比例的意义教学设计

白如平

教学内容：北京版义务教育教科书数学六年级下册第27—28页的内容.

教材分析：比例的意义是一节概念课，是在学生已学习比的意义和熟练求出比值的基础上进行教学的，但教材只出示三幅情境图（第一幅：天安门前的升国旗仪式；第二幅：学校每周一的升旗仪式；第三幅：教室前面的红旗）.通过分析教材的来龙去脉和教材的内部结构，认为教材主要是渗透比例思想，于是本节课着重抓住两个比的比值相等这一本质进行教学，充分利用迁移规律，培养学生尝试探索的精神.

学情分析：学生已学习比的意义和熟练求出比值，于是本节课抓住新知识的生长点，不是对知识简单地复述和再现，而是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，让学生在自己观察、比较、总结中得出比例的意义.

教学目标：

1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例.

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动.

3.培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性.

教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例.

教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例.

教学准备：多媒体课件.

教学流程：感受比例（创设情境，揭示课题）→认识比例（以比值为引线，自学探究，认识比例）→理解比例（讲练结合，合作探究，理解比例）→巩固比例（自主运用知识，解决相关问题）.

教学过程：

一、创设情境，感受比例

同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1∶2，人脚的长度与身高的比是1∶7.当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高.你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容——比例（板书课题：比例）.

二、以比值为引线，认识比例

（一）理解课题

师：从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）如何求比值？（学生回答）

（二）借比值引出比例

师：那下面我们就先来用比的知识解决几道题.（课件出示四幅图在一起.）

师：画面上出现了四幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？

（学生汇报发现，教师板书：两个比相等.）

师：那我们就可以将这两个比用等号连接.（教师板书：2.4∶1.6=60∶40）指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫作比例.

【从学生已有知识引入，轻松揭示比例的意义.】

三、合作探究，师生互动，理解比例

（一）探索组成比例的条件

师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例.）

（二）寻找比例

师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报.教师板书：2.4∶1.6=15∶10，60∶40=5∶103.）

（三）介绍比例的第二种表示方法

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：2.41.6=6040.）

（四）区分比和比例

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成.

从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子.

【始终将比的知识与比例的意义相结合，相对比.】

四、自主尝试，巩固比例

（一）数的比例

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来.

6∶10和9∶15，20∶5和1∶4，12∶14和13∶19，0.6∶0.2和34∶14.

学生汇报比值是否相等，所以成不成比例.教师板书比例式.

（二）图形的比例

教材28页“练一练”第2题.两个具有放大关系的三角形，图中的四个数据可以组成多少个比例？

（三）生活中的比例

师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！

1.教材36页第1题（学生独立完成，小组订正交流.）

2.小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元.（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由.）

【教学中重视比例在生活中的应用.】

（四）拓展中的比例

1.写出比值是5的两个比，并组成比例.

2.某罪犯作案后逃離现场，只留下一只长25厘米的脚印.已知脚的长度与人体身高之比是1∶7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？

五、全课总结

六、课堂练习，独立作业

教学特色：

1.教学策略特色：由于学生已学习过比的意义和熟练求出比值，因此，以练习为主线，以比例的意义为主题引领本节课的内容，讲解穿插在练习之中，运用启发式讲讲练练、讲练结合、以练带讲的教学方法.

2.体现比例在实际生产、生活中的广泛应用

例如，由大小不同的国旗引入比例的意义，从生活中图形的放大与缩小引入.