点在要害，拨在关键

刘玲

【摘要】小学五年级（下）安排了方程的学习，该单元根据知识间的关系，先后设置了“用字母表示数”“等式”“认识方程”“解方程”“问题解决”五个内容.方程的学习如学习生活，读万卷书还需行万里路，行万里路还要高手指路，高手指路还得自己行动.我们教师作为学生学习中的高手，当学生学习迷茫时，应及时给他们指路，即正确的点拨——点在要害，拨在关键.

【关键词】数学教学；列方程；点拨；行动

一、读万卷书还需行万里路

读万卷书——自读教材为主，初步认识等式和方程的一些理论知识.我们除了从理论上认识什么是等式和方程外，还要自主探索，动手操作，在实践中掌握列方程解决问题——行万里路.

首先我们教师应引导学生从教科书中读懂相关的知识，而不是误导学生.方程中第一节“用字母表示数”就要引起我们的注意.我们部分教师把“用字母表示数”理解为了两、三个并列的学习任务，即一是用字母表示数，二是用含有字母的式子表示数量关系，三是用字母表示计算公式.笔者认为，该节只有“用字母表示数”一个内容，只是这里的数包含两方面的数，一是直接简单的数，如，x，y等；二是间接复杂的数，如，3x，（y+5）等.简单直接的数可直接设或命名，复杂间接的数则要根据与直接数的数量關系或计算公式得出.读书如理论学习，行路如实践.大家都知道，理论指导实践，没有正确的理论，实践则是盲目的，无法进行.

二、行万里路还要高手指路

除了自主探究实践这些行万里路外，还要通过同伴互助、小组合作、全班交流及教师的指导点拨等形式，靠同伴、他人和教师等高手指路.在该课的教学中，学生采用“自主学习、合作交流”的学习形式，教师适时加以引导点拨，点拨让学习更简单.在点拨时，一定做到点在要害，拨在关键.

（一）学生“自主学习、合作交流”

学习列方程解决问题的步骤：

1.弄清题意，找出未知数用x表示；

2.找出等量关系列方程；

3.解方程并检验；

4.写出答语.

（二）教师指导、点拨

列方程解决问题的要害与关键：

要害——根据“数量关系”用字母表示数；

关键——找出“等量关系”列方程.

如，西部花展，草本花卉有140万盆，草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆，木本花卉有多少万盆？

学生运用“自主学习、合作交流”学习列方程解决问题的步骤进行解答，教师及时点拨.

1.先设木本花卉有x万盆，再根据“木本花卉的20倍”这个“倍数关系”用字母表示另一个数“木本花卉的20倍”为20x万盆.为什么要用字母20x来表示“木本花卉的20倍”这个数？因为后面列方程的等量关系要用到这个数.

2.先根据“草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆”找出等量关系：

（1）木本花卉的20倍-草本花卉的盆数=40万盆；

（2）木本花卉的20倍=草本花卉的盆数+40万盆；

（3）草本花卉的盆数=木本花卉的20倍-40万盆.

同一种数量关系，可以用三个等量关系来表示.本题中这三个等量关系都属于两数差的关系.两数差可以用一个加法和两个减法三个等量关系来表示.

再对照找出的等量关系和相关的数列方程：

（1）20x-140=40；

（2）20x=140+40；

（3）140=20x-40.

列方程解决实际问题时，要先确定题中的等量关系，等量关系不同，列出的方程也不同.即同一题，可以列出三个方程.平时，选一个我们最喜欢的等量关系来列方程即可.

3.解方程并检验（略）.

4.写出答语（略）.

上述步骤中，第一步根据数量关系用字母表示数是要害，第二步根据等量关系列方程是关键.我们教师只有点拨到位，才算是真正的高手，给学生指的才是一条简捷的路.

三、高手指路还得自己行动

小组合作和教师的点拨只是学生学习的外因，学生自主学习和巩固练习才是学习的内因.外因是变化的条件，内因才是变化的根据，外因要通过内因才起作用.

学生在教师的点拨下，只有积极主动地巩固训练，才能运用方程解决简单的实际问题，在学习的过程中，提出问题、分析问题和解决问题的能力才能得到培养和提升.

如，码头上有32吨货物，用载重量为x吨的卡车运了6次，还剩5吨.

学生先根据“载重量为x吨的卡车运了6次”这个“单一量与总量”的数量关系，用6x表示运了的吨数.

再根据“总数与部分”的等量关系列方程.

等量关系1：总吨数-运了的吨数=剩下的吨数，

方程1：32-6x=5；

等量关系2：运了的吨数=总吨数-剩下的吨数，

方程2：6x=32-5；

等量关系3：运了的吨数+剩下的吨数=总吨数，

方程3：6x+5=32.

无论我们学习还是生活，只要我们记住并践行“读万卷书还需行万里路，行万里路还要高手指路，高手指路还得自己行动”.好风景就在眼前！