非圆磨削轮廓误差法向修正方法研究

李启光　李伟华　彭宝营　张南南

摘 要：本文根据非圆廓形磨削加工的法向逼近分层磨削机理，提出了加工余量、砂轮磨损、廓形法向误差可同质化处理的类曲柄滑块形式的加工模型。给出了基于廓形法向偏距线的分层加工X-C联动坐标计算公式并成功运用该加工模型实现了非圆轮廓磨削与误差补偿控制。该模型具有通用性，可推广到不同形式的非圆曲面类零件加工。

关键词：非圆磨削 法向逼近 误差补偿

中图分类号：TG596 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）11（b）-0092-04

偏心轴、凸轮轴、发动机燃烧室等非圆型线类零件磨削普遍采用X-C或X-Y两轴联动的切点跟踪法加工[1-2]。不同于磨削圆，非圆型线廓形需要分多层若干次磨削才能加工成目标廓形，而且磨削点位置、加工余量、磨除率、刀具磨损等加工参数处于不断变化之中，这导致加工过程复杂，引起误差因素多，误差补偿困难。

此类零件加工精度受多种因素制约，国内一些科研院所根据被加工零件的具体廓形特点，分別在运动学和动力学等方面开展了相关研究分析[3-6]。研究结果表明磨削切深、磨除率波动等现场随机工艺参数直接影响了加工精度，直接控制具有一定难度。而采用轮廓误差补偿的方法对零件精度的保障有一定的效果[7-9]。由于该类研究直接涉及厂商的核心技术及商业利益，因此国内外发表的关于此类零件磨削模型及工艺方面的文献较少。针对工件轮廓误差产生根本原因在于工件和砂轮相对位置发生了变化，本文就非圆磨削加工过程分层模型进行分析研究，提出了切点法向方向补偿轮廓误差的实现方法。研究结论可推广到不同形式的非圆型线类零件加工。

1 非圆磨削时砂轮中心轨迹的分层获取

现以两轴联动偏心轴切点跟踪加工为研究对象，假定在固定偏心轴情况下运用反转法，型线磨削过程可理解为砂轮围绕偏心轴公转，并包络形成目标型线，如图1。因砂轮廓形为圆，砂轮中心轨迹即为工件廓形的法向等距线。则在此工件坐标系下，目标型线法向等距线即为切点跟踪法砂轮中心轨迹。

1.1 非圆型线法向等距偏置轨迹分析

1.2 非圆轮廓磨削砂轮中心联动坐标轨迹

切点跟踪法磨削型线时，由式（5）可得固定坐标系下砂轮中心轨迹坐标如下所示：

其中，砂轮半径为R，若实际加工时采用型线零件回转、砂轮往复直线运动方式，则可得磨削内外非圆工件时在机床坐标系下砂轮与工件联动坐标如式（7）所示，该式适用于各种X-C联动的非圆型线加工：

1.3 切点法向逼近分层磨削成形方法

有磨削余量的非圆廓形磨削过程是以目标廓形上各点作为加工过程中的依据和最终目标，诸层反向规划法向偏移量，合理设计出前层磨削进给过渡廓形。具体思路是在当前目标廓形上各点的法向方向偏置进给量，得到法向偏距线，此线即为磨削该层时需提前达到的过渡廓形，并在此过渡廓形基础上按式（8）做等距线计算得到此层砂轮中心轨迹，从而实现砂轮包络形成此层过渡廓形。

通过逐层磨削使得加工过程过渡廓形从法向逐层逼近目标廓形，如图2所示。

2 轮廓误差法向补偿方法

2.1 轮廓误差与加工过程中砂轮中心法向偏差关系

由于运动学和动力学等原因，加工廓形存在偏差。以直动平底从动凸轮廓形检测为例，采用三坐标或凸轮检测仪测量时，其接触测头如图3所示，平面测头与凸轮廓形接触点之间均是相切的，接触点法向方向即测头运动方向，测量出的升程误差直接体现为在廓形测量点的法向廓形误差。故可以看出检测出的轮廓误差也即该点的法向轮廓偏差。

