结构化学习的活动设计与组织

颜春红　吴玉国

摘要：结构化学习倡导整体感悟、整体融合，使学生在掌握知识的同时，理解知识的逻辑关系，能举一反三地真正融通、建构知识，充分感受和把握数学的知识结构和方法结构，并形成比较完善的数学认知结构和思维结构。“连续”“关联”“循环”是结构化学习的三个关键词，以这三个关键词作指导进行结构化学习的活动设计与组织，可以使学生在教师的组织下整体感悟学习内容，促进学生深度理解学习内容。

关键词：结构化学习；连续；关联；循环

中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2018）01A-0035-05

结构化学习是基于对学习知识整体结构的理解与学习经验的了解，引发认知冲突，促进学习者主动探索新知结构关联过程，达成心智结构自然开放与生长，经历思维的整个过程的学习。结构化学习倡导整体感悟、整体融合，使学生在掌握知识的同时，理解知识的逻辑关系，能举一反三地真正融通、建构知识，充分感受和把握数学的知识结构和方法结构，并形成比较完善的数学认知结构和思维结构。在结构化学习的研究与实践中，我们逐渐探索出“连续”“关联”“循环”三个关键词，以这三个关键词作指导进行结构化学习的活动设计与组织，使学生在教师的组织下整体感悟学习内容，促进学生深度理解学习内容。

一、连续

“连续”指的是“相连接续”。奥苏伯尔在《教育心理学：认知观点》中写道：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。弄清了这一点后，进行相应的教学。”[1]学生的学习过程是利用已有经验、方法对新知识进行同化或顺应的过程，同化或顺应的过程就是新旧知识相连接续的过程。要促进新知识的学习就必须增强学生已有认知结构与新知识有关的观念，能让学生将新学的知识与已有的知識之间建立联系。因此在设计学习活动时首先要了解学生的学习起点，了解知识纵横联系，依据学生的已有经验和知识间的前后关联设计并开展学习活动，知道学生要学什么、怎么学、学到何种程度。

1.起点连续

学生的学习起点包括学生的知识基础、生活经验、能力储备等。备课初始，教师要先去了解教材的编排体系，搞懂学生的知识基础，了解学生在学习这部分内容时已经具有了哪些与之相关的知识、能力、方法的经验，注重前后知识的联系，探寻知识本源，从知识的源头入手调动学生已有的经验，促进对新知的学习。教师所创设的学习情境要符合学生现实，能唤醒学生主动进入学习活动，注重面向全体学生，兼顾到不同层次的学生，内容要开放有生长性。为了做好这项工作，教师课前应重视运用访谈、调查、问卷等形式了解不同学生的需求，使全体学生都能参与到学习活动中。

如四年级下册“认识三角形”，在学习这部分内容之前，学生已经于一年级下学期《认识图形》单元学会从熟悉的积木中抽象三角形，建立了三角形的表象，知道三角形是一种平面图形。于二年级至四年级上学期分阶段认识了多边形、角、线段、平移、旋转、轴对称、垂线与平行线等知识，初步感知三角形是平面图形中的基本图形，任何多边形都能分割成几个三角形；认识了线段，学会量、画定长线段；能从“角”的视角来观察多边形，知道每种多边形分别有几条边和几个角；画垂线的方法为画三角形的高提供了技术支撑，旋转为研究三角形的高提供了依据。

三角形是学生在生活中经常见到的图形，如尺子上的三角形、自行车上的三角形、玩具上的三角形、交通标志上的三角形等；在幼儿园的美术课本、儿童读物以及一年级上册的美术作业中都有三角形的身影，这些给学生研究三角形带来了方便。

在前期的调查中，被调查的学生对三角形表现出亲近与亲切感，能说出三角形有三条边和三个角，能用身边的物品围、画三角形，知道三角板上有直角三角形，对锐角三角形和钝角三角形能做出准确判断，但对三角形的特征不能说出所以然，也就是说学生对三角形的认识仅停留在表象层面，并无深刻理解。

