初中数学核心素养：“整体把握”不可或缺

徐大驰

摘 要：对于初中数学，应该站在一个高度上整体把握，才能对数学知识有一个结构性把握和全面性合拢，而这恰恰是发展数学核心素养所不可或缺的。教师要在情境中、自主中、应用中进行“整体把握”，以此引领孩子们在数学的密林中收获沉甸甸的数学核心素养。

关键词：核心素养；整体把握；情境；自主；应用

《义务教育数学课程标准》明确指出：“数学知识的教学，要处理好局部与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。”一些专家或教学第一线数学教师也对“整体性”探索出一些真知灼见，其中很多都是基于实践之上的经验之谈。的确，站在一个高度上整体把握，才能对数学知识有一个结构性把握和全面性合拢，而这恰恰是发展数学核心素养所不可或缺的。在这个意义上说，引领学生更好地体验知识之间以及知识与生活之间的整体联系，最后对单元的共同目标有清晰而全面（而非分散、孤立的）整体把握，应该成为发展数学核心素养的一个重要而清晰的视点。

一、课初：在情境中“整体把握”

毋庸置疑，学生对知识点的相互联系是了解的，大多知道知识点的由此及彼、前后关联和整体把握是切实存在的。但是，这些都要直白地告诉学生吗？是单向灌注，还是情境育人？是纯理论开路，还是通过新颖的、别致的、独特的方式让学生喜闻乐见？显然，只有后者才是值得称道的。

比如，在“分式及其基本性质”一课的学习中，由數到式、由分数到分式、由整数到整式、由代数式到分式，其间由诸多联系、重叠和不同，可以设计一个游戏情境：请你从写有“9，3，g，q，b+c，f-7”的六张卡片任选其中的两张，分别运用“+、-、×、÷”四种运算，合成几个新的代数式。汇总学生的答案后，引领孩子们进行分类，并追问：哪个是整式？剩下的是什么？

“解放课堂，从解放学生开始；解放学生，从解放教师开始。”[1]上述设计中“让学生选卡片”进行游戏，显然“解放”了教师，杜绝了教师的单向讲解。更重要的是，这样的游戏情境联系旧知、开启新学、通古连今，把有关知识的来龙去脉和相关联系都糅合在一起。这不仅仅是知识上的“由此及彼”，更是思维上的由此及彼，也是孩子们视阈、眼界和数学眼光上的“由此及彼”。做精做细这样的“由此及彼”，能够更好地培育学生的数学核心素养。

二、课中：在自主中“整体把握”

《中国学生发展核心素养》总体框架明确指出：中国学生发展核心素养分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。[2]的确，“自主”能力太重要，而在自主中进行“整体把握”更重要。想想：知识间的前因后果以及更深处的藕断丝连，不是教师口口相传给学生的，而是孩子们自主自悟感悟出来的，这对于孩子们而言将是多大的幸福。而经过自己探索后内化的知识也必将长久地贮存在记忆库中，何乐而不为呢？

比如，“分式及其基本性质”一课的学习中，在引入新课后，就可以让学生自主自悟：数和式的本质区别是什么？分数和分式究竟有哪些异同？判断一个式子是否为分式究竟需要什么条件？为什么只有当分式的分母不为零时，该分式才有意义，分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，为什么其分式值不变，你能不能从整体上对分数的性质到分式的性质做一个论

述……

值得注意的是，以上种种都应该让学生自己判断、自己总结、自己反馈，哪怕是“整体把握”这样的跨越性把握也应该建立在孩子们自主自悟的基础上，而不是老师把相关知识“嚼碎”了“喂”给学生。当然，学生实在总结不出来之时，教师可以使用“助产士”点拨学生：“回忆一下，分数在什么情况下有意义？分数和分式的性质在本质上是相同的。”除此之外，教师都应该放权让学生自主学习、整体把握、自主厘清知识的“枝叶花果”，以此发展学生的数学核心素养。

三、课末：在应用中“整体把握”

无论是迁移，还是类比；无论是定义，还是概念，只有在具体的练习和应用中“落地生根”，才是检验教学成败的关键。的确，理论说得再好，不会做题，不会应用，不会实践，都是一句空话，都是空中楼阁。教学临结束时，让学生将所学所得运用于具体实践，通过必要的练习进行拓展和整体把握，进而举一反三，以此进入“活学活用”的境界，才是发展学生数学核心素养的落脚点。

可以预见，引领学生较好地完成以上练习，实际上就是对分式及其基本性质的一个整体把握。其中的一些知识点牵扯到分数、整式、代数式，而这恰恰才是对“分数”和“分式”进行整体把握和前后统整的极好契机——“由根生干，由干生枝，由枝生叶”，从整体把握到系统组合，在整体思考的基础上习题练习，不正是当下“发展学生核心素养”所孜孜以求的理想境界吗？

总之，发展学生的数学核心素养离不开“整体把握”，离不开教师高度的敏感、警觉和耐心。初中教师应该引领学生走在这样的课改之路上，并且渐行渐深。

参考文献：

[1]贺承德.怎么上课，教师才喜欢[J].教师博览（原创版），2017（11）：23.

[2]赵婀娜，赵婷玉.中国学生发展核心素养发布[N].人民日报，2016-09-14.

注：本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2018年度课题（课题编号：GS[2018]GHBZ062）《基于学生初中数学核心素养的课堂教学模式研究》阶段性研究成果系列论文之一。