基于此提出一种误差补偿思路，在规划过渡廓形时，将廓形法向误差提前考虑叠加到法向偏置量上，由于各点法向误差变化不一，叠加后法向偏置就是不等距偏置，其所得到的过渡廓形是目标廓形的不等距偏置线。若目标廓形上各点轮廓误差为εi，也即该点法向偏差量，补偿修正后的加工过程过渡廓形上各点坐标可按下式计算：

2.2 类曲柄滑块形式的法向综合误差补偿机理分析

采用切点法向逼近逐层磨削，是以目标廓形上的点为基准点，确定加工过程中X-C联动坐标需先根据规划的法向偏离量计算过渡廓形。再在此基础上以砂轮半径为偏移值做等距偏移线，从而获得砂轮中心轨迹和两轴联动坐标。同时还应考虑磨削过程中砂轮也存在磨损和修整的情况，因此在实际加工过程中半径是不断变化的。

从图4中可以看出，当规划磨削成形目标廓形上某一点A时，虽然加工过程中磨削余量、法向补偿量以及砂轮半径各圈不断在变化，但磨削点、砂轮中心必须在该点法向所在直线上，且与凸轮回转中心O1形成两点固定的三角形。在这三角形中，磨削目标A点处极径O1A方向大小不变，法向方向也不变，改变的只是砂轮中心沿法向方向朝目标点A滑动引起的AB段长度减少，即此时加工余量、法向补偿量和砂轮磨损同质化，三者对联动坐标的影响是相同的。如果将砂轮中心理解为沿法向方向移动的滑块，可以得到类曲柄滑块结构形式的加工过程模型，根据这一加工过程模型，不需分两步分别计算过渡廓形和联动坐标。而是可直接根据优化工艺参数确定逐层磨削时的砂轮与凸轮联动坐标。

采用式（11）计算切点法向逼近磨削联动坐标，可适应不同加工余量、砂轮磨损、廓形上各点的法向误差补偿需求，在去除诸层加工过程中，各点加工余量在法向上可控提供可行性，从而对于提高加工廓形精度，在方法上提供了廓形加工可控和误差可补偿手段。

3 切点法向逼近磨削加工验证

3.1 凸轮分层磨削加工

以某型平底从动件凸轮加工为例，廓形图如图5所示。

设砂轮半径Rw=250mm；取各层加工余量为5、10、20μm，各层内采用等距偏置，即取相同法向磨除量。将加工余量、砂轮半径及XY坐标点带入式（9），计算出各过渡层廓形及凸轮X-C加工坐标轨迹，采用砂轮反转法进给加工仿真，仿真结果如图6所示，可见砂轮包络轨迹与凸圆廓形吻合。endprint

按此方法生成加工代码磨削而成的工件，如图7所示。

3.2 凸轮磨削加工法向补偿

采用L-2000凸轮轴测量仪测量加工的凸轮廓形误差曲线如图8（a）所示。平底从动件凸轮廓形（行程）误差直接体现为在廓形测量点的法向误差（廓形误差），图8（b）为其他工艺参数不变，按式（11）进行了法向补偿处理后的磨削加工检测结果。可以看出使用式（11）可以较好的将补偿量与砂轮半径、磨削余量融合统一考虑，并取得较满意的加工精度。

4 结论

（1）通过非圆磨削实验，说明本文所提出的法向逼近分层磨削的过程模型是正确的。

（2）采用法向逼近磨削成形原理，可在实际加工过程中将砂轮磨损、余量优化设计、误差补偿等集成在一个模型中，简化了设计计算。

（3）该模型具有一般性，可以扩展到其他成形原理的非圆回转类零件的立式、卧式的X-C联动磨削、铣削加工。

参考文献

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