基于Hotelling模型的货运O2O企业竞争定价研究

张菁方 （上海大学 管理学院，上海 200444）

0 引 言

随着这几年共享经济的浪潮的出现，出现了很多的共享产品。投资者们将眼光放在了各个领域，例如滴滴出行的目标市场是汽车共享，Airbnb和小猪短租的目标是住房市场，还有共享充电宝也已经进军市场。在城市配送领域，为了满足供应链中最后一公里的需求，现在出现了许多的共享货车平台。共享货车催生新的供应链，成为连接线上与线下的重要纽带，同时也是最大程度满足消费者个性化需求的重要渠道。共享货车企业所针对的目标市场是供应链中的“最后一公里”，目的是解决零售订单在时间和空间上的高度分散，提高配送效率，降低配送成本。

由于货运物流行业信息不对称，运价体系不透明，我国运输行业存在大量空驶、迂回等问题，这一领域，多、小、散、乱、弱局面长期存在，造成了资源浪费，效率低下，严重制约了货运行业的发展。在“互联网+”的大背景下，货运O2O也应运而生，这一模式将闲置货车资源和企业的货运需求相连接，充分发挥闲置货车的作用，这也充分体现了共享经济的概念。

目前已经有一些对于共享货车的研究，许多学者从定性的角度对货运O2O这一模式进行研究。刘雅儒、田东红[1]基于共享经济货运O2O平台分析其现状、问题及成因和优化架构，但鸿洁[2]和谢丹丹[3]认为将打车APP的成熟经验和优势运用到货运物流行业能改善我国现目前的货运状况。李玮、刘美玲[4]对货运O2O的发展模式进行了分析，认为其为解决传统公路货运行业提供了有效手段。钟晓燕、欧伟强[5]采用文献研究和实地调研法挖掘同城货运平台的运行模式和创新点，为我国同城货运企业未来发展提出对策建议。王林、顾凯文[6]采用SWOT分析方法对同城货运O2O模式的内部优势、劣势、外部机会与威胁进行分析并针对性地提出建议。货运O2O市场经过一段时间的发展，已经涌现出上百家货运O2O企业，例如易货嘀、货拉拉等。各个企业之间竞争激烈，喜崇彬[7]对多家企业经营模式进行比较，认为货运O2O行业进入洗牌与整合阶段。本文则是基于这些定性的分析，从定量的角度研究货运O2O企业之间存在竞争情况下的定价策略。

1 模型

在当前的市场中，货运O2O企业之间都存在着博弈关系，其博弈的重点就是市场覆盖率与价格之间的博弈，是双方平分市场还是通过价格和自身的产品差异化来挤掉竞争对手最终独占市场，都是值得研究的问题。本文主要研究的是货运O2O企业之间的博弈，为了便于分析，本文假设市场中只有两个企业，模型可以归为双寡头竞争博弈模型。

对于寡头竞争已经有很多人进行了研究，比如王洪武[8]在2013年中分析了寡头垄断的博弈模型，主要以古诺—伯川德混合模型为研究重点，并与传统的古诺模型和伯川德模型进行对比分析，比较不同模型下博弈双方的价格、利润、消费者剩余、社会福利之间的大小关系，这里的社会福利包括消费者剩余和厂商利润的总和。最后得出结论古诺—伯川德混合模型在一定程度上可以避免产量高垄断和价格战的残酷竞争，会具有更高的效率，同时古诺—伯川德混合模型是非对称的，采用产量作为决策变量的厂商比采用价格作为决策变量的厂商可以获得更高的利润。

本文主要采用的方法是考虑切换成本的两阶段Hotelling模型。切换成本的意思是指消费者在重新选择消费品牌的时候需要支付一笔品牌转换的切换成本，在考虑切换成本的模型中，企业面临着权衡，要么是选择低价作为市场份额的投资，要么是高价获得眼前的利益，这就需要企业本身做出战略的选择。为了对冲这种成本，很多企业同时会实行折扣价格来对冲切换成本，这在一方面也属于一种价格歧视，即对新老用户选择不同定价，从竞争者手中抢夺客户的资源。