只有充分了解学生的既有经验，站在整体、系统的角度去组织学习内容、设计学习活动，才能真正实现起点的连续。

2.元素连续

元素是指组成集合的每个事物。在这儿元素不仅包括学习内容被分解成的各个基本要素，也包括知识点背后的数学思想与方法等思维素养。我们知道学习内容一般不是单一的知识点，往往是一组内容，也可以看作是一个知识群，是使学科稳定的内容结构。教师必须具有结构网络的能力，对知识背后的数学思想方法及核心内容了然于心；学生对于所学内容的理解与掌握，必须是对一组具有相同或相似特征知识群的理解。教师要学会将学习内容分解为知识内的各个基本要素，在学习某一新知时，了解这一新知所包含的基本要素，了解知识间的关联，构建知识内、知识间的结构，实现知识结构与认知结构的有机联结。

以五年级下册“异分母分数加减法”为例。在学习这部分内容之前，学生已经学习了整数加减法和小数加减法以及同分母分数加减法，知道相同计数单位的个数相加减。分数加减法与整数、小数加减法在算理上是相通的，只不过异分母分数的计数单位不同，必须统一分数单位，再作计算。

在设计学习活动时，应当从整体上分析这些内容，将关键的数学思想和核心素养贯穿在具体内容的学习过程之中。“转化”是异分母分数加减法计算的重要依据，是数学学习的重要方法，也是重要的数学思想。本节课的学习不仅要让学生理解转化思想，掌握化异为同的方法，还要理解为什么可以应用转化思想，因此必须让学生对分数意义、分数单位、分数基本性质有深刻的理解：转化的依据是“等值”，分数的计数单位发生改变，而大小不变；转化的目的是化难为易，让新知与旧知发生联系，将新的问题纳入旧的经验系统，从而达到顺利解决新问题的目的。最后需将分数加减法与整数加减法、小数加减法进行比较，帮助学生理解数学本质，用“相同计数单位相加减”这根纽带将整数、分数、小数加减法联结起来。

3.目标连续endprint

结构化学习正是为了有效改善数学知识被分割、肢解的不足，将碎片化的知识由点连线，由线构面，由面筑体。小学数学学科目标，无论是单元篇章还是课时小节，都有着清楚的脉络。教师必须明晰学科知识的逻辑体系及基于知识体系的能力素养体系，实现学习内容由现成教材到现行课程的再生创造。学习目标不是一个点或一条线的实现，而是要能体现出过程、能力、方法、态度等多方面的生长性，有弹性生成的空间，有圆融相通的过程。

如五年级下册“解决问题的策略——转化”，在制定学习目标前，我们做了以下几项工作：第一，梳理“解决问题策略”的单元知识体系。我们发现苏教版教材从三年级上册到六年级下册每学期都安排了一次解决问题策略的学习内容，五年级下学期学习转化的策略之前，学生已经积累了比较丰富的用相关策略解决问题的经验。第二，分析学生在过去的学习中曾经应用转化解决了哪些实际问题。我们发现分数加减法计算、小数乘除法计算、平面图形面积公式的推导、面积计算、周长比较和計算中都用到了转化，但没有将“转化”提炼上升到策略层面。第三，了解本单元内容结构体系。本单元共两道例题，例1回顾曾经的转化活动，体验转化是解决问题的常用策略。例2借助图形直观，把较复杂的计算转化成简单计算。第四，理解课时内容结构。本节课学习“解决问题的策略”单元第一课时内容，包括例1，随后的“练一练”和练习十六第1、2、3题，主要解决有关平面图形等积转化和等长转化的问题。

因此，本节课重点应放在对转化策略在解决问题中的具体应用、对转化特征的总结、对转化价值的感悟上。特制定以下学习目标：（1）经历转化策略形成的过程，初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。（2）通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感悟转化策略的应用价值。（3）进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

