浅谈几何画板在初中数学教学中的妙用

陈大磊

摘 要：以往初中数学教学过程中，教师绘图只能够依赖于手工绘制，绘图能力有限，一部分重点知识由于条件受限，使得初中学生无法彻底听明白。而现在几何画板的出现，很好地解决了这一问题。对几何画板在初中数学平面几何、函数教学、应用题教学中的巧妙运用进行了探讨，以期為广大研究相同问题的人士提供有价值的参考。

关键词：几何画板；初中；数学教学

与高中数学知识相比较，初中数学对于学生的逻辑推理以及运算方面能力的要求是比较低的，可是，初中数学中仍旧有许多的概念、图像与图形等易于混淆，如此一来就会造成解题失误，长时间下去，学生就会丧失对于数学学习的兴趣，这样就会增加学生今后进一步学习数学的难度。所以，把几何画板运用在初中数学教学过程中，对于培养初中学生数学思维方面的能力是很有帮助的。

一、几何画板在平面几何中的运用

众所周知，几何画板作图非常精准，同时更加形象直观，除了可以帮助初中学生进一步理解数学概念以外，还有益于验证数学结论，且发现结论。打个比方：教学初中数学中轴对称图形的时候，数学教师利用几何画板，给初中学生动态演示树叶与蝴蝶、瓢虫与蜻蜓等事物存在的对称性，生动且直观地把初中数学中的轴对称概念转变成具体的内容，让初中学生可以积极投入到数学教学活动中去。再打个比方：初中数学教师在讲授有关三角形内角和为180°的过程中，可以利用几何画板作出任意三角形，采用测量工具测量各个内角的度数，与此同时做好相关数据登记以后，随意拖动三角形的某一个定点，接着测量内角的度数，经过屡次实验以后，可以引导学生自主观察各组实验数据特征，最后整理与归纳出三角形内角和的基本定律。再比如，学习勾股定理的时候，教师可以安排学生先自己动手进行操作，想想直角三角形具备了哪些特别的性质，接着再让学生把三角形三条边的长度都测量出来，最后计算出其平方。在此过程中，几何画板的作用就能充分发挥出来。

二、几何画板在解方程应用题中的运用

通常而言，利用几何画板作出来的图形，有着很强的动态性，和教师在黑板上所绘出来的图形比较来说，几何画板可以维持几何各个要素间的精准关系，同时把其运动流程准确地呈现出来。如此就在一定程度上有效解决了初中学生数学逻辑思维能力不强的问题，并且对于初中学生解方程应用题，理解该类问题的真正含义，掌握等量关系是很有帮助的。举例言之：教师讲解关于行程追及的应用题时，A、B两个人在400m长的环形跑道上奔跑，A的速度比B的速度快，两个人同时从相同地方出发，假设背向起跑，20分钟以后两人相遇；假设两人同向起跑，3分20秒以后两人相遇，请将A、B两人的平均速度计算出来。看到这一道问题的时候，第一步要做的就是分析题目，为使初中学生进一步理解问题，可采用几何画板动态演示，帮助学生将方程组列出来。比如，取椭圆上面的两点表示A和B，背向起跑的时候，设置顺时针起跑，而同向起跑的时候，则设置逆时针方向起跑，那么学生就可以清楚背向起跑就是相遇的问题，并且在短时间内将方程列出来：A的速度×1200+B的速度×1200=400；同向起跑就是所谓的追及问题，B要追上A，则必须要比甲多跑一圈，该方程组如下：A的速度×200=400+B的速度×200。

三、几何画板在函数教学中的运用

初中数学中，函数特征变化性很强，经常会因一个条件产生变化而导致结果不同。在处理这种类型的问题上，比较常用的解题思想是数形结合。例如，一次函数y=kx+b，该式子中数值的变化情况可在坐标系中作一条直线，同时改变该直线在坐标系里面的位置关系式k与b的数值产生变化，如此就可以得到k与b大小和图像通过象限的关系。可是，在遇到部分比较复杂的函数时，初中学生难以在一个坐标系里面找到数值和图形之间的关系，因复杂的函数中变化数值的增加表明了坐标系之中的直线必然也会产生变化，二次函数在坐标系里面就是一条曲线，在这之中，影响变化的因子与数字和图形也会变得更加复杂。大多数初中学生在计算复杂函数的过程中，常常会因为对于关系思考不全面，遗漏了部分比较重要的变化条件而导致解题错误。所以，怎么使初中学生可以进一步理解函数教学中的变化情况，是初中函数教学的关键点。把几何画板运用在函数教学中，其作用就在于能够把函数关系单独表述出来。例如，数学教师教学有关二次函数图象与性质的时候，可借助几何画板把二次函数表达式，即y=ax2+bx+c在坐标系作出图象，接着在坐标系里面标出a、b、c这几个点的位置，安排初中学生仔细观察二次函数图象有何变化。初中学生经过观察后可整理与归纳出二次函数里面参数a、b、c分别和图象开口与顶点位置、以及图象经过象限的关系，如此一来，初中学生就可以通过自行观察得到该结论。

总而言之，在初中数学教学过程中巧妙运用几何画板软件，不仅可以给现代初中数学课堂教学提供新的教学方法，改变教学内容与教学模式，还可以采用更为直观的方法帮助学生仔细观察图形，同时针对几何方面的知识开展有效的研究与分析。最主要的是，几何画板的巧妙运用，可以使学生提高对数学学习的兴趣，培养学生的创造性思维，且还能够有效缓解初中数学教师教学的压力。

参考文献：

[1]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（3）：63-65.

[2]叶月珍.数形结合，构建高效数学课堂[J].学周刊，2018（20）：102-104.

编辑 郭小琴