信号交叉口追尾事故时空相关性分析

马雅勰

（长安大学汽车学院，陕西 西安 710064）

引言

交叉口是道路网中最危险的地方，2003年佛罗里达州39.75%的事故发生在交叉口附近，其中交叉口附近的受伤事故占了总受伤事故的 68.9%，其中受伤事故比率为 52.4%。交叉口总共有895致命事故和114411个受伤事故，大概占了总事故的一半。在信号交叉口的交通事故对社会造成了巨大的负担，包括死亡、受伤、生产力损失和财产损失。交通事故具有随机特性，但是根据统计学，某个地区在某一段时间内发生的交通事故是具有一定的规律的，故分析其发展趋势和规律对提高交通安全管理有重要的意义。

1 数据来源

本文涉及的数据是选自佛罗里达州中部地区的 Brevard县和Seminole县的208个四路信号交叉口2001到2003年之间的数据[1]。通过检查交叉口交通规划和设计图，提取了这些交叉口的几何和交通控制特征。从每个图中获得的信息包括不同交叉口入口车道数、左转车道数量以及是否是专用的、每个交叉口入口是否存在中央分隔带、是否具有非专用右转车道以及速度限制。两个县的相关部门提供了所有的主要、次要道路的年交通量数据，交叉口的总入口日交通量（AADT）是主要、次要道路的交通量总和。将总入口AADT除以车道总数（包括直行、左转和右转车道）是交叉口处每个车道AADT的交通强度。在本分析中考虑的事故是在交叉口250英尺内发生的并且标记为“发生在该交叉口”或“由该交叉口导致”的事故。

2 基于广义估计方程的事故分析模型

假设有K组交叉口，每组有ni个交叉口，在假设同组交叉口互不影响，不同组交叉口相互独立的前提下，第i组交叉口的事故数为 Yi=(yi1,…,yin)，期望为 EYi=μi=(μi1,…, μin)。式中，yin表示第i组ni个交叉口的事故数，μi表示该交叉口的期望值。Xij=(Xij1,…,Xijp)为 yin的 p×1解释变量矩阵，p为解释变量个数。

因变量yini的边际期望μini是Xij线性组合的已知函数，即g(μini)=Xijβ，其中β为解释变量参数，g(·)为连接函数。由于事故起数的离散性，g一般取负二项分布，β参数估计方法如下：。一般来说，认为所有的交叉口具有相同的形式Vi；Ri(α)是一个ni×ni的空间关联矩阵，可以反映交叉口的关联程度，α能表示交叉口之间空间关联的强弱。

以下是GEE模型的四种相关矩阵的简单介绍[2]：

（1）独立型关联矩阵

独立型相关矩阵假设同组内交叉口之间是相互独立的。

式中：yij，yik分别为第i组第j，k个交叉口的事故数。

（2）等相关型矩阵

等相关型矩阵假设同组内交叉口两两之间相关性相等。

（3）自回归型关联矩阵。

自回归型关联矩阵假设同组交叉口之间的相关性由他们之间的间距决定的，随着交叉口间间距的增加，关联度降低。

（4）未结构化相关矩阵

本研究中每个交叉口均搜集了3年的交通事故数据，因此作业相关矩阵应为3×3的结构。

3 实例分析

本节分别采用NB模型和GEE模型构建交通事故起数预测模型，并从模型的拟合优度与预测准确性两个方面对比分析两个模型的优劣，最后，基于所构建的预测模型，采用弹性分析的方法，定量分析各显著影响因素对交叉口交通事故起数的影响程度[3]。

3.1 自变量的选取

选择自变量共13个[4][5]，进入交叉口总车道数、主要道路左转车道数、次要道路左转车道数、主要道路AADT、主要道路限速、次要道路限速、交叉口角度、次要道路左转保护、次要道路AADT、主要道路专右转车道数、次要道路专右转车道数、主要道路和次要道路的交通量差、主要道路和次要道路的交通量比率对各变量的基础数据进行统计分析，可得事故起数方差和均值不相等，即事故起数具有离散的特点。

3.2 模型求解

采用NB模型和GEE模型完成自变量的显著性分析，利用Stata12.0求解模型。基于NB模型和GEE模型的参数估计结果如表1所示。

表1 模型参数估计结果

根据表1，在NB模型中，交叉口角度、主要道路限速和主要道路专用右转车道数量的回归系数为正值，表明交叉口角度、主要道路限速和主要道路专用右转车道数量与交通事故起数显著正相关，相反，进入交叉口总车道数与交通事故起数显著负相关。在广义估计方程模型中，进入交叉口总车道数、交叉口角度和主要道路专用右转车道数量与交通事故起数显著正相关，主要道路左转车道数与交通事故起数显著负相关，其他自变量的显著性检验p值大于0.1，表明其他自变量与交通事故起数没有显著相关关系。

3.3 模型检验

根据表2可得：从模型的拟合优度检验指标和预测准确性检验指标来看，GEE模型的LL值的绝对值、AIC值、BIC值、预测相对误差和累积残差都小于NB模型，表明GEE模型的回归拟合效果和预测准确性均优于NB模型。

表2 模型检验结果

3.4 弹性分析

根据弹性系数绝对值的大小可以得到各自变量对交通事故起数的影响程度，弹性系数绝对值越大，自变量的影响程度也越大。在其他自变量保持不变的情况下，当进入交叉口总车道数增加1%时，交通事故起数增加0.094%；同理，当交叉口角度减少1%时，交通事故起数增加0.45%；同理，当主要道路专用右转车道数量减少 1%时，交通事故起数增加0.032%。

4 结论

这项研究调查信号交叉口追尾事故的时间和空间相关性，通过建立追尾事故起数与路口几何设计特征、交通控制和交通特征之间的关系的模型，可以识别显著因素。对于追尾事故起数模型，主要道路左转车道数、进入交叉口总车道数、交叉口角度、主要道路专用右转车道数量、次要道路AADT、主要道路限速对于追尾事故的影响比较大。而且随着交叉口之间的空间距离增加，相关性降低。这结果表明某一个路段的交叉口之间是相互影响的，不应该单独考虑。从安全角度来看，某一个路段的交叉口应该很好地协调信号和间距，以减少追尾事故的发生。

[1] Hutchings,C.,Knight, S., and Reading. The use of generalized estima-ting equations in the analysis of motor vehicle crash data[ J]. Accid-ent Analysis & Prevention, 2003, 35(1)：3-8.

[2] 马明,严新平,吴超仲,尹昊.高信号交叉口交通事故频次显著影响因素的作用[J].交吉林大学学报,2010,40（2）：417-422.

[3] Wen-qing WU,Wei WANG,Zhi-bin LI,Pan LIU,Yong WANG.Appli cation of generalized estimating equations for crash frequency mode ling with temporal correlation [J].Journal of Zhejiang University,2014,15（7）：529-539.

[4] 马壮林,邵春福,胡大伟,马社强.高速公路交通事故起数时空分析模型 [J].交通运输工程学报,2012,12（2）：93-99.

[5] 赵杨东.高速公路追尾事故成因分析及预防对策研究 [D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2007.