第一、二两条目标，明确具体、可操作性强，体现出单元整体目标在具体内容中的分解与依存性，以及知识、方法之间的融合生长性；第二、三条目标，体现出能力、方法、态度自内而外的生成性。这几条目标的制定均建立在对学生已有经验的充分了解和对教材充分研读的基础上，目标的制定有据可依、有迹可循、有“法”可施。为了实现以上目标，课堂实施过程中必将对素材的选择、活动的设计、方法的渗透作一系列思考，目标也为今后应用转化策略解决问题奠定了基础，真正实现目标连续。

二、关联

“关联”指牵连、联系。用关联的观点看问题，万事万物之间都是有关联的。格式塔心理学派认为：“学习主要不是加进新痕迹或减去新痕迹的问题，而是要使一种完形改变成另一种完形。这种完形的改变可以因新的经验而发生，也可以通过思维而产生。”[2]学习就是知觉重组或认知重组，“知觉重组或认知重组注重的是要认清事物的内在联系、结构和性质。”[3]结构化学习课堂实施过程中的关联包括内容关联、活动关联、方法关联。

1.内容关联

结构化学习强调教师在掌握了学科层面知识的结构关系后对教材内容进行加工和重组，促进知识点的横向关联、纵向关联及教材文本知识与学生现实生活、个人经验的沟通联系。

学习内容的关联至少包括与旧知的关联、与素材的关联、一节课中所学知识间的关联以及与后续知识的关联。教师在引导学生学习的过程中，要站在数学学科结构和单元题材结构的高度，用结构的观点理解与把握数学教材，用结构化的方法处理与使用数学教材，要将数学教材创造性改造成学生的学材。

如二年级上册“求比一个数多（少）几的数的实际问题”，这节课关键的知识基础包括合并求和、根据总数与一部分求另一部分、相差关系的实际问题。

例题情境是三个小朋友摆花片，让学生根据图中条件提出数学问题并摆出花片，寻找计算方法、解决问题。我们在设计时，为学生提供了正方形和圆形纸片、学习单，让学生想办法解决问题。

学生共出现了以下几种摆法或画法：

（1）

（2）

（3）

通过对这几种摆法、画法的交流与讨论，得出无论用哪种方法，都是把与正方形同样多的11个圆形和多出来的3个圆形合起来，都是求比11个多3个的数是多少。接着教师通过变换小猴比小熊多出来的圆形个数，使学生感知求比11多几的数都是用加法计算，构建求比一个数多几的数的计算模型。

这样的设计体现出新旧知识间的关联：合并求和的实际问题与求比一个数多几的数的实际问题的关联；不同素材的关联：用摆不同形状纸片、画图形、涂直条的直观操作与依据合并两部分求和的计算之间的关联。

2.活动关联

所有对教材的解读和对教的设计都必须转化为学生学习的过程，才能促进学生对知识的理解。这个过程，需要学生完整地投入，经历“从头到尾”的知识探究过程。结构化学习的过程是从前往后纵向联结的过程，是由此及彼横向联结的过程，是由整体和部分、部分和部分内部联结的过程。所组织的活动应围绕知识结构逻辑，呈现知识展开的过程，搭建知识走近儿童、儿童走进知识的桥梁，引导学生从头脑里提取记忆信息，激活认识结构中的相关知识与经验，寻找学过的数学模型，不断与已知信息之间联结，组织成整体结构，形成系统思维。知识获得的过程同时也是学生能力提升、思维发展的过程。学生间存在差异，必须给学生留有足够的时间与空间，根据差异调控活动进度，做到收放自如，开合有度。

