膨胀性黄土隧道洞口稳定性的可靠度分析

周小勇

(江西交通咨询有限公司，江西 南昌 330000)

天然岩体是由各种结构面分割而成的岩石块的组合体，具有不连续性、不均质性、各向异性等特点，且岩体受地质构造作用影响较大[1]，因此地下结构的稳定性受各种因素的影响具有明显的不确定性。而非确定性方法可以有效地考虑岩体赋存环境及物理力学参数的变异性对地下工程稳定性的影响[2]。

近年来非确定性方法广泛应用于隧道工程中。如一次二阶矩法、蒙特卡罗法、模糊可靠度分析法、响应面法、随机有限元法等[3]。也有许多学者为了提高计算效率，针对不同工程领域提出了一系列改进方法。苏永华等[4]通过改进二次二阶矩法，提出一种新的可靠度求解途径，对隧道工程的失稳概率进行了分析研究。谭晓慧等[5]基于非线性随机有限元加速收敛算法，对边坡稳定性进行了可靠度分析。Oreste[6]采用蒙特卡洛法对隧道稳定性与支护结构参数进行了概率设计与评估。可靠度分析用于隧道工程的设计实例屡见不鲜，但针对膨胀土隧道稳定性的可靠度分析还少见报道。

本文结合小河沟膨胀性黄土隧道工程，采用毕肖普法对隧道洞口仰坡塌方原因进行了分析。将隧道围岩参数和膨胀力作为非确定性参数，通过收敛约束法求解隧道的安全系数，采用蒙特卡洛法进一步对隧道洞口仰坡塌方原因及隧道的稳定性进行分析。

1 工程概况

小河沟膨胀性黄土隧道为双线铁路隧道，全长 1 800 m，最大埋深约82 m。该隧道在施工过程中由于突降暴雨，隧道发生塌方，洞口被埋。继此次塌方之后，隧道又多次发生塌方。根据地质勘查报告，隧址区上部为砂质黄土，下部为膨胀性黄土。隧道穿越膨胀性黄土地层，膨胀性黄土具有中等膨胀潜势。隧道洞口仰坡塌方可能是山体滑坡或黄土膨胀所致。

洞口仰坡滑塌会对隧道支护产生纵向作用力，而且隧道支护纵向连接性很差，较易发生破坏。为了探明滑塌具体原因，本文分别对隧道洞口仰坡的稳定性与洞口支护结构强度进行分析。

2 隧道洞口仰坡稳定性分析

采用毕肖普法[7]，利用STAB2005计算程序对隧道洞口仰坡的稳定性进行分析。根据隧道地质纵剖面图，建立洞口仰坡稳定性计算模型，可得到洞口仰坡的最不安全滑裂面位置，并与现场洞口仰坡滑裂面位置进行对比，从而确定最不安全滑裂面的位置，如图1所示。

图1 仰坡滑裂面

由图1可知，现场出露的洞口仰坡滑裂面与计算得到的最不安全滑裂面基本重合。洞口仰坡滑裂面和最不安全滑裂面的安全系数均为0.758。初步说明隧道洞口仰坡滑塌由洞口仰坡失稳引起，并非由隧道支护被破坏引起。

3 隧道洞口支护结构强度分析

3.1 围岩膨胀力

由于隧道穿越膨胀土地层，施工过程中受到膨胀性黄土膨胀力的影响。膨胀性黄土的膨胀力大小与初始含水率及干密度有关。本文膨胀性黄土的膨胀力主要依据室内试验数据，并结合前人的研究成果[8]通过工程类比法确定。

文献[8]中膨胀土与本工程膨胀性黄土物理参数对比见表1。可知2个工程土样的物理参数相近。因此，根据文献[8]中试验所得膨胀力、天然含水率及干密度，对本工程土样的膨胀力进行拟合，可求得本工程膨胀土的膨胀力Ps与干密度ρd关系为

Ps=e5.724 ρd-4.62 (1)

3.2 支护结构体系安全系数

收敛约束法是通过隧道围岩特性曲线与支护特性曲线来反映围岩与支护结构的相互作用，来定量确定支护结构受力与位移的大小[9]。其基本原理如图2所示。

图2 收敛约束法基本原理

图2中：P0为隧道开挖前的初始地应力值，Peq为围岩与支护结构受力达到平衡时对应的支护压力，Pmax为支护结构的最大支护力，u0为支护结构的初始支护位移，ueq为平衡位移，uel为最大弹性位移，umax为支护结构发生破坏时的位移。

