在做中学，在思考中升华

马积洋

【案例背景】

有理数运算是苏教版数学七年级上学期的重要基础性的内容。有理数加法运算是学生第一次遇到有负数参与的运算，与小学有不少的区别。有的学生一时不能理解与接受，而运算掌握不好，则对后续的数学学习会有很大的影响。作为教师，在教学中，务必要引起重视，在开始时就应通过努力和较好的教学设计，让学生能够顺利地度过运算这个难关，树立学好数学的信心。

【案例描述】

为了让学生能够完整，比较自然地理解有理数加法法则，我仔细钻研教材，结合学生实际，设计了以下一些教学环节。

1.引入

通过学生比较熟悉的“净胜球”，填写课本上30页表格。

设计意图：学生根据生活经验，不难填出表格中的数字与算式，并得到结果。这让学生初步感受正负数加法的运算，与生活密切联系，引发学生进一步思考，加法运算是如何进行操作的，从而顺利引出下面探索法则的过程。

2.探索法则

（1）在数轴上操作，加法算式的几何意义。

①把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“____”的位置上，用數轴和算式可以将以上过程及结果分别表示。

②把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长

度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“____”的位置上，用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示。

学生模仿操作，得到一系列算式的结果。

（+3）+（+2）= ；（-1）+（-2）= ；（+3）+（-2）= ；

（+3）+（-5）= ；（-4）+（+4）= ；0+（-3）= 。

教学意图：通过在数轴上演示加法运算的几何意义和结果，学生体会数与形的结合，在这里，加法运算的结果和的符号就是笔尖所落在的位置对应数的符号，和的绝对值就是笔尖落在的点所对应数的绝对值。学生对这样的过程与结果是理解与接受的。这为下面从代数意义上归纳加法法则做好了铺垫。

（2）引导学生观察与交流讨论，得到法则。启发学生分3种情况进行分析归纳，得到加法运算法则。

设计意图：在学生充分讨论交流的基础上，教师以表格形式板书，归纳有理数加法的法则，这样板书显得工整漂亮，而且也便于学生理解记忆。表格一目了然，法则分三种情况。教师的板书应该尽量简洁直观，这里就是一个比较好的尝试，后来显示效果很好，学生能很快记住。

（3）与小学加法运算比较，加深对有理数加法的认识。

通过一些基本的例题讲解和基础练习，让学生熟练有理数加法运算。然后进入下一个环节，与小学的加法运算比较，这里可以通过一组“辨析与反思”去理解。

辨析与反思：下列说法中，正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”。

①两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数（ ）

②若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数（ ）

③若两个有理数的和是负数，则这两个数中至少有一个是

负数（ ）

④已知某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3（ ）

⑤绝对值相等的两个数相加，和为0（ ）

⑥绝对值相等的两个数相加，和是加数的2倍（ ）

设计意图：通过这个辨析与反思，可以帮助学生较好地与小学的加法运算进行区别，这样的设计是十分必要有益的。实际中，学生表现积极主动，为学习了新的知识感到兴奋，达到了好的教学效果。

【案例反思】

1.好的教学设计需要精打细磨

大家知道，一个好的设计可以很好地帮助学生理解新知识、新技能，而好的设计需要教师付出辛勤的努力，认真钻研教材，钻研学生，钻研教法。本节课的设计笔者认真学习了教材等有关资料，研究了学生的实际情况，仔细考虑了课堂教学中的细节与自然过渡，发挥教师主导性、学生主体性原则。教学实践说明效果明显，从学生满足的神情可以看出，他们懂得了法则，学到了知识，有成就的喜悦。这不是我们所孜孜追求的吗？

2.学科教学要体现学科特点

本节中有许多的表现，数与形的结合思想（笔尖在数轴上运动）、分类的思想（加法运算分三种情况讨论）、归纳的思想方法等。这些是重要的数学思想方法，对数学学习有指导意义。在课堂教学中，笔者努力在教学环节中，让学生通过新知识的学习，体会这些思想方法，从某种意义上说，这远比学到一点知识更加重要。

3.注意知识的联系

数学的前后知识往往有密切的联系。课程编写就是遵循知识是螺旋发展原则的。在学习新知识时，教师要注意引导学生联系之前的知识，这样可以帮助学生形成良好的知识结构。本节课很明显，有理数加法与小学里的加法有不同，通过“辨析与反思”这个环节，让学生举反例判断一个命题是假命题，深化对加法运算的理解认识。数学学科的一个特征是知识前后往往有着密切的联系。这时如果教师能够恰当地引导学生进行对比，可以帮助形成良好的知识结构，对数学学习是很有益的。

总之，本节课的教学有许多地方值得我们回顾与思考，如何才是一个好的教学设计？我们要教给学生什么？我们如何才能恰当发挥自己的主导作用，让学生自主探究与合作交流？这在每一节的教学设计中，我们都要认真思考研究。“教学无止境”，我们相信，只要我们沿着正确的方向努力，一定会不断有新的收获。

编辑 李琴芳