在“倍的认识”这节课中，我们设计了以下几项活动：在小兔摆的两个花片下面摆一些花片，说说摆了几个，和小兔摆的花片有什么关系，回顾相差关系，引出倍数关系。说出小熊摆的红花片是蓝花片的几倍，解释倍数关系，沟通倍与份的联系。交流怎样清楚看出小猪的红花片是蓝花片的3倍，圈一圈、连一连，沟通几个几与倍的联系。比较小猪、小熊、小兔的花片，思考为什么花片个数不同，都能表示红花片的个数是蓝花片的3倍，判断小鸭摆的与说的是否一致并纠正错误，揭示倍的本质，明晰倍的概念。给出小猴摆的8个黄花片，猜小猴可能摆了几个红花片，讨论黄花片个数没变，为什么黄花片和红花片的倍数关系在发生变化。由彩条的逐渐伸展观察倍数关系的变化，由彩条的变窄到抽象成线段发现倍数关系不变，渗透函数思想、变与不变的思想。出示动物乐园图片，寻找存在倍数关系的动物，并说出算式。学生经历了观察、操作、比较、表象、抽象、联系的探究过程，沟通了“倍”与“份”、“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里面有几个几”的联系，构建了求一个数是另一个数的几倍的实际问题的计算模型，将有关倍的实际问题纳入乘除法实际问题体系中，形成整体结构。endprint

3.方法关联

华罗庚说：“要善于退，足够地退，退到最原始而不失重要的地方，退到容易看清问题的地方。”这不仅是数学研究的方法，也是数学学习的方法。学习活动中教师要善于退，退到知识的源头，退到思维的起点，退到学生已有经验最充分、心理最亲近的地方，让学生主动投入数学探究的过程，促进学生认知结构的形成，培养学生将知识点织成知识网的能力，使学生能网罗更多的知识，发展能力，提升素养。

如三年级上册“认识分数”，分数是通过平均分得到的数，当不能用整数表示平均分的结果时，便出现了分数。课始让学生回忆已经认识的数，知道这些数都是整数后，老师抛出问题：生活中所有物品的数量是否都能用整数表示？如果不能怎么办？呈现课本主题图，让学生均分图中食品，并用除法算式表示出分的过程和结果。把4个苹果平均分给2人，每人得到2个，列式4÷2=2；把2瓶水平均分给2人，每人分到1瓶，列式2÷2=1；分蛋糕时，学生列出算式1÷2后发现结果无法用整数表示，老师在商的位置标上“？”，并让学生用圆片代替蛋糕分一分，讨论得到把1块蛋糕平均分成2份，半块蛋糕是2份中的1份，就用表示。学生由此悟出1÷2的商可以用表示，还悟到是通过平均分得到的数，所以这样的数叫“分数”。接着老师继续让学生用圆片代替蛋糕动手折一折，寻找蛋糕的、、……追问：“你还想到哪些算式与分数？”学生回答：1÷6=、1÷7=……

将教材进行加工改造，成为适合学生学习的学材，有效沟通了整数与分数、除法与分数的联系，让学生对分数的“前世”“今生”了然于心，并为分数的“后世”奠定了基础，分数在学生的头脑中“活”了起来，学生在学习的过程中真正享受数学思考的乐趣。

三、循环

皮亚杰指出：“全部数学都可以按照结构的建构来考虑，而这种建构始终是完全开放的。……当数学实体以一个水平转移到另一个水平时，它们的功能会不断地改变；对这类‘实体进行的运演，反过来，又成为理论研究的对象，这个过程在一直重复下去，直到我们达到了一种结构为止，这种结构或者正在形成‘更强的结构，或者在由‘更强的结构来予以结构化。”[4]

学习是一个螺旋递进、循环上升的过程。循环包括知识本身的循环、学生认识的循环以及由知识学习生发的情感的循环、价值的循环。通过“循环”让学生应用所学知识解释与应用，对知识进行归类与概括，对方法与思想进行提炼与内化，对元素与文化进行感悟与理解，建立完善的知识结构，为形成“更强”的结构作孕伏与渗透。

