重视情感价值观教育 让数学课堂更有温度——《平均数（第一课时）》的课例设计分析

江苏省常州市新北区实验中学 彭 菲

一、教学内容分析

《平均数》位于苏科版九上第三章第一节，为《标准》中“统计与概率”的内容。八下安排了“数据的收集、整理、描述”，九上是本章“数据的集中趋势和离散程度”，九下是“概率与统计的简单应用”，所以本章在“统计与概率”中起着承上启下的作用。在一组数据集中趋势的统计量中，平均数是常用的，其应用也最为广泛。通过本章的学习，学生会对平均数的统计意义、计算公式及特点有较为系统的认识。

二、教学目标分析

1.理解算术平均数的意义，了解算术平均数是数据集中趋势的描述。

2.能根据数据特征，熟练计算算术平均数。

3.引导学生经历整理、描述、分析数据的过程，培养学生的统计意识和数学应用能力。

4.培养学生团结合作的意识和爱国主义情怀。

三、教学设计与分析

环节1：观看2016年里约奥运会女排夺冠视频，计算女排姑娘的平均身高

【师生活动】学生自主学习、独立思考，代表回答。教师巡视，板书“一、平均数概念”。

一般地，n个数x1，x2，…，xn，把叫作这n个数的算术平均数，简称为平均数。

【设计意图】中国女排夺冠时，全场沸腾，领奖奏国歌时，心潮澎湃，大大激发了学生的爱国主义情怀。教学中把计算女排姑娘的平均身高作为导入情境，引导学生认识平均数的概念。九年级学生已有一定的数学基础和阅读能力，平均数在小学时已有介绍，因此设计学生自主学习。

环节2：探索方法，计算女排队员的平均体重

方法一：利用平均数概念求：

方法二：先划记，再计算

?

方法三：取集中数70，得到一组新数据：8，8，1，2，-5，10，0，5，8，-5，-11，4，再计算这组新数据的平均数，得：

方法四：计算机演示平均数。

【师生活动】小组合作学习，代表上台讲解。教师巡视指导，板书“二、平均数算法”，其中的“方法四”由教师现场演示。

【设计意图】小组合作学习，激发学生学习热情，小组代表上台讲解，充分体现了学生的“主体性”地位。随后教师引导学生归纳平均数的三种算法。方法一是利用平均数概念计算；方法二是当某些数据重复出现时，先划记再计算；方法三是当每个数据都接近于某个数时，用取集中数计算。方法四借助计算机演示，是让学生从“形”上直观感受平均数。

巩固练习：选择合适的算法，计算女排对手的平均体重

【师生活动】学生先独立计算，再同伴互帮互纠，小组代表上台板演。教师巡视指导。

【设计意图】巩固平均数的概念及计算方法。同时，比较电脑算和人脑算，使学生明白计算方法选择恰当，学生们计算水平优于电脑，培养学生乐于计算的好习惯。

环节3：分析数据，应用平均数是否说明中国女排每位队员都比对手重？

【师生活动】同桌互说，代表回答。教师电脑现场演示，引导学生归纳。

【设计意图】引导学生理解平均数是刻画数据集中趋势的统计量，常用来代表一组数据的总体“平均水平”。

环节4：学以致用，内化平均数

2016年里约奥运会，10米台女子双人跳水比赛，我国选手陈若琳、刘慧霞获得金牌。她们有一组跳水成绩是：9.0，8.5，9.0，9.5，9.0，9.0，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，算一算平均得分。

【师生活动】学生独立完成，同桌互纠互查。教师电脑呈现正确答案，产生矛盾，进而引导学生发现生活中如何计算平均数，说说平均数的缺点。

【设计意图】引导学生体会平均数与每一个数据有关，其中的任何数据变动都会引起平均数的相应变动。主要缺点是易受极端值的影响，当出现极大值时，平均数将被抬高，当出现极小值时，平均数会降低。因此，有些竞赛规定：去掉一个最高分，再去掉一个最低分，用其余数据的平均数作为最后得分。这种求平均数的方法在现实生活中应用广泛。小结本节课所学内容，学以致用，内化到学生的知识体系中，让学生的爱国主义情怀与数学知识相互渗透，让数学课堂更有温度。