基于有限元的弹性应力配筋法在复杂结构设计中的应用

2018-03-08潘凡

交通科技 2018年1期

关键词：主拉设计规范腹板

潘凡

(福州东南绕城高速公路有限公司福州 350000)

预应力锚块、牛腿、塔梁墩固结段等复杂结构局部构造不规则、尺寸比例特殊，难以划分为常规的梁、板等杆系结构进行力学分析，因此，无法按照结构设计原理进行设计。

在水利水电领域中，许多类似复杂结构较多采用了弹性应力配筋法指导结构配筋，其成功应用于大量水工结构的实际，具备较丰富的实践积累。随着有限元计算功能的逐步完善和强大[1-2]，结合有限元法开展弹性应力配筋设计呈深入研究的趋势。

1 弹性应力配筋法研究现状

复杂结构无法按杆件结构力学方法计算配筋，DL/T 5057-1996 《水工混凝土结构设计规范》[3](以下简称《96版规范》)、DL/T 5057-2009 《水工混凝土结构设计规范》[4](简称“09版规范”)、SL/T 191-2008 《水工混凝土结构设计规范》[5](以下简称《08版规范》)、国家标准GB 50010-2010 《混凝土结构设计规范》[6](以下简称《10版规范》)采用的弹性配筋方法基本原则大致相当，但具体内容无太大差异，各规范弹性应力配筋示意图见图1。

部分学者研究了弹性应力配筋构造，取得了一定的成果，但得出的相关理论及计算均缺乏更为明确的操作性指导意见。

图1 按弹性应力图形配筋示意图

2 基于有限元的弹性应力配筋法

2.1 基本原理

利用与ANSYS对接较好的三维软件建立精度较高的有限元计算模型。在此基础上进行混凝土结构内部应力分布状态计算，选取典型高应力断面提取主拉应力路径进行分析，利用几何分层总和法计算高应力区合理宽度内弹性总拉力T，进而根据弹性应力配筋法公式计算配筋量。

2.2 配筋操作过程

基于有限元法的弹性应力配筋操作步骤如下。

1) 分析结构受力特点。建立有限元模型前需明确结构承受荷载类型、传递方式与传递路径，重点关注最不利薄弱部位。

2) 建立有限元计算模型。建立实体模型，突出模型重点，弱化影响较小的因素，对有限元计算结果进行预判、检查，选取高应力区作为配筋截面进行后处理，提取主拉应力路径进行配筋计算分析。

3) 按弹性应力配筋法进行钢筋量计算与布置。利用路径积分法或简化的几何分层总和法计算弹性应力路径分布图中总拉力、混凝土承担的拉力Tc等参数，再按相关规范给出的弹性应力配筋公式计算钢筋量，并结合复杂结构的局部构造要求、结构受力特点以及施工难易程度合理布置钢筋。

需要注意的是，局部有限元计算时，可通过弹性模量换算的方法考虑普通钢筋的作用，为保险起见，本试验局部模型分析时不考虑普通钢筋，此处采用基于有限元的弹性应力配筋公式对局部模型结果进行校核，证明二者可用于钢筋配筋率的设计计算。

3 复杂结构配筋实例

某斜拉桥采用塔梁墩固结体系，其塔梁墩固结段(含索塔下横梁与主梁H0梁段)几何构造复杂，根据局部结构有限元计算，选取最不利工况的主拉应力分析。可知主拉应力云图(见图2)中，主梁腹板、腹板与主梁及横梁的顶底板倒角及横梁底板与横梁外壁的内角处出现了较大拉应力，最大拉应力已经超过C55混凝土的轴心抗拉强度设计值1.89 MPa，因此，考虑按主拉应力进行配筋计算。

图2 主拉应力S1云图(单位:Pa)

3.1 主梁腹板弹性应力法配筋

根据《08版规范》《10版规范》，塔梁墩固结段混凝土为C55，轴心抗拉强度设计值为1.89 MPa，混凝土主拉应力大于0.45ft=0.88 MPa部分退出抗拉工作，抗拉作用由钢筋承担。钢筋为HRB335级，钢筋抗拉强度设计值取280 MPa。为保守考虑，承载力安全系数取2。选取主梁腹板主拉应力较大区域内相关节点，根据节点主拉应力的方向余弦可以判断主梁腹板内较大主拉应力方向基本与整体坐标系Y轴(塔梁墩固结模型高度方向)正方向平行，因此可以认为XZ平面即为投影平面，投影后的主拉应力按原值计算，方向余弦值见表1。

表1 节点主拉应力方向余弦值 m

根据主拉应力方向确定投影平面(平行于主梁顶面且距主梁顶面1.4 m处)，进而在该面上选取较大主拉应力分布路径，根据路径结果得出主拉应力分布图。其中投影面主拉应力见图3，主拉应力分布路径见图4。

图3 投影面主拉应力图(单位：Pa)

图4 主拉应力分布路径

主拉应力分布路径图中应力0.88 MPa以上部分由钢筋承担，按照几何分层总和法计算出该部分图形面积为280 kN/m，结构截面宽度b取主梁腹板高度2.5 m，因此通过对腹板高度方向积分得到钢筋承担的总拉力T=wb=700 kN，则得到钢筋面积As至少需要5 000 mm2，因此，计算主梁每个箱室内腹板(6.4～8.2 m)沿高程方向至少需配置5 000 mm2的HRB335级钢筋，钢筋直径、间距等参数可根据局部构造及受力特点确定。

3.2 配筋设计与计算方法比较

分别采用《08版规范》《09版规范》公式计算配筋量，并与该桥原设计的配筋情况进行对比分析，配筋计算结果见表2。根据配筋计算，原设计采用的局部高应力区配筋量较为保守，与各规范弹性应力配筋法结果差别较大。不同规范之间的配筋计算结果也存在一定差异，表明不同规范在定义钢筋与混凝土拉力分配及钢筋面积计算路径等问题上的不同对配筋量存在一定程度的影响。

表2 塔梁墩固结段局部高应力区配筋计算结果 mm2

3.3 弹性应力配筋法抗裂验算

根据《09版规范》，标准组合下的受拉钢筋应力σsk宜符合下列规定：

σsk=αs·fyk

(3)

式中：σsk为标准组合下的受拉钢筋应力；fyk为钢筋强度标准值；αs为考虑环境影响的钢筋应力限制系数，αs=0.7～0.5，I类环境取大值，IV类取小值。

利用弹性应力配筋法得到的钢筋拉力与原设计钢筋截面积计算钢筋应力，结果表明原设计的主梁腹板、横梁底板内角及腹板与顶底板倒角等位置的受拉钢筋应力最大值为55 MPa，远小于110 MPa。该桥裂缝宽度也满足在II类环境下不超过0.10 mm的要求。因此通过弹性应力配筋法抗裂验算表明该桥原设计满足抗裂要求。