多道面波频散分析在实际大炮数据中的应用

姜福豪 李培明 张翊孟 闫智慧 董烈乾

(中国石油集团东方地球物理公司，河北涿州 072751)

1 引言

在实际应用中大多采用小道距、短排列接收到的高频面波进行面波反演[1-4]； 而利用大炮地震数据中的面波进行近地表结构反演的方法也见诸报道，并取得了明显效果[5-8]。近地表结构的复杂性造成实际地震数据中面波发育，且存在多样性和复杂性[9-11]。在进行面波频散分析和生成频散曲线的过程中，相速度—频率谱中面波能量显示和聚焦通常并不理想，致使生成的频散曲线精度低[12-14]，继而影响近地表结构反演的精度[15]。例如：当选择参与频散分析的地震道数量不足时，生成的相速度—频率谱中面波能量不能聚焦，且难以拾取连续的频散曲线； 当选择参与分析的地震道数过多时，由于这些地震道上的面波在频散分析中的平均效应，导致计算获得的面波频散谱精度和拾取的频散曲线精度较待分析点实际数据低，甚至无法保证分析点频散曲线精度，造成后续反演计算精度也无法保证。另外，选择参与分析的地震道距离激发点太近时，会造成相速度—频率谱中面波能量受到其他地震波能量干扰而聚焦不好；反之若距离太远，又会因为面波过度衰减，导致面波能量不足而聚焦不好。还有，当近地表不同地层对应的面波发育不均衡时，在频散分析中会出现能量较强面波压制、甚至淹没能量相对较弱面波的现象，以至于很难、甚至无法建立包含能量较弱面波的频散曲线，造成反演时弱面波对应的地层反演精度较低。

针对这些问题，文中进行了针对性分析，并提出了相应的解决思路，同时做了初步验证。

2 问题分析

2.1 地震道位置对频散分析的影响

研究认为，面波由激发点开始，能量沿横向和纵向同时传播，在同一位置以椭圆轨迹进行质点运动[1]，每一地震道接收的面波通常认为是该地震道位置处的面波。根据表层速度由低到高模型(图1a)的正演单炮数据(图1b)和实际地震数据(图1c)，在炮点附近，直达波、反射波、折射波、声波和面波交织在一起形成混叠区。当进行频散分析时，若分析数据包含混叠区，则除面波以外的其他地震波会作为“干扰波”明显影响频散分析的相速度—频率谱面貌，导致不同频率—相速度的面波能量不能连续地聚焦(图1d)。随着炮检距的加大，地震道上的面波与其他 “干扰”地震波分开，在相速度—频率谱上其他 “干扰”地震波的能量被压制，面波能量变得聚焦收敛，同时也更连续(图1e)。

还应关注，面波在传播过程中，由于地层吸收作用和椭圆扩散作用会导致面波能量衰减。同时，面波还会受到直达波、折射波、反射波、甚至声波等地震波“干扰”。除直达波以外，这些“干扰波”传播路径主要是在近地表结构以下，而近地表地层中的面波则主要在近地表地层中传播。相对来说，在不考虑扩散的情况下，由于表层比深层能量吸收、衰减快，因此随着炮检距的加大，纵向上面波比其他一些浅层“干扰波”吸收衰减得快。如果选择分析的地震数据中除面波外的其他地震波相对比较强，就会造成频散分析结果不佳，影响反演结果。

实际近地表地层的结构一般比较复杂，横向变化通常比较大，甚至相邻地震道对应的近地表结构都会有一定的差异，导致不同地震道接收的面波也存在一定的差异[16-18]。目前推广的多道面波分析法由其理论决定了在进行面波频散分析时必须采用多道地震数据进行运算[1，12-15]。无论是计算获得的相速度—频率谱，还是拾取获得的相速度—频率曲线，其结果是多道地震数据中面波平均效应的结果，而频散曲线及其反演的近地表结构参数仅对应其中一个地震道位置，通常为这些地震道组合中心位置或中间地震道位置[19，20]。因此，相对于这一组合中心或中间地震道位置处的近地表结构，由多道面波反演得出的近地表结构必然会存在或多或少的差异。一般来说，横向近地表结构变化越剧烈、结构越复杂，多道面波反演得出的近地表结构与实际差异越大。

