小学数学“几何直观能力”培养初探

李永胜 贾月萍

摘 要：几何是数学的重要组成部分，而几何学习的好坏和学生的“几何直观能力”直接相关，在《义务教育数学课程标准》中明确要求，要着重提高学生的几何直观力，要求教师在教学中进行直观教学。几何图形是看得见、摸得着的，在一些问题中却也是需要想象的。让学生更多地接触真实的图形，从而能快速地在脑海中想象假想图形，做到数形结合，更好地培养学生的直观力。从小学数学的教学角度出发，初探如何培养“几何直观能力”。

关键词：小学数学；几何直观；教学

正确理解“几何直观能力”是关键，利用图形描绘和分析问题，理解问题更加透彻；将复杂的问题简单化，更便于理解；有助于探索问题，提出解决方案，甚至可以预测结果。在学习新知识方面，能帮助学生更加直观地理解数学问题，建立抽象和形象之间的关系。不仅是几何图形的学习，一些数学数字的学习也同样可以采用几何直观的方法，将数字用线段、面积等表示出来，清晰化解题思路，逐渐理解复杂问题。教师采用几何直观的方法教学，能有效提升教学效率，提高课堂的活跃度，并且合理化教学逻辑，给学生建立更加清晰的数学学习方法，实现共同的进步。

一、直观教学，挖掘生活可用元素

知识的学习需要一个过程，而这个过程必然符合从形象到抽象的逻辑，否则会造成卡壳，或是理解不彻底。因此，在小学数学教学中，采用直观教学方法，正是顺应了这一逻辑，符合学生的学习规律，教师可以从学生的生活环境入手，从学生所熟悉的事物开始。例如，学习“长方形”时，与其告诉学生“长方形是由四个边组成，长比宽长，有四个直角”等术语，不如让学生自己先去发现生活中的长方形。因为虽然是第一次接触明确的长方形概念，第一次学习长方形的相关知识，但是在生活中已经被不经意的家庭教学、有意的幼儿园教学等传授过此方面的知识或意识，却发现长方形并不难。很快学生就能总结出黑板是长方形、教室地面是长方形、国旗是长方形等等。这样学生就初步认识了长方形，了解了長方形的特点。虽然没有书面上总结得那样规范，但是一步步的总结和认识能帮助他们理解得更加彻底。通过直观的生活元素的教学，将书面知识和可见之物结合起来，通过这个学习过程，学生不仅掌握了长方形的定义，而且深刻了解了它的特性，运用于实际生活中，更好地发散思维。生活是教学的宝库，在培养几何直观能力方面更是有突出的优势。教师可以鼓励学生对自己的发现进行记录，会有更多意外收获。

二、数形结合，运用几何直观能力

几何直观能力不仅可以运用于几何图形教学中，还是一种数学教学手段，在数字学习过程中，与图形结合，有助于提升对知识的理解，将抽象的数字问题转换成形象的图形问题，便于理解，提高解决问题的效率。虽然小学数学以基础知识为主，但是也有一定的难度，许多定义和概念也是比较抽象的。如果能够将数学概念和几何图形结合起来，不仅有助于几何图形的学习，更能提高对数学观念的理解，建立更加系统的数学体系。例如，乘法学习，以“3×4”为例，教师可以先引导学生用加减法尝试解决，虽然步骤相对较为繁琐，但是能够解决问题。当然，教师也可以用小正方形来表示这个问题，通过简单的思考学生能很快地得到答案，而且将计算规则熟记于心。实践证明，在小学数学教学中，形象化的数学知识能帮助学生更清晰地明确概念，学会用图形来表示问题、分析问题，甚至解决问题。数形结合充分发挥了几何图形的数学意义，同时拓展了教材的教学空间，丰富教学内容，联系前后知识，并有效发展学生的数学思维，特别是有助于建立“几何直观”能力，促使学生可以更加积极主动地思考，丰富空间想象思维，为几何学习和其他类型数学知识的学习打下基础。

三、练习画图，从实践中培养几何直观

画图是几何能力的直观体验，而几何直观的本质也是一种运用图形的能力，最简单的便是将复杂的数学问题清晰化、明了化，并推动对问题的探索等。所以最根本的教学办法是培养学生对几何图形的热爱，提高绘画能力。教师可以鼓励学生积极去画图，即使自己画得不好，只要能够帮助自己理解，便是成功的。随着经验的累积，学生的画图能力会有所提高，那时也能使自己的画图帮助别人理解，这时是最有成就感的。为进一步激发学生的画图兴趣，教师可以在教学中创设相关情境，让学生通过绘画的形式表示出来，其中更是包含了数学知识。例如，学习“倍数”时，教师可以邀请学生来设计森林舞会活动，教师提出准确的数字，例如，“兔子是老虎的3倍，小羊是小牛的2倍等等”，然后让学生用自己喜欢的元素来代表相应的动物，最后将倍数关系表示出来，并且计算谁比谁多多少。这样教师很容易地就建立起倍数和具体数字之间的关系，理解起来轻松很多。关键是学生可以自由选择自己喜欢的图形进行绘画，也增加了学生有效练习的机会。或者教师可以直接列举实际问题，邀请学生来解答，并且提供画图解决的思路，让学生进行尝试。在解决问题的过程中，学生的思维得到锻炼，更排除了“眼高手低”的情况，从而在实践学习中培养了“几何直观”能力。

总之，小学数学“几何直观”能力的培养不仅与教师的教学理念有关，而且要求教学的每个细节都体现图形与数学之间的关系，更要求转化数学内容和图形，利用图形、使用图形，降低数学学习抽象程度，形象化学习和问题解决的过程，而这最终也将转化成“几何直观”能力。

参考文献：

[1]严玉秋.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].数学学习与研究，2013（4）.

[2]张帆.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].小学教学研究，2015（17）.

注：本文系甘肃省十三五教育科学规划课题《小学数学几何概念教学的有效性研究》（GS[2017]GHB0127）研究成果之一。

编辑 温雪莲