让课余时间成为高中数学创新学习方式的“试验田”

2018-03-19江苏省仪征市第二中学陈志刚

数学大世界 2018年6期

江苏省仪征市第二中学陈志刚

进入紧张的高中数学学习阶段，学习量与学习难度骤增，让很多学生和教师都感到时间不够用，课堂短暂的45分钟仿佛并不能满足教学需求，因此很多教育者就会将学习延伸到课外，将学生的课余时间也利用起来，通过课外作业或者课外活动的形式，开拓更多的学习方式。但受传统理念束缚，本来就“珍贵”的课余时间却往往被千篇一律的“题海”占据，让学生感到疲惫不堪，失去了课外活动的意义。为积极倡导新课改提出的创新教学的理念，改变传统高中数学学习方式，教育者不但要对课堂教学进行大胆尝试，还应关注课余时间的有效利用。本文结合教学实践，对课余时间的有效利用进行了全面解析。

一、为学生们提供多样化的练习方式

课余时间本身就是属于学生的，他们对课余时间有着自主选择的权利，在某种程度上利用课余时间进行数学练习，学生内心是抗拒的，而在这种环境和氛围中让学生们一板一眼地做着枯燥的练习，其学习心理和学习效果可想而知，尤其是这种纸笔计算和抄写论证，并不利于学生多元化智能的发展。为了让学生们在课余时间同样也能够提起对数学的学习兴趣，体验学习的乐趣，教师应综合读、算、写、画、唱、学等多种形式为一体的多样化问题设计，让学生可以自主选择喜欢的学习方式。如在学习完“正棱锥”之后，可以让学生们利用课余时间，选择喜欢的任何方式对“正棱锥特征”进行总结，可以从整体上将正三（或者是正四、正五等）棱锥用笔画出来；也可以亲自动手做一个模型；还可以用文字和语言对其进行描述。这种多元化的选择给学生搭建了一个自主发展的平台，他们会根据自己的水平与能力，在已有基础和经验上去尝试用各种方式对“正棱锥”进行解读，有的学生居然用计算机的画图功能做出了一个五颜六色的几何体，并配上了详细的文字介绍，让老师与其他学生大为赞赏，大大提高了学生们利用课余时间继续探究数学的兴趣。

二、为学生打造开放式的学习环境

课余时间就是一个开放的空间，在这个空间选择一些开放性的话题，让学生们可以去研究、思考，与自己的现实生活，甚至与其他一些学科联系起来去深入理解，不但能够强化知识与现实之间的密切联系，还能让学生们做到多种知识的融会贯通，不失为一条创新课余学习方式的新思路。如学习完“概率”之后，可以利用课间时间和学生们一起玩投硬币、扑克牌等小游戏，让他们尝试着对概率进行测算和统计；鼓励学生们利用课余时间和家人一起对“彩票概率”问题进行讨论，把讨论过程中收获到的一些“意外之喜”带到课堂与大家一起分享；引导学生利用课余时间，通过多种渠道查阅资料，尝试对“蒙提霍尔问题”进行解答……这些看似与课本完全脱离，但实际却与数学知识有着重要关系的内容，会让学生们在一种轻松和愉快的氛围下完成，数学完全不再是枯燥乏味的公式与计算，而是快乐与知识共存的全新体验。

三、为学生开辟一面“数学墙”

课余时间应该是由学生来进行自由支配的时间，作为课堂教学有益的、必要的延伸与补充，课余时间的学习方式应该给学生更多自由选择的空间。从心理学角度来分析高中生，逆反心理的加重，使得强压式训练会遭遇更强势的反弹，反而是自主选择的空间越大，他们的积极性越高。所以可以在教室给学生们开辟一面“数学墙”，将一些数学题写在墙上，学生们可以随时练习，并可以对题目提出任意命题，自己求证，也可以留给他人求证，让所有过程都跃然“墙”上，供学生们察看，从中获得灵感，提供再创造的动力与源泉。如在“墙上”写下一题：“如图1所示，一条过抛物线焦点的直线与其相交于点P和Q，经过抛物点顶点和点P的直线和准线相交于M点，求证MQ直线与抛物线对称轴平行。”然后让学生们把该题作为背景进行命题的变更，并可以多人进行证明。仅一天时间，就在“墙上”出现了很多新命题，有证明过的，也有待证明的，甚至还出现了伪命题、错命题。因为是学生自己提出的问题，需要自己或者他人来解决，这对出题和答题人都是一种很新颖但又带有一定挑战性的学习，所以学生们的参与度都很高。“如果MQ与x轴平行，Q、F、P三点一线，那么就会有M、O、P三点一线。”“如果MQ与x轴平行，M、O、P三点一线，那么就会有Q、F、P三点一线。”这样从“逆命题”角度提出的问题，还有同学进行了简证，而第二天不出意外的又有了新命题，第三天、第四天……在学生们积极的努力探究下，“墙上”有了出人意料的结果，其中每一个命题、每一次证明都是学生自己的劳动成果，让他们充分感受到了数学的魅力所在，也体验到了课余时间学习数学的无限乐趣。