2.2 地震道数量对频散分析的影响

面波频散分析的方法主要包括F-K法、相移法、τ-p变换法、倾斜叠加法和高精度拉东变换法等[1，21-23]。这些方法总的来说均是对地震道数据中不同频率—相速度面波成分进行线性累加的过程，因此理论上随着参与分析地震道数量的增加，相同相速度—频率成分的面波能量逐渐增大，折射波、声波等线性干扰波由于频带较窄在累加过程中被压制，而反射波成分虽然频带较宽，但由于在地震道上非线性分布，因而在累加过程中也相对地衰减。根据实际分析显示，参与频散分析的地震道越多，组合中心或中间地震道位置处的近地表结构反演结果受到其他地震道的面波影响越大，由多道面波反演的近地表结构与组合中心(或中间地震道)的近地表结构之间出现的差异可能性就越大，反演精度越低。通常地震道选择数量不足时，相速度—频率谱成像精度较低[1，22，23]，谱中面波能量聚焦不好且不连续，影响频散曲线拾取及后续面波反演结果(图2上)。当地震道数量选择较多，超出表层结构横向变化限制时，频散分析中进行面波能量叠加时会产生一些假象[24，25]，这些假象会干扰频散曲线的生成，降低后续的反演精度(图2d～图2f)。

2.3 强弱面波对频散分析的影响

在面波频散分析中，尽管在理论上不同面波成分均能够在相速度—频率谱上显现出来，但是通过对实际地震数据分析发现，结果并非完全如此。有时即使选择分析的地震道数量合适，同时包含面波类型全、能量强，但是由于不同近地表地层对应的面波能量差异较大，同时浅层吸收系数不同，加上质点振动的椭圆扩散作用，造成面波传播一定距离后，一种面波能量因吸收和衰减非常严重成为弱面波，另一种面波相对成为强面波并将弱面波完全淹没，并使它在相速度—频率谱中无法显现，说明多道面波频散分析的平均作用有时会淹没部分能量较弱的面波成分。结果造成在拾取的频散曲线上无法识别弱面波对应的地层，导致近地表结构最终反演结果受到影响(图3)。从图3可看出，选择整道地震数据进行频散分析得到相速度—频率谱和局部强面波对应的相速度—频率谱非常相似，最低面波相速度约为800m/s，却漏掉了弱面波对应的最低相速度(约为300m/s)。

图3 强面波压制较弱面波频散分析 (a)包含强弱面波； (b)强面波； (c)弱面波

3 解决思路

3.1 频散分析地震道位置的确定

在进行地震数据频散分析时，为了保证相速度—频率谱图像质量和频散曲线拾取精度，通常首先确定用于频散分析地震数据道的位置。因此，为了尽可能强化面波，应从靠近激发点处且面波与其他 “干扰波”明显分开后的地震道进行选择分析。实际地震数据已经验证了这一点，图1d显示激发点处面波由于受到其他“干扰波”影响，频率—相速度谱中面波能量聚焦效果较差，并且不连续、不光滑； 图1e显示当选择面波与“干扰波”分开后的相同数量地震道数据进行频散分析时，频率—速度谱中面波能量聚焦效果较好。

定量分析最小炮检距，即是选定距离激发点最近的地震接收道位置。对于任意两层地层模型，最小炮检距与地层厚度、地层纵波速度、地层横波速度等有关，参考下列经验公式[1]

(1)

式中：d为最小炮检距；h为近地表地层厚度；α=VP/VS,为纵、横波速度比。

由于瑞雷面波波长较长的部分需要更长的炮检距，这样观测到的瑞雷波才能完整地发育为平面波，式(1)并不能为所有瑞雷波成分提供最优化的炮检距，因此有学者提出下列基于层状地球模型的计算最优炮检距的算法[1]

(2)

