基于主成分分析对宜居城市评价指标的研究

江 燕朱家明 王 妍梁 军

宜居城市是指对城市适宜居住程度的综合评价，是当前城市科学研究领域的热点议题之一，也是政府和城市居民密切关注的焦点，建设宜居城市已成为现阶段我国城市发展的重要目标。李丽萍、吴祥裕认为当前我国城镇化快速发展，人口过度聚集和城市快速扩张，导致资源环境超载程度加剧，生态环境质量下降，城市宜居性显著下降，构建可持续的宜居生态城市成为人们的必须选择[1]。刘颂、刘滨谊运用层次分析法，从城市的经济条件、生态环境、居住条件、社会安全、公共服务和基础配套设施等几个方面构建可持续发展的城市居住环境评价指标体系[2]。张文忠通过城市生态宜居建设评价，分析制约生态宜居城市建设的关键因素，为生态宜居城市建设的理论与实践提供参考[3]。本文针对城市化中出现的问题对宜居城市评价指标体系进行重构，主客观因素相结合，进一步完善我国宜居城市评价指标体系，使其各级指标设置更加合理，对提升城市居民生活质量、完善城市功能和提高城市运行效率具有重要意义。

1.数据来源与模型假设

本文数据来源于2016年各市统计局和中国统计信息网以及有关期刊和各大数据库。为了便于研究问题，提出以下几条假设：（1）假设各市统计局及各数据库数据报告真实可信，不含人为修改或虚报数据；（2）假设十大宜居城市及所求城市无自然灾害、房价大幅波动、宏观政策的重大调整等突发因素，不考虑其他因素影响；（3）假设所选取的指标能基本涵盖宜居城市评价体系的重要方面；（4）假设政策建议实施期间徐州市没有突发不确定因素，社会较稳定。

2.评价指标体系的筛选分析

2.1 研究思路

首先，根据《中国宜居城市研究报告》相关指标阐述，使用Excel的变异系数法求出各具体指标权重[4]，筛选出18个权重相对较大的指标确定为二级指标；再使用SPSS用主成分分析法筛选评价，进而确定评价宜居城市的8大一级指标；最后，综合分析各级指标权重，进行模糊聚类，确定城市的宜居程度，将其划分为五个等级，建立宜居城市的模糊综合评价模型。

2.2 数据处理

中国城市发展已经进入了新时期，宜居城市建设的目标包括不同层次[5]。较低的层次目标应该满足居民的安全性、健康性、生活方便性等最基本要求；较高的层次目标要满足居民的人文和自然环境的舒适性、个人的发展机会等更高要求[6]。而评价一个城市的宜居度需要依据具体指标进行定性定量分析。根据《报告》，在被调查的40个城市中，排名前十的城市分别为：青岛、昆明、三亚、大连、威海、苏州、珠海、厦门、深圳、重庆。从十大宜居城市的各市统计信息网和中国统计信息网等统计网站，搜集各评价指标的数据，再利用Excel求各指标均值和标准差，求出各指标的变异系数Vi=进行归一化处理后得到各自权重如表1。

将各相关性显著的评价指标相关系数的绝对值大小进行比较[7]，我们发现各评价指标按照供水电气普及率、社保覆盖率、人均可支配收入（元）、失业率、三废综合处理率、GDP总值 (亿元）、人均寿命、居民对城市交通的满意度、城镇人均住宅使用面积、人均道路面积、年均PM2.5浓度、互联网普及率、每万人拥有医疗床数、年刑事案件发生率（件/百万）、第三产业占总产值比重、城市绿化率、道路交通万车死亡率的顺序对城市宜居度的影响大小递减，且人均可支配收入、居民对城市交通的满意度、人均寿命、社保覆盖率、供水电气普及率、三废综合处理率、失业率这些评价指标的相关系数较大，对城市宜居度的影响较大。