1.1 模型假设

在本文中，使用的博弈方法是Hotelling模型，在这里假设这是一个动态博弈，一共具有两个阶段。在阶段一中，货运O2O市场是一个线性市场0,［］1，长度为1，顾客在市场中均匀分布，顾客总数为1，每个企业设定价格来竞争市场份额。对于消费者来说，如果想要换一个企业进行交易往往会有一个切换成本，在本文中，可以理解为用户需要进行注册、缴纳一定的押金以及花费一定的时间来熟悉新品牌的平台使用方法。假设切换成本为s，由于切换成本的存在，使原来的部分用户锁定之前的企业。在阶段二中，每个企业的用户除了第一阶段积累下来的，还包括从对方市场争夺过来的，同时也要计算流失到别的企业的客户。很多企业在阶段二中，会实行价格歧视战略。所谓的价格歧视就是对新老用户不同定价，对于那些不会流失的客户提高定价，而对新的用户提供较低的价格来吸引他们，这里每个企业给新用户提供一个折扣因子分别为mA、mB，阶段二的目的是为了获得最大化的收益。

假设企业的每单位维护成本分别为c1、c2，在阶段一中，A企业设定的价格为pA1，A企业在这一阶段的顾客总数为qA1，B企业设定的价格为pB1，B企业在这一阶段的顾客总数为qB1。在阶段二中，A企业重新设定新的价格pA2，在阶段二中交易的顾客量为qA2，B企业重新设定新的价格pB2，在阶段二中交易的顾客量为qB2，用qij表示在第一阶段在i企业，第二阶段在j企业，i∈ ｛A,B｝,j=｛A,B｝。

1.2 第二阶段两货运O2O公司竞争定价

在这一节中，本文讨论当边际成本相等的时候，即c1=c2=c时，两个企业在两阶段竞争中将如何决策价格和折扣因子。由于是两阶段博弈，可以使用逆推归纳法来进行分析。

在考虑第二阶段两公司如何决策，首先对第一阶段两公司积累的顾客数量进行计算。假设在Hotelling模型中，当消费者处于x位置上的时候，在A和B公司购买是无差异的。

所以，可以得出关系式pA1+x=pB1+（1-x），那么时，顾客会使用A企业的产品，所以qA1

在第二阶段中，如果某一用户在第一阶段使用A企业产品，在二阶段使用A、B企业产品的效用一样，那么能够得出pA2+x=pB2-mB+s+1-x，整理可得：时，顾客仍使用A企业的产品，否则使用B企业的产品。

qAA=这个结果是指第二阶段从A企业流失到B企业的人数。同理，可以得到类似的结论：

所以第二阶段使用A企业产品的顾客总量为qA2=qAA+qBA，使用B企业产品的人数为qB2=qBB+qAB，对于两个企业而言，该博弈的效用函数都是各自的利润，双方企业的目标都是最大化自己的利润。对于A企业而言，利润由两部分构成，一部分是之前的老客户的盈利，还有一部分是新客户的利润：

B企业的利润为：

在第二阶段，为了得出利润最大解，就要满足以下条件：

解方程组，可得：

通过结果可以看出，在第二阶段中，存在纳什均衡，第二阶段的价格和折扣都与第一阶段的价格相关，从上面的式子可以看出，pA2与pA1成负相关关系，当第一阶段的价格比较低的时候， 到第二阶段的时候企业的定价就会提高，与实际情况也相符，企业在第一阶段的主要目的是积累客户的数量，所以会降低价格，到了第二阶段，企业开始实行盈利，就会相对应的提高定价，这样才能最大化企业收入。同时企业也会尽量增加折扣因子，来吸引对方的老顾客成为自己的新顾客，增加收入。

当转换成本为0时，也就是顾客在第二阶段选择别的用户的时候不需要成本的时候，可以得出结论，第二阶段双方的价格都会降低，也就是说，如果货运O2O企业不收取押金的情况下，用户就会很容易进行转移，因为不存在忠诚的顾客群体，所以在第二阶段中，双方企业都会选择降低价格来吸引顾客，从而用于吸引顾客的折扣因子也会减小。如果转换成本很大，那么双方的第二阶段的价格和折扣因子都会增加，因为顾客不会轻易改变第一阶段选择的企业产品，这样企业就可以最大化从顾客处获得的利益，而不用担心原始客户的流失。为了更大化抢夺对方的顾客资源，企业会选择提高优惠力度来吸引对方的老客户。

对比双方的成本，不难看出，无论哪一方的成本减小都会引起价格变小，这与实际情况是相符的，一旦某一个货运O2O企业的维护成本变小，势必会减小自己的价格来增加竞争力，同时另一方也会根据对方的策略调整自己的战略，减少定价，否则将会影响自己的顾客数量。