式中：λmax、CR min、ΔCR分别为最长波长、瑞雷波最小相速度、最深层最大相速度与最小相速度的差值。

因此，如果采用近地表结构第一层和第二层的纵波、横波速度利用式(1)可求取最小炮检距，利用式(2)可求取包含近地表结构全部层状地层产生面波的平均位置。

3.2 频散分析地震道数量的确定

当明确了面波分析起始地震道后，就可进一步确定适宜于进行频散分析的地震道数目。分析表明，选择的道数跟面波发育程度和近地表结构的复杂情况有关。图2显示在不同地区、不同面波发育程度下为获得清晰相速度—频率谱需要的单炮接收道数。从图2d～图2f可看出，如果面波发育，那么需要选择较少的地震道就能获得较好的相速度—频率谱，并且能够很容易获得较好的频散曲线，相对于频散曲线对应的地震道，此时频散曲线和反演精度都比较高；反之，如果近地表结构比较复杂，当增加地震数据道时，尽管相速度—频率谱中面波能量看起来更加收敛聚焦，但频散谱中面波聚焦的能量看起来更复杂。相对于频散曲线对应的地震道，此时频散曲线和反演精度反而降低了。为了保证反演精度，近地表结构越复杂，选择的道数需要越少，这样才能保证反演精度。对于一个地区，为了确定用于频散分析的合适道数，首先要了解本地区面波的发育程度，例如通过分析表层调查资料和通过直接分析单炮数据中的面波；其次，根据不同区域的面波发育程度，通过测试确定用于面波频散分析的道数。不论怎样，为了保证反演的精度，在能够准确拾取频散曲线的前提下，应该尽可能地减少参与频散分析的道数。

上述对参与频散分析的道数进行了定性分析，利用式(1)和式(2)还可进行定量分析。从式(1)含义可看出，它给出了可用于面波频散分析的距离激发点最近的地震道位置，假设它对应的地震道道号为N1。从式(2)可看出，它给出了兼顾瑞雷波不同波长成分面波分析的折衷最优地震道位置，假设它对应的地震道道号为N2。因此，从这个意义上可采用以道N2为中心、|N2-N1|道为半径进行选取地震道进行面波频散分析，因此，对于二维地震采集，用于面波分析的合适道数N约为|N2-N1|的两倍，即有

N=2|N2-N1|+1

(3)

式中：N为可用于面波分析的合适道数；N1为可用于面波频散分析的距激发点最近的地震道道号；N2为最优地震道道号。

3.3 强面波淹没弱面波的处理方法

为了保证在面波反演过程中不遗漏近地表结构物理参数，首先要掌握工区内表层结构层数信息，只有清楚表层结构层数，才能保证反演过程中不漏层。表层结构信息包括各层对应的厚度及速度基本信息，可以采用表层调查的方法，也可以利用大炮初至信息进行分析计算获得。

其次，实际地震数据中对于两种不同近地表地层界面对应的面波，当它们能量差异比较明显且较强面波完全压制住相对较弱的面波而使较弱的面波在相速度频散谱中无法显现时，根据分析，认为应在地震数据上选择两种面波能量相对比较平衡的数据区域进行频散分析，以使两种不同地层界面对应的面波在频散分析时能够在相速度—频率谱中都能清楚地显现出来， 并且二者的能量团都能较好聚焦，这样拾取的频散曲线反演精度更高(图4b)。从图4中可看出，单独选择强面波区域或

图4 强面波压制较弱面波频散分析 (a)强面波； (b)弱(含强)面波； (c)整道强弱面波

者选择整道包含强弱面波较好区域，二者获得的频散曲线反演结果不理想，然而选择以弱面波为主同时含有强面波的地震数区进行分析时，不但能获得包含低速层和降速层速度的相速度频散谱，同时拾取的频散曲线反演结果也较好，近地表结构反演精度更高。

4 实例

为了验证上述的分析，选择激发点位置具有微测井表层调查结果数据的单炮数据进行验证。单炮接收道距为25m，激发井深为12m。

为验证选择参与面波频散分析地震数据道的最小炮检距、最佳分析位置和分析道数，根据地震数据分析和微测井观测获得纵波速度VP、横波速度VS、近地表厚度h、最大波长λmax、 最大相速度Cmax和最小相速度Cmin， 利用式(1)～式(3)进行分析，分析中采用的面波分析参数见表1和表2， 分析结果见表3。

表1 地震记录面波参数列表

表2 地震记录面波参数列表2

表3 分析结果列表

分别选择多道(110道)、少道(25道)以及面波发育数据区域进行面波相速度频散分析、反演计算及对比，结果见图5a～图5e和表4。从图5和表4可看出，由于近地表结构的复杂性和非一致性，无论是整道选取，还是针对面波区域选择，当选择分析数据区域增大时，尽管频散分析的图像精度得到提高，但近地表结构反演结果的精度却下降了。