表1 各指标特征值及权重

3.一级评价指标体系

3.1 研究思路

对二级指标数值进行无量纲化处理，首先判断18个指标分别属于效益性指标还是成本型指标，选定其理想方案作为宜居城市指标参照标准。其中设理想方案为 f=(A1，A2，……A18)，其中当指标为效益型指标时，选取其中的最大值；当指标为成本型指标时，选取其中的最小值，可得f=(A1，A2，……A18)的具体数值 i，将这些理想方案中的指标分别当作指标的标准值，然后根据所建立的数学模型的要求，对原始数据进行变换处理得到量化系数Bi：当指标数值越大越好时，当指标数值越小越好时，：所选相关指标中最小值乘以1.05；Xmax:所选相关指标中最大值乘以1.05。

一级指标数值是根据其所包含的二级指标数值乘以各自的权重，然后对其进行加总，计算公式为：

通过一级指标计算宜居城市的综合指数（ECI），ECI是将各一级指标数值乘以各自权重进行加总，其计算公式为：

利用Excel求得的权重计算得到宜居城市的综合指数，通过综合指数的大小对城市宜居度来进行排名。

3.2 数据处理

首先，我们运用SPSS对表1中的数据做主成分分析[8]，进行提取因子，分析结果如表2。

表2 KMO和巴特利特检验

根据前面表1中的数据，经计算得出所有变量的共同度都在60%以上，可以认为所提取的因子对各变量的解释能力是可以接受的。根据“初始特征值”大于1的标准提取了两个因子，旋转后两个因子的方差贡献率略有变化，差距有所缩小，累积方差贡献率为99.067%，和旋转前一样，相对来说，因子的解释能力较好。

3.3 结果分析

利用SPSS对上述各二级指标进行主成分分析，提取公因子后得到8项一级指标如下表3。

表3 一二级指标对应权重

根据SPSS进行因子分析可知，提取的公因子数目有8个。因此，对其分别进行尝试命名以作为评价城市宜居度的一级指标（图1）:经济发展水平、居住条件、交通便捷程度、社会保障、基础设施、生态环境、公共安全和就业情况。

图1 宜居城市综合评价指标体系

根据以上方法划分得出下表城市宜居度的分级标准和程度[8]。

表4 城市宜居度分级

4.不确定因素指标体系

4.1 研究思路

通过前面的分析可知二级指标中权重相对较大的指标有GDP、人均可支配收入、平均新建住房价格、互联网普及率、年均PM2.5浓度、每万人拥有医疗床数、失业率。对应的一级指标（准则层）分别为经济发展水平 B1、社会保障 B2、生态环境B3。而我们通过查阅资料[9]，找出了宜居城市A（总目标层）对应的不确定影响因素（方案层）分别为市场经济波动P1、宏观政策的重大调整P2、房价大幅波动P3、突发自然灾害 P4、人口流动P5。再对这五大因素进行APH法得到各自的影响权重大小。

4.2 数据处理

（1）建立递阶层次结构：

图2 影响宜居城市不确定因素的递阶层次结构

（2）构造比较判别矩阵：设以A为比较准则，B层次各因素的两两比较判别矩阵为A，类似地，以每一个为Bi比较准则，P层次各因素的两两比较判断矩阵 Bi＋P（i=1，2，3）。 因此得到 4 个比较判别矩阵如下：

综合三个一级指标的权重和各文献以及各个专家的意见得到第三层相对于对第二层的各个比较判别矩阵：

（3）层次单排序及一致性检验：对于以上比较判断矩阵，用MATLAB软件求出其最大的特征值以及对应的特征向量，将向量归一化后，即可得到相应的层次单排序的相对重要性权重向量，以及一致性指标CI和一致性比例CR，见表5。