1.练习循环

结构化学习提倡让学生在“见树木，更见森林；见森林，才见树木”的情境中学习数学，引导学生感受和把握数学的知识结构和方法结构，体验数学知识的发生发展全过程，充分发挥数学学习的功能。学习是练习的前提，练习是把知识转化为能力的途径，是下一层次学习的必备基础。前后连贯、环环相扣的练习对优化课堂学习过程、提高课堂学习效率、拓展学生思维空间起着重要的作用，有助于帮助学生再次构造知识模型，强化认识，形成严密紧凑、和谐完整的认知结构。

如三年级上册“认识周长”练习安排。我们精选了教材第40页“想想做做”中的第2、3、4题，第2题让学生描出每个图形一周的边线，检查学生是否已完全建立一周边线的表象。第3题计算所给的基本图形的周长，加深学生对周长的理解。第4题用不同的方法求各图形的周长。学生想到了通过数每条边所占方格的个数得到每条边的长，再将所有边的长加起来得到周长；数出一条边所占的方格数，再乘4计算正方形的周长；将不规则图形转化成规则图形再计算周长。习题的开放运用拓展了学生的思维，发展了学生的数学思考能力。

2.总结提升

结构化学习提倡根据知识的内在联系或者外部相似性特征对知识进行归类，使知识条理化、组块化。回顾整理的功能主要是让学生通过观察和思考找出各部分内容之间的关系或者蕴藏的规律，以达到完善認知结构的目的。总结提升环节要重视对学习过程和学习内容的回顾概括、学习方法的提炼以及对学习过程的评价，不拘泥于形式。如：回顾可以是师生的问答形式，可以由一名学生阐述其余学生补充，也可以采取学生互相质疑析疑形式；评价可以是师评、生互评、自评等。

如四年级下册“用数对确定位置”的总结环节，教者提出了这样的问题：“通过这节课的学习，你认识数对了吗？你想对数对说些什么？”这样的总结没有固定学生的思维，问题非常开放。学生回答的内容可以是本节课学习内容的回顾，可以是通过对用数对确定位置的研究过程与方法的回顾总结，感悟数对的特征，体会用数对确定位置的优势，掌握用数对确定位置的方法。也可以是学生对“数对”提问，通过讨论交流弥补不足，完善认知结构。

3.问题延伸

结构化学习重视学生对知识学习的自然延伸，在自然而然的知识应用中，激起学生的问题再生，有序创造知识结构。延伸的内容可以是文化的渗透，可以是对新知内容的延伸，可以是对方法或策略的继续探究等。

如五年级上册“认识负数”的教学课末，教师用课件展示了负数产生和演变的历史，使学生在惊叹古人所做的伟大贡献的同时，了解不起眼的负数竟然有着长远的历史，接着提出问题：“除了本节课研究的表示气温、海拔用到正负数，还有哪些生活现象也会用到正负数？”让学生课后去找一找，拓展学习时空，实现知识的自然延伸。

结构化学习，致力于寻找知识之间的联结点，将碎片化的知识连成线、结成网、筑成块，让学生整体感悟学习内容、学习进程，帮助学生建立整体的结构思维，联结构架学生的思维体系与认知结构。

参考文献：

[1]奥苏伯尔.教育心理学：认知观点[M].北京：人民教育出版社，1994：扉页.

[2][3]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社， 2001：143. 144.

[4]皮亚杰.发生认识论原理[M].北京：商务印书馆，1985：79.

责任编辑：丁伟红

Abstract： Structured learning advocates holistic perception and integration so that students can grasp knowledge and understand the logical relations of knowledge with a true mastery. Meanwhile， students can fully experience and grasp the mathematical structures of knowledge and methods， and form a more perfect structure of cognition and thinking. The three key words of structured learning are continuation， connection and circulation， under the guidance of which teachers can make the designing and organizing of learning activities for students to wholly perceive the learning contents and promote their deep understanding of the learning contents.

Key words： structured learning； continuation； connection； circulationendprint