此外，从图5中可清楚看出，相对于选择整道进行频散分析，选择数据中面波分布区域进行相速度频散分析获得相速度频散谱图像精度更高，同时反演精度也得到提高。最后，通过与微测井解释成果以及小折射解释成果对比，可以看出采用面波反演获得的近地表结构与微测井解释结果非常接近，与小折射方法获得的结果差异较大，从而证明了小折射结果在某些地区和微测井成果差异是比较大的，而面波反演的近地表结构与微测井解释结果则比较接近，证明了面波反演近地表结构的方法是可靠的，在面波比较发育的地区，采用面波反演近地表结构是可行的，它代替小折射对近地表结构进行高密度观测，同时能够保证观测精度。此外，可以看出，选择面波能量平衡的数据区域，在保证谱精度的前提下，采用少量道数或局部面波区域进行面波频散分析和反演计算可明显提高精度。

表4 近地表结构分析结果对比表

图5 不同区域地震数据频散和反演分析及微测井和小折射表层调查结果 (a)半排列(110道)； (b)少道(25道)； (c)面波数据区域(120道)； (d)面波数据区域(25道)； (e)微测井和小折射解释成果

5 结论

从文中分析可知，针对复杂的近地表结构面波反演，要得到好的面波频散分析和反演结果，应从以下几方面进行考虑：

(1)确保面波的能量和面波“信噪比”。当面波能量比较低时，选择参与分析的道数要增加，反之在保证面波成像精度的前提下应尽可能减少道数，以保证后续近地表结构反演的精度。

(2)分析面波时，要尽量选择距离激发点位置较近的地震数据，同时要尽可能地避免其他体波的“污染”。

(3)针对不同地层产生面波能量不均衡情况，要以实际近地表结构为参照，通过测试选择面波能量相对均衡的数据区域进行频散分析和反演，这样才能保证近地表结构反演精度。

[1] 夏江海.高频面波方法.湖北武汉：中国地质大学出版社，2015，ISBN 978-7-5625-3768-7.

[2] Miller R D，Xia J，Park C B et al.Multi-channel analysis of surface wave to map bed rock. The Leading Edge，1999，18(12)：1392-1396.

[3] 周熙襄，王振国.利用瑞雷面波调查表层结构的可行性探讨.石油地球物理勘探，2004，39(2)：181-186. Zhou Xixiang，Wang Zhenguo.Discussion on feasibility of using Rayleigh wave to investigate near-surface structure.OGP，2004，39(2)：181-186.

[4] 王振国，周熙襄.再论利用瑞利面波调查表层结构的可行性.石油地球物理勘探，2004，39(5)：505-508，538. Wang Zhenguo，Zhou Xixiang.Discussing again about possibility using Rayleigh wave for investigation of near-surface structure.OGP，2004，39(5)：505-508，538.

[5] 姜福豪，李培明，张翊孟等.多道面波反演近地表结构的应用研究.CPS/SEG北京2016国际地球物理会议,2016,356-359. Jiang Fuhao，Li Peiming，Zhang Yimeng et al.MASW inverse near surface structure method study in the applications.CPS/SEG Beijing 2016 International Geophysical Conference,2016,356-359.

[6] 成锁，田刚，夏江海等.多道面波分析技术在沙漠低降速带调查中的应用.吉林大学学报(地球科学版)，2005，35(1)：113-117. Cheng Suo，Tiang Gang，Xia Jianghai et al.Investigation of the low-depression velocity layer in desert area by multichannel analysis of surface-wave method.Journal of Jilin University (Earth Science Edition)，2005，35(1)：113-117.

[7] 张向权，陈学强，吕景峰等.利用地震勘探面波反演巨厚戈壁区的表层结构.天然气勘探与开发，2015，38(1)：33-36. Zhang Xiangquan，Chen Xueqiang，Lü Jingfeng et al.Inverse surface structure by seismic surface wave for ultra thick gobi area.Natural Gas Exploration & Development，2015，38(1)：33-36.

[8] 徐国明，李光品，王善恩等.利用瑞雷面波资料反演中国大陆东部地壳上地幔横波速度的三维构造.地球物理学报，2000，43(3)：366-376. Xu Guoming，Li Guangpin，Wang Shan’en et al.The 3-D structure of shear waves in the crust and mantle of east continental China inverted by Rayleigh wave data.Chinese Journal of Geophysics，2000，43(3)：366-376.

[9] 李子伟，刘学伟.近地表勘探中炮检距对瑞雷波频散成像效果的影响.物探与化探，2013，37(6)：1085-1091. Li Ziwei，Liu Xuewei.The effect of the offset range on Rayleigh-wave dispersion imaging in near-surface exploration.Geophysical & Geochemical Exploration， 2013，37(6)：1085-1091.

