浅析高中数学试题命制策略

狄海军

（江苏省溧阳市光华高级中学，江苏 溧阳）

考试在高中数学教学过程中发挥着重要作用，既检测学生，又考验老师。试题的命制无疑是考试的关键一环。一场考试是否达到它的最终目的，是由试题质量的高低来确定的。通过一份优质的试题，教师可以更好地把握学生对已学知识的掌握程度，更实时地了解到教学效果，从而在后期的教学中将不足之处加以弥补，汲取其中良好的经验，提升教学效果。因此，对于一名高中数学教师而言，积极研究考法，掌握命题策略具有十分重要的意义。在新课改不断深入的背景下，试题的编制应不仅反映出学生所要达到的课程目标水平，同时要对教师的教学理念和教学方式起到引导作用，促使学生更加主动学习、乐于学习。

一、重视“双基”，发展能力

所谓“双基”，是在新课程理念的倡导下的基础知识和基本技能，重视“双基”，是高中数学教学过程中的优良传统，对此，编制试题时也应予以加强和凸显，使得所编制的试题实现其效度。例如，如下图1，不倒翁玩具是由一个直径8cm的球和一个圆锥形的牛皮纸帽做成的，圆锥母线AB和圆O相切，切点为B，A为不倒翁的顶点，L为桌面，A点与桌面L间的最大距离为24cm，如果要将圆锥的纸帽面涂满颜色，涂色的面积大约是 （精确到十分位）。

图1

这一题所考查的知识是圆锥表面积的计算，但是它并没直接告诉学生所需要的求解条件，而是将其中的基础知识进行综合，需要学生熟练掌握必备的基础知识与基础技能，并且思维灵活，能将图与文字理解和拆分、合并，才能将答案顺利且正确地找到。

二、注重过程，强调方法

新课标中将学生的主体地位放在突出位置，在学生学习知识、掌握技能的过程中，更加强调学生价值观的形成，提出的新教学理念中要注重“过程与方法”，这在传统的教学中并没有引起足够的重视，在编制试题的过程中，这一理念应体现出来，引导数学教师在课堂上将教学方式和教学理念进行转变。如图2，

图2

大圆直径为2，小圆直径为1，小圆沿着大圆的内壁逆时针滚动，其中MN是小圆的一条固定直径，当小圆在大圆内壁滚动一周时，点M和点N在大圆内运行的轨迹大致是（ ）。

这道题用较为新颖的方式，对学生的思维过程进行考查，让学生有了创造性利用题目条件的机会。

三、贴近生活，契合情境

在新课标的理念中，“学习有用的数学”已不是一句简单的口号，教师应该在教学中将其不断渗透，让学生将课堂上所学的数学知识能够与生活相联系，充分感受到数学在生活中的重要意义，学会用数学分析并解决实际问题。在高中数学的试题命制中，也应体现这一点，将试题的情境化、生活化。例如例题1，某电视台计划在黄金时间段（广告时间为2分钟）插播两种广告，一种长度为15秒，一种长度为30秒，其中15秒广告播放一次6千元，30秒广告播放一次1万元，要求每种广告至少要播两次。请问：

（1）这两种广告要完成播放任务，有几种方案？

（2）电视台选择哪种方案可以将收益最大化？

这道题的背景是生活中常见的广告收费，将其与课本知识联系起来，学生能清晰地知道数学与生活的紧密联系性，掌握好数学知识，能够较好地为生活服务。与此类似，一些充满时代特色，学生熟知的题材，都可以是教师命题时所选的题材。

四、个性鲜明，开放创新

开放和创新不仅是时代的主题，在试题的编制中也是命题者应采取的重要策略。新课标积极倡导学生在解决各种问题时，从多个角度、多种层次，观察和分析问题，并试着采用多种方法解决问题，数学教师在编制试题时也应注重对学生创造性思维的培养，适当地编制一些开放性题目，从题型、题目的内容和情境等进行创新，不仅能考查学生的创新能力，还能考查学生迁移知识的能力。在解答这类题型时，学生需要自行筛选已掌握的知识，仔细观察和分析题目，从而彰显出他们自身的个性。不仅如此，新题型的出现，也预示着新思维和新方法的涌现，对学生能够起到导学、导考的作用，还能引导教师的教学。

在整个考试过程中，试题的命制这一环节最基本但难度最大，对教师具有较大的挑战性，同时它也是教师必备的教学技能，在进行教学评估时，命题能力也是一项重要考核。教师在命制试题时，应采用适当策略，保证试题的科学性，确保考试的有效性。总之，高中数学试题的命制是严谨而艰巨的，编写者不仅要对教材和知识有宏观的把握，还要有情境生活的完整构思，创新性思维也是他们必备的品质，惟其如此，优质而又实用的试题才能最终产生。