流道灌水器流态指数随单内齿高度的增加先增大后减小；流量系数随着单内齿高度的增大而减小。

(2)对于相同的单内齿高度，灌水器流态指数随单内齿位置由高到低呈现先增大后减小的趋势；流量系数随内齿位置变化较小。

(3)单内齿高度越大，其位置的变化对灌水器流态指数的影响越小。

(4)当单内齿位置在竖向流道左下侧，且内齿高度为0.5 mm时，灌水器流态指数最小，紊流效果好，水力性能好。

[1] 金 龙，李治勤，马炎超，等. 双内齿矩形迷宫流道灌水器水力特性分析[J].太原理工大学学报，2016,47(6)：774-778.

[2] 张 俊，赵万华，粟晓玲，等.微灌长流道灌水器结构特性的研究综述[J].农业工程学报，2005,21(1)：182-185.

[3] Glaad Y,Krystal L,Zanker K. Hydraulic and mechanical properties of drippers[C]∥Proceedings of the 2nd International Drip Irrigation Congress Calif: University of California,1974:311-316.

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[5] 李云开，杨培岭，任树梅，等.圆柱型灌水器迷宫式流道内部流体流动分析与数值模拟[J].水动力学研究与进展，2005,20(6)：736-742.

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[7] 喻黎明.灌水器流道结构参数与水力性能关系[J].长沙理工大学学报(自然科学版)，2011，8(1)：30-35.

[8] 李 琳，李治勤.迷宫流道断面形状对灌水器水力性能的影响[J]．山西水利科技，2010，3(4):1-7.

[9] 马炎超，李治勤，金 龙，等.单齿形矩形迷宫灌水器水力性能的数值分析[J].节水灌溉，2017，(1)：20-24.

[10] 聂 磊，史玉升，魏青松.基于灌水器流量的湍流模型适应性研究[J].节水灌溉，2008，(1):13-17.