基于灰色关联的安徽省耕地资源利用效率影响因素分析

余 艳， 伍国勇

(1.贵州师范学院经济与政治学院，贵州贵阳 550018；2.贵州大学中国喀斯特地区乡村振兴研究院，贵州贵阳 550025)

耕地是农业生产的基本要素[1]。“18亿亩耕地红线”的目标在研究和修编《全国土地利用总体规划刚要(2006—2020)》首次被提出。这也是我国积极应对未来人口增长、三化发展、耕地减少、粮食短缺的理性发展思路[2]。目前我国农村耕地也面临着工业污染、肥力消失、政策不利这三大困境，这不仅威胁着我国粮库的安全，也存在着粮食质量安全方面的隐患。因此，用科学的方法分析耕地资源利用效率的影响因素，分清主要因素与次要因素，不仅为耕地资源的合理分配，也为稳定区域经济发展、保障社会稳定提供了方向。

学者在这个领域的研究主要集中在用DEA-Tobit两段法评价某地区的耕地效率和分析影响因素，文章虽多，但大多只是应用在不同的地区。例如，杨朔等用了DEA-Tobit两步法研究了陕西省的耕地利用效率，发现1990—2008年期间陕西省耕地利用的技术效率和规模效率长期存在波动性；农业机械总动力、有效灌溉率等都对该地区耕地利用效率影响显著[3]。张霞等用了DEA-Tobit两步法研究高家镇耕地利用效率，发现该地区耕地利用效率整体偏低，各村效率存在显著性差异，许多常规指标都对耕地利用效率存在显著影响[4]。经阳等运用了DEA-Tobit两步法及类聚分析法，对1996—2008年江西省的耕地利用效率进行分析，发现效率平均值为0.967，总体水平较高；各条件因素对耕地利用效率的影响存在区别，总体来说，影响指数单位面积机械总动力〉耕地复种指数〉有效灌溉面积〉人均GDP[5]。

综上，虽然用经典DEA模型讨论不同地区耕地资源利用效率和影响因素的文章数量丰富，可是这些文章大部分关注于效率的度量、测算和改进，仅仅是辅以常规的线性回归模型或Tobit回归模型简单分析耕地资源利用效率的影响因素。某系统的因素分析可以用数理中的回归分析、方差分析、主成分分析、相关分析等诸多分析方法，但这类方法有明显的不足之处：首先模型对数据的数量有要求；其次要求样本服从某一种典型概率分布，各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系且各因素之间彼此无关；计算量大且有可能得出与定性分析不符的结果。而本研究采用的灰色关联度模型却能够很好地避免以上问题，首先灰色关联度模型属于非函数形式序列模型，对样本数量没有太高要求，序列数据不必符合某种分布，计算相对简单且不会与定性分析的结果大相径庭。灰色关联度模型虽然能很好地排序什么是影响系统的主要因素或次要因素，但只是一个相对的排序结果和符合程度，这也是其不足所在。

本研究在四阶段DEA-Tobit法[6]的基础上，以安徽省16个市的耕地资源利用效率值作为参考序列，其他因素为被比较序列，利用灰色关联度模型，得出被比较数列与参考数列的相关程度，最后再用成分分析法对其他因素进行“降维”，减少其他因素之间的相互影响，分析出哪些因素是主要因素，哪些因素是次要因素，以期对安徽省的耕地资源利用效率的影响因素做出更准确客观的评价，为安徽省未来的耕地资源利用和发展、区域经济绿色长远发展提供参考。

1 研究区概况

安徽省地跨长江、淮河南北，是我国“中部崛起”和“长江经济带”的重要组成部分。该地区是暖温带与亚热带的过度地区。全省土地面积13.94万km2，占全国的1.45%，地形丰富，山区多，平原丘陵少。耕地面积422万hm2，林地 329 hm2，水面105万hm2，其中平原、丘陵、山地各占1/3。安徽省是全国的粮仓和蔬菜基地，各类农产品产量均居全国前列；还是全国五大粮食调出省份之一，为全国的粮食安全保障做出重要贡献。

安徽省近年来发展迅猛，与江苏、上海、浙江共同构成的长江三角洲城市群已经成为国际六大世界级城市群之一。研究显示，安徽省各地区的耕地压力指数均较大，而且在未来还会持续增长，主要矛盾有扩大的人口和减少的耕地面积之间的矛盾，较低的粮食单产和负担国家商品粮基地较高的粮食自给率之间的矛盾[7]。自改革开放到2010年，安徽省耕地面积减少了约35.3万m2，人均耕地面积由 0.09 hm2减少到0.06 hm2。耕地后备资源匮乏、城镇化进行加快都威胁着安徽省耕地和粮食安全保障[8]。