1.3 第一阶段两货运O2O公司竞争定价

从前一节的讨论可以得知，第二阶段的价格与第一阶段的价格是相关的。对于企业来说应该考虑的是两阶段的总利润最高，这其中就有一个假设是，企业是否是理性的，如果目光比较短浅，那么企业可能只关心当前阶段的利润而忽略了之后的收益，本文假设第二阶段的收益在第一阶段考虑的时候存在一个贴现指数δ。

将第二阶段利润折现并加上第一阶段利润可以得到总利润：

为了让双方企业的利润达到最大值，对πA、πB分别求偏导，即：

为了便于计算，首先假设当双方成本一致的时候，均为c。根据上面的公式可以得出结果：

对这个结果进行分析，可以知道在第一阶段中，当成本增加的时候，双方的价格会增加，这是可以通过实际情况理解的，当不存在转换成本的时候，也就是s=0的时候，双方的价格都会增加，这也就意味着当有切换成本存在的时候，双方都会降低自己的定价，在这一阶段，各个企业的目的是为了积累顾客数量，当执行低价来吸引大量的顾客可以在第二阶段产生较强的竞争力。所以博弈双方为了顾全大局都会牺牲在第一阶段的部分利益。

考虑折现因子的影响，当折现因子越大，第一阶段的价格也会越低，这就与上述的博弈双方的理性程度相关，若博弈方是理性的，会考虑到第二阶段的收益，从而形成价格竞争，如果博弈方是非理性的，取极端值为0，在第一阶段可以获得利润，但将导致在第二阶段无利可图，这样会影响总的利润。如果考虑到第二阶段的影响，企业就应该在第一阶段减小价格，收集更多的用户，提高竞争力。

考虑双方企业成本不一样的情况，假设cA=c，cB=2c，求出均衡解为：

2 结束语

本文分析了在两阶段的货运O2O寡头企业博弈的过程中，企业在两阶段定价过程中如何对新老用户进行歧视定价。

根据前面的分析可以知道，在第一阶段，货运O2O企业的目的是利用低价来锁定客户，争取在下一阶段的竞争中占据优势。在竞争的第二阶段，各个货运O2O企业为了获得整体最大化收益，就会提高对老用户收取价格，但是在很多情况下，每个品牌之间都存在转换成本，也就是如果一个用户在第二阶段变换使用产品的品牌会有一定的成本，在这里各个货运O2O企业为了吸引对方的客户会给新用户提供折扣来抵消他们的转换成本，而转换成本越高这个折扣也越大。对于各个企业来说，单位成本的大小会直接影响价格的高低，企业如果成本越大，那么价格也会增加，不利于企业与其它企业之间的竞争。所以对于货运O2O企业来说，减小维护成本可以在竞争中获得优势。

所以在第一阶段中可以得出以下结论：当存在切换成本的时候，在第一阶段的货运O2O企业价格会较低，这是为了第二阶段的竞争考虑。在竞争的第二阶段，切换成本越大，顾客也越不容易流失，企业为了获得更大的利润就会去拓展其他企业的顾客，使用的手段就是给对方顾客提供更低的价格。考虑折现因子的影响，当折现因子越大，第一阶段的价格也会越低，这就与上述的博弈双方的理性程度相关，若博弈方是理性的，会考虑到第二阶段的收益，从而形成价格竞争，如果博弈方是非理性的，我们取极端值为0，在第一阶段可以获得利润，但将导致在第二阶段无利可图，这样会影响总的利润。如果考虑到第二阶段的影响，企业就应该在第一阶段降低价格，以此吸收更多的用户，提高竞争力。

[1] 刘雅儒，田东红.共享经济模式下的货运O2O模式研究[J].物流工程与管理，2017,39(3):32-35.

[2] 但鸿洁.将打车软件的模式引入货运物流行业[J].企业导报，2015(18):124,157.

[3] 谢丹丹.福佑卡车：用“滴滴”模式改造传统物流[J].中外管理，2015(5):108-109.

[4] 李玮，刘美玲.基于互联网平台的公路货运O2O发展模式分析[J].对外经贸实务，2017(10):90-92.

[5] 钟晓燕，欧伟强.O2O模式下同城货运配送的发展研究[J].常州工学院学报，2017,30(3):64-70.

[6] 王林，顾凯文.基于SWOT分析的同城货运O2O模式发展战略[J].物流技术，2016,35(3):11-14,49.

[7] 喜崇彬.货运O2O：繁芜过后，谁能光荣绽放[J].物流技术与应用，2016,21(2):46-49.

[8] 王洪武.基于非线性理论的古诺—伯川德混合模型研究及应用[D].天津：天津大学（博士学位论文），2013.