关于导数意义的注记

王素娟

【摘要】为了帮助高数的初学者能更好地理解导数的意义，本文以几何方法为桥梁，从几个侧面给出了变速直线运动物体瞬时速度的推导方法，从而使变速直线运动物体瞬时速度的意义更加明了，进而使导数的意义更加直观.

【关键词】导数；切线；斜率；改变量

导数这一概念在高等数学中频繁出现，足见它的重要性.前人对导数的论证已是那样的精辟、精炼，从事多年高等数学教学的教师对导数的论证又是那样的驾轻就熟.但是初學者对导数的理解往往比较肤浅、僵硬，对与导数相关联的问题接受能力较差，因而应变能力不强.本文从几个侧面用通俗的方法推导了变速直线运动物体的瞬时速度，得出了导数在变速直线运动中的意义，进而推广到一般情况下导数的意义.方法虽然朴素，却很直观，这不仅会对导数意义的教学提供借鉴，而且会给初学者对导数意义的理解提供帮助.