2 研究方法、变量选择和数据来源

2.1 灰色关联度法

客观世界中存在着的大大小小的各类系统，都是由许多因素组成的。这些系统及系统因素之间相互关系非常复杂，容易使人们在认识、分析、预测和决策时得不到充分全面的资讯，从而不容易形成明确的概念。灰色关联度分析的目的就是通过一定的方法理清系统中各因素间的主要关系，找出影响最大的因素，把握矛盾的主要方面。如果两者在系统发展过程中相对变化基本一致，则认为两者关联度大；反之，两者关联度就小。灰色关联度分析是对一个系统发展变化态势的定量描述和比较。

灰色关联度法有5步：(1)确定参考序列和比较序列。(2)作原始数据变换。这里的变换可以有很多种方法，如均值化变换、初始化变换、百分比变换等。这些变换是为了消除量纲，转化为可以比较的数值序列。(3)求绝对差序列。(4)计算关联系数。(5)计算关联度。

2.2 变量选取

2.2.1 内生因素的选择 土地资源的投入要素包括资本、技术、劳动，因此农业生产的投入量可以用土地、资本、劳动力的投入数量予以表征[9]。基于对之前研究成果的分析和数据可量性原则，本研究分别选取年末耕地面积(x1)来反映耕地资源数量；选取主要农作物播种面积(x2)反映耕地承载能力，代表土地的投入；用农业劳动人数(x3)来反映劳动力的投入；用化肥施用量(x4)、农业机械总动力(x5)、农药使用量(x6)来反映资本的投入。

2.2.2 外生环境因素的选择 外生环境变量是一类不受主观控制，但是会对研究问题产生影响的因素。耕地利用作为一项传统的农业活动，它的效率受到社会、经济、环境等各方面的影响。已有的文献中基本上将外界因素分为三大类：第1类是土地的自然条件，如耕地质量等级、有效灌溉率、耕地复种指数等；第2类与劳动力的自身水平相关，如劳动者的年龄、性别、农民土地退出意愿等；第3类与区域经济管理相关，如人均GDP、区域经济水平、农业补贴等。基于安徽省的实际情况和因素选取可量性原则，本研究选取人均GDP(x7)来反映区域经济水平、耕地复种指数(x8)来反映耕地利用程度、有效灌溉率(x9)来反映农田水利条件、人均耕地面积(x10)来反映耕地资源禀赋(表1)。

2.3 数据来源

本研究所选用的原始数据均取自2016年《安徽省统计年鉴》，其中各市(州)的人均GDP、耕地复种指数、人均耕地面积均由原始数据计算得出。

3 实证分析

3.1 确定参考序列和比较数列

设有参考数列为x0，被比较数列为xi(i=1，2，…，n)。且x0={x0(1)，x0(2)，…，x0(n)}，xi={xi(1)，xi(2)，…，xi(n)}，(i=1，2，…，n)。原始数据及矩阵见表2。 其中x0数列是利用四阶段DEA-Tobit法计算出的2015年安徽省耕地资源利用效率值。设因变量数据构成参考序列，各自变量数据构成比较序列。

表1 耕地资源利用效率影响因素指标体系

表2 耕地资源利用效率影响因素矩阵

3.2 作原始数据变换

一般情况下，原始变量序列具有不同的量纲或数量级，为了保证分析结果的可靠性，需要对变量序列进行无量纲化。常用的无量纲化方法有均值化法、初值化法等。这里采用的是均值化变换，变换公式如下：

无量纲化后各因素序列形成矩阵(表3)。

3.3 求绝对差序列

计算第1列(参考序列)与其余各列(比较序列)对应的绝对差值，形成如下绝对差值矩阵：

Δ0i(k)=|x0(k)-xi(k)|；i=0，1，…，n；k=1，2，…，N。

3.4 计算关联系数

在系统内，以曲线几何形状间差值大小作为关联程度的衡量尺度，为关联性实质[10]。公式为

式中：λ为分辨系数，一般在0～1之间选取，通常取0.5。此时取0.5。

3.5 计算关联度

从单个影响因素来看，农业劳动人数、有效灌溉面积和年末耕地面积对安徽省16市耕地资源利用效率的影响最大，说明作为耕地产出的可控内因——农业劳动人数和土地面积直接影响耕地资源利用效率。安徽省作为外出务工人员的输出大省，农业从业人数和劳动人数的流失都是非常巨大的，留在农村的人大多为老弱病残，很多家庭选择弃耕良田，他们的劳动力也难以满足现代农业的要求。与此同时，在“三化”的背景下，越来越多的耕地被占用，虽说有“一占一补”的政策指导，可是安徽省的耕地面积还是逐年减少。这2个因素极大地影响了安徽省的耕地资源利用效率。