表5 影响宜居城市不确定因素的计算结果

由此可见，所有四个层次单排序的CR值均小于0.1，符合满意一致性要求。

（4）总目标的排序向量及检验：第三层（P层）相对于总目标的排序向量为

层次总排序也通过检验。

4.3 结果分析

某市为考虑影响建立宜居城市的不确定因素[10]这一总目标，所考虑的因素相对优先排序为：（1）市场经济波动 P1（产生通货膨胀或通货紧缩现象），权重为 0.8644；（2）宏观政策的重大调整 P2，权重为 0.8057；（3）房价大幅波动 P3，权重为 0.2941；（4）人口流动 P5（造成结构性失业），权重为 0.2846；（5）突发自然灾害 P4，权重为0.1689。市政府部门可根据上述分析结果，权衡利弊，在经济发展、社会保障、生态环境中有侧重地做出相应合理决策。

5.徐州市宜居水平分析

5.1 问题综述

据徐州市统计局网站2016年的数据资料，带入模型求解可得出徐州的宜居综合指数(ECI)为0.0791，属于第二级即宜居程度较高。根据第二级的数据可得到徐州市一级指标值如表6。

表6 徐州市一级指标值

从表中得到徐州的经济发展水平指标值较高，说明经济发展迅速。但相应的基础设施和服务仍需完善，以跟上经济发展的速度。同时需要完善交通体系、社会保障体系；加大环境污染整治力度；改善就业情况；维护公共安全[11]。

5.2 具体分析

首先，根据所得数据，带入模型求解得到徐州的一级指标值及量化系数，接着用MATLAB做趋势图，比较效益型指标和成本型指标的量化系数，如图3与图4所示。

图3 效益型指标量化系数

图4 成本型指标量化系数

效益型指标包括：GDP人均可支配收入，第三产业占总产值比重，城镇人均住宅使用面积，人均道路面积，居民对交通满意度，人均寿命，社保覆盖率，互联网普及率，供水电气普及率，城市绿化率，三废综合处理率，每万人的医疗床数。成本型指标包括：平均新建住房价格，年均PM2.5浓度，道路交通万车死亡率，年刑事案件发生率，失业率。从图3和图4中可直观得出以下结论：总的来说，徐州的宜居程度较高，但政府需要注意的是[12]，在加快经济发展的同时要兼顾社会公平和生态环境发展。根据徐州的各指标值特征，我们从6大方面给出建议：（1）经济发展方面：在经济新常态下保持经济的稳速发展；同时加快产业结构转型升级，提高第三产业以及高新技术产业的比重[13]；加快基础设施建设，以跟上经济发展的速度；注意控制房价[14]。（2）居民生活便捷方面：增加扩宽道路，完善红绿灯体系，减少人们上下班路途时间；加大互联网覆盖率；推进医疗设施建设，使居民能够及时就医。（3）社会公平方面：完善社会保障体系，加快“五险一金”的普及率；完善社会分配体系和税收体系，增加居民可支配收入；增加工作岗位，提高就业率。（4）生态环境方面：加大对环境污染的整治力度，三废合理有效处理；加强对空气质量的监控，减少PM2.5的浓度[15]；提高城市绿化率。（5）公共安全方面：完善交通系统，减少交通事故发生率；加强小区治安管理，减少盗窃及违法犯罪行为。（6）政府需注意不确定因素如自然灾害的影响并加以控制[16]。

6.总结

本文就现代城市的宜居性做出了一套综合评价指标体系并针对徐州市进行了具体分析，模型综合运用主成分法、APH法对数据进行定性定量分析，贴近实际，应用性强。但忽略了一些次要因素的影响，还有在确定外部不确定性因素时存在信息不完整，客观上存在一定误差。该模型最大的特色是对宜居城市评价指标体系进行重构，使其各级指标设置更加合理，并创新性地在指标中加入“居民满意度”这一主观评价指标，使整个评价体系主客观结合。文章所建立的模型和研究方法也适用于对其他城市宜居性的研究，同样也可以用于经济可持续发展方面的评价[17]，还可以推广到城市的教育医疗卫生等领域，具有较高的研究和发展价值。

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