[10] 周翼，陈学强，江民等.塔克拉玛干沙漠区浅表层对地震波的吸收衰减作用.石油地球物理勘探，2016，51(2)：218-223. Zhou Yi，Chen Xueqiang，Jiang Min et al.Seismic wave absorption caused by near-surface in Taklimakan Desert.OGP，2016，51(2)：218-223.

[11] 赵波，钱忠平，王成祥等.复杂山地构造综合模型建立与地震波模拟.石油地球物理勘探，2015，50(3)：475-482. Zhao Bo，Qian Zhongping，Wang Chengxiang et al.Complex mountain 2D-model building and seismic wave modeling.OGP，2015，50(3)：475-482.

[12] Xia J，Miller R D，Park C B.Estimation of near-surface shear-wave velocity by inversion of Rayleigh wave.Geophysics，1999，64(3)：691-700.

[13] Xia J，Xu Y，Miller R D.Generating an image of dispersive energy by frequency decomposition and slant stacking.Pure & Applied Geophysics，2007，164(5)：941-956.

[14] Xia J，Miller R D，Park C B et al.Inversion of high-frequency surface waves with fundamental and higher modes.Journal of Applied Geophysics，2002，52(1)：45-57.

[15] Xia J.Estimation of near-surface shear-wave velocities and quality factors using multichannel analysis of surface-wave methods.Journal of Applied Geophysics，2014，103(2)：140-151.

[16] 李子伟，刘学伟.空间假频对频率—波数域瑞利面波频散曲线反演的影响.石油地球物理勘探，2013，48(3)：395-402. Li Ziwei，Liu Xuewei.Effects of spatial aliasing on frequency-wavenumber domain inversion of Rayleigh- wave dispersion curve.OGP，2013，48(3)：395-402.

[17] 周腾飞，胡天跃，姚逢昌.逆频散方法压制频散面波.石油地球物理勘探，2012，47(6)：882-886. Zhou Tengfei，Hu Tianyue，Yao Fengchang.Disper-

sive surface wave suppression by inverse-dispersion.OGP，2012，47(6)： 882-886.

[18] 卢建旗.多道面波分析方法及其应用研究.国际地震动态，2014，(4)：43-44. Lu Jianqi.The method of Multi-channel analysis for surface wave and its application.Recent Developments in World Seismology，2014，(4)：43-44.

[19] Luo Y，Xia J，Liu J et al.Research on the middle-of- receiver-assumption of the MASW.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2009，29(1)：71-79.

[20] Luo Y，Xia J，Xu Y et al.Analysis of group-velocity dispersion of high-frequency Rayleigh waves for near- surface applications.Journal of Applied Geophysics，2011，74(2)：157-165.

[21] 夏江海，高玲利，潘雨迪等.高频面波方法的若干新进展.地球物理学报，2015，58(8)：2591-2605. Xia Jianghai，Gao Lingli，Pan Yudi et al.New findings in high-frequency surface wave method.Chinese Journal of Geophysics，2015，58(8)：2591-2605.

[22] Pan Y，Xia J，Gao L et al.Calculation of Rayleigh waves phase velocities due to models with a high-velocity surface layer.Journal of Applied Geophysics，2013，96(1)：1-6.

[23] 金聪，杨文海，罗登贵等.面波频散曲线提取方法对比分析.地球物理学进展，2016，31(6)：2735-2742. Jin Cong，Yang Wenhai，Luo Denggui et al.Comparative analysis of extracting methods of surface wave dispersion curves.Progress in Geophysics，2016，31(6)：

2735-2742.

[24] 曹俊海，顾汉明，尚新民.基于局部相关谱约束的多道匹配追踪算法识别微地震信号.石油地球物理勘探，2017，52(4)：704-714. Cao Junhai，Gu Hanming，Shang Xinmin.Microseismic signal identification with multichannel matching pursuit based on local coherence spectrum constraint.OGP，2017，52(4)：704-714.

[25] 杨宁，杨威，张岱宇.视觉结构相似度地震图像质量评价模型研究.石油地球物理勘探，2017，52(1)：161-166. Yang Ning，Yang Wei，Zhang Daiyu.Visual structure similarity seismic image quality evaluation models.OGP， 2017， 52(1)：160-166.