表3 耕地效率影响因素无量纲化处理结果

表4 绝对差值矩阵

表5 耕地资源利用效率影响因素指标关联度排序

除了内因的直接影响，外因的影响也十分明显。在排名前5的影响因素中，有效灌溉率和耕地复种指数排名第2和第4。有效灌溉率是有效灌溉面积与耕地面积之比，反映了耕地的水利条件；耕地复种指数是农作物总播种面积和耕地面积之比，反映耕地利用程度。这两者对耕地资源利用效率的关联度分别为0.813 3、0.801 9。提高有效灌溉率和耕地复种指数是有效提高耕地资源利用效率的方法，建设有效的灌溉设施，科学合理地复种农作物，有利于高效集约地利用耕地。

一些硬性资本的投入和相对应区域经济发展，对安徽省耕地资源利用效率的影响不如上述因素大。这可能是因为农用化肥施用量、农药使用量和农业机械总动力虽在一定程度上可以影响耕地资源利用效率，但是随着资本投入越来越多，有可能会出现边际效应递减的情况，而且过量使用合成物势必会造成环境污染。区域经济发展的影响排名最后，在许多文章中，它有可能有正向的作用，也可能有反向的作用，而且系数都非常小，可见区域经济发展对耕地资源利用效率的影响是复杂的，可能随着很多因素的变化而变化。

从表5可以看出，各因素都对耕地资源利用效率产生了一定的影响，但他们的重要性是不同的，有主要因素和次要因素之分。耕地资源利用效率并非是某一因素单独起作用。灰色关联度方法虽然可以给各个影响因素排序，但却忽略了各个影响因素之间也具有一定的相关性，从而使各影响因素所提供的信息在一定程度上有所重叠[11]。为了能更清晰地分辨出影响安徽省耕地资源利用效率的主要矛盾和次要矛盾，采用主成分分析法对安徽省耕地资源利用效率影响因素进行统计分析，得出对应的相关矩阵及特征值、特征向量、方差贡献率(表6)。

表6 特征值、特征向量以及贡献率

3.5 主成分分析法

将冗余的数据特征进行降维处理，同时保留数据最重要的一部分特征，使其主要的特征成分最大地保持整个数据信息完整性。运用SPSS 19进行主成分分析的结果见表7。

KMO检验用于检查变量间的偏相关性，一般大于0.6即可。Bartlett检验用于检验是否是单位阵，P值小于0.01说明制表间并非独立，取值是有关系的，可以进行因子分析(表7)。

表7 KMO检验和Bartlett检验

2个标准化样本主成分为

主成分分析法把影响安徽省耕地资源利用效率的分为两大成分，这两大成分对安徽省耕地资源利用效率的解释率可以达到80.559%。分析上述2个表达式发现，年末耕地面积(x1)、主要农作物播种面积(x2)、农业劳动人数(x3)、农用化肥施用量(x4)、农业机械总动力(x5)、有效灌溉率(x9)在第一成分上有较高负载，基本反映的是传统的土地、劳动力和资本的投入；农药使用量(x6)、人均GDP(x7)、耕地复种指数(x8)、人均耕地面积(x10)在第二成分上有较高负载，特别是耕地复种指数，反映了个人行为和社会方面的因素对耕地资源利用效率的影响。

4 结论

本研究在四阶段DEA-Tobit的基础上，以耕地资源利用效率值为参考序列，以选取的10项2015年安徽省16市的耕地资源利用效率影响因素为比较序列，运用灰色关联度模型和主成分分析法，分析各耕地资源利用效率影响因素与耕地资源利用效率的关联度和主要因素贡献率。研究结果表明：(1)各影响因素对耕地资源利用效率的影响顺序为农业劳动人数>有效灌溉率>年末耕地面积>耕地复种指数>人均耕地面积>主要农作物播种面积>农业化肥施用量>农药使用量>农业机械总动力>人均GDP。其中，内因中的影响顺序为劳动力投入>土地投入>资本投入，外因中耕地的自然环境影响大于人文经济的环境影响。(2)主成分分析法中第一成分内因占权重最大，贡献率为62.763%，第二成分外因贡献率为17.797%，全部因素对问题的解释程度为80.559%，表明传统的土地、劳动力和资本的投入仍是影响耕地资源利用效率的关键，提高有效灌溉率和耕地复种指数是有效提高耕地资源利用效率的方法。

本研究采用灰色关联度的方法分析耕地资源利用效率影响因素，在领域中比较新颖，有一定的指导意义，但仍存在一定的缺陷。首先，基于四阶段DEA-Tobit耕地资源利用效率值就存在一定的误差，使得影响因素的评价结果也只是相对结果；其次，受数据可获得性制约，影响因素的评价指标体系并不完善，对问题的解释度也只达到80.559%。对此将会在后续的研究中做出改进。

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