支护结构体系的安全系数定义为支护结构体系的破坏应变与平衡点处应变之比[10]，即

Fs=εbr/εeq

(2)

因此，对于型钢

(3)

对于喷射混凝土，当ueq≥uel时

当ueq

(4)

当采用型钢和喷射混凝土联合支护时，安全系数为支护结构体系的最大破坏应变与平衡点处应变之比。支护体系的最大破坏应变应为所有支护结构破坏应变的最小值。

3.3 支护方式及围岩参数

小河沟隧道初期支护采用间距0.6 m的I20b工字钢和25 cm厚C25喷射混凝土联合支护。隧道围岩物理力学参数统计结果见表2。

表2 隧道围岩物理力学参数统计结果

3.4 膨胀力对隧道稳定性的影响

在进行非确定性分析时，以洞口DK75+557断面为研究对象，根据各参数值的分布特征，考虑各围岩参数之间的相关性，引入协方差矩阵，采用蒙特卡洛方法进行抽样，进而确定隧道围岩特性曲线。结合联合支护结构体系的支护特性曲线，即可得到隧道的安全系数。重复上述过程直到安全系数的概率分布趋于稳定。

若不考虑隧道围岩参数的变异性，仅考虑膨胀力的随机性，则得到相应的隧道安全系数累计概率分布。隧道安全系数最大不超过1.7，最小为1.05。隧道处于安全状态。

考虑围岩参数的变异性时不同膨胀力作用下安全系数累计概率分布曲线见图3。由图3可进一步得到不同膨胀力作用下隧道的可靠度，见图4。

图3 不同膨胀力作用下安全系数累计概率分布图4 不同膨胀力作用下隧道的可靠度

由图3可知，随着膨胀力增大，安全系数累计概率分布曲线具有整体向左移动的趋势，说明膨胀力的存在导致隧道发生失稳的风险增加。图4亦说明了随着膨胀力增加，可靠度近似呈线性减小。

4 结论

1)采用毕肖普法计算得到的最不安全滑裂面与隧道洞口观测到的实际滑裂面一致。该隧道支护结构由于膨胀力作用发生破坏的概率较小。因此可认为该膨胀性黄土隧道洞口发生大体积塌方并非由隧道支护结构强度不足引起，而是由于降雨作用下隧道洞口仰坡滑塌冲击隧道支护所致。

2)考虑围岩参数的变异性，隧道可靠度与膨胀力呈线性关系。膨胀力对隧道安全系数影响较大，膨胀力越大，隧道失稳风险越大。因此，在膨胀性黄土中开挖隧道时，应适当加强支护，避免工程灾害的发生。

[1]沈明荣.岩体力学[M].上海：同济大学出版社，2006.

[2]李奎,赵东平,路军富.深埋隧道素混凝土衬砌可靠度计算模型研究[J].铁道建筑,2014，54(7):38-42.

[3]吴德兴，汪波，黄强，等.基于有限元响应面法的隧道衬砌可靠度分析[J].铁道建筑，2007，47(3):56-59.

[4]苏永华，梁斌.隧道结构中承载围岩变形失稳概率分析方法[J].土木工程学报，2015，48(8):110-117.

[5]谭晓慧，王建国，吴礼年，等.边坡稳定的非线性随机有限元加速收敛算法的研究[J].岩土工程学报，2007，29(7):1030-1034.

[6]ORESTE P.A Probabilistic Design Approach for Tunnel Supports[J].Computers and Geotechnics,2005,32(7):520-534.

[7]赵勇.黄土隧道工程[M].北京：中国铁道出版社，2011.

[8]朱豪，王柳江，刘斯宏，等.南阳膨胀土膨胀力特性试验[J].南水北调与水利科技，2011(5):11-14.

[9]苏永华，刘少峰，王凯旋，等.基于收敛-约束原理的地下结构稳定性分析[J].岩土工程学报，2014，36(11):2002-2009.

[10]ORESTE P P.Analysis of Structural Interaction in Tunnels Using the Covergence-confinement Approach[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2003(4):347-363.