HID灯电极温度特性仿真与优化设计

巩媛+程为彬+郭颖娜+雷芳

摘 要： 高强度气体放电（HID）灯电极温度特性对其寿命有显著的影响，在分析HID灯物理过程和典型结构的基础上，建立了HID灯物理模型，对HID灯电极温度分布进行了仿真。与实验测量的温度特性进行对比验证了该模型的正确性，更重要的是得到了电极结构与温度分布的关系。电极的温度随电极长度的增加而升高，而随电极半径的增大而降低。电极半径为0.3 mm，电极长度为20 mm时，电极上的温度分布较合理。研究成果对HID灯长期稳定运行具有较高的参考价值。

关键词： 高强度气体放电灯； 物理模型； 温度特性； 电极； COMSOL； 仿真分析

中图分类号： TN37+3?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）04?0092?04

Abstract： The electrode temperature characteristic of high intensity discharge （HID） lamp has a serious impact on the life of the lamp. The physical model of HID lamp is established on the basis of the analysis of the physical process and typical structure of HID lamp. The simulation for the electrode temperature distribution of HID lamp is conducted. The validity of the model is verified by comparing with the temperature characteristic tested out by the experiment. More importantly， the relationship between the structure of the electrode and the temperature distribution is obtained. The temperature of the electrode rises as its length increases and decreases as its radius increases. When the radius of the electrode is 0.3 mm and the length of the electrode is 20 mm， the electrode has appropriate temperature distribution. The research results have a high reference value for long and stable operation of HID lamp.

Keywords： HID lamp； physical model； temperature characteristic； electrode； COMSOL； simulation analysis

0 引 言

高强度气体放电（HID）灯是一种节能型电光源，具有高光效、高显色性、高亮度、高通量和寿命长等优点，是最有应用价值的大功率光源之一，被广泛应用于道路、机场、景观、场馆等中大功率照明场合。

在HID灯实际工作过程中，电极温度过高可导致电极溅射，电极过早失效，使得后期灯的启动性能变差，进而降低灯的光通维持率和使用寿命；电极温度过低导致其热电子发射能力较低，灯的再启动性能变差，严重时会导致灯弧熄灭。为了提高HID灯的性能，电极温度的研究是非常重要的，目前，关于HID灯电极温度研究方法主要有两类，一种是理论计算法。如万文才等人提出一种基于3波长的辐射亮度法，研究不同点灯方式和不同镇流器工作方式对电极温度分布的影响[1]；Reinelt等人采用发射光谱法按照热辐射公式计算得到不同电流、不同频率下随相位变化的电极温度[2]；Bergner等人通過建立数学模型计算得出电极温度跟功函数和辐射功率的关系[3]；Hoebing等人提出的1λ测高温法，得出不同电流情况下电极的二维分布图[4]，这种方法局限性很大，只适用于某些特定的频率段。另一种是实验测量法，如施水军等人采用基于单色仪和光电倍增管的电压信号测量法研究电极温度随不同电流、频率的变化情况[5]，Dabringhausen等人利用高温计实验测量不同电流、电极半径情况下电极不同位置的温度[6]，这种方法对实验器材和环境要求较高，测量误差比较大。近年来，从建模仿真的角度研究HID灯的工作过程吸引了大批学者的注意，目前关于HID灯的模型主要有：

1） 经验模型。测量HID灯工作过程中的电压、电流和频率等参量，建立灯电阻与这些参数之间的函数关系[7]。这种模型忽略了某些不必要的量，比较容易实现，但是该模型需要多次试验仿真以选取最合适的一组数据，所以计算量较大，模型建立费时费力。

2） 曲线拟合模型，运用数学的方法对实验数据进行拟合，得到HID灯参数曲线的表达式，从而得到HID灯的数学模型[8]。这种模型思路简单，运算量小，但是该方法通用性很差，模型应用频率范围很窄，一般用于HID灯的稳态分析。

3） 物理模型。将微观粒子的运动状态和宏观的电压、电流、温度、电阻和频率等参数关联起来，根据气体放电理论、能量守恒原理和等离子体理论的方程，建立模型[9]。

本文从建模仿真的角度出发，根据气体放电理论、能量守恒原理和等离子体理论的方程，采用有限元仿真软件（COMSOL）建立HID灯的物理模型。通过模拟HID灯的内部物理过程，将微观粒子的运动状态和宏观的电极温度关联起来，通过仿真得到HID灯内部的温度分布情况，并与Dabringhausen等人采用高温计测量的实验数据进行比较，验证了该物理模型的准确性。同时研究了电极长度和电极半径的选取对电极温度分布的影响，对HID灯的实际生产工艺过程和物理过程分析有一定的指导意义。endprint

1 HID灯的物理模型

1.1 几何模型建立

HID灯主要由电极和燃烧器组成，燃烧器是位于玻璃灯泡内部，处于真空状态，燃燒器的材质是多晶铝（PCA），电极的材质是钨[10]。典型的HID灯内燃烧器和电极的几何尺寸如表1所示。

运用COMSOL软件，建立HID灯的二维轴对称模型，包括三个区域：等离子区域、电极区域和燃烧壁区域，如图1所示。

1.2 物理过程分析

根据HID灯的放电理论，放电正柱区是典型的等离子体，处于局部热力学平衡状态，呈现电中性[11]。HID灯的内部物理过程涉及电、热、流等物理场，可用相应的物理方程描述，其中电场方程用于确定电势的分布，热传导和热对流方程用于测定等离子内温度的分布，流场方程用于模拟燃烧器内的对流[12]。

2 仿真与分析

2.1 模型的验证

以HID灯的物理模型为基础，将物理模型应用到电极温度分布研究中，通过与采用实验测量方法测量的电极温度进行对比来验证该物理模型的准确性。通过计算求解得到典型的 HID灯内部二维温度分布如图2所示。电极不同位置处的温度值如图3所示，横轴零坐标点是电极尖所在位置。

由图2和图3可知，灯内的最高温度值出现在电极尖附近的区域，可达到Tmax=3 596.7 K，且电极温度从其顶端到与放电管封接点是由高到低的分布，顶端最高温度值在3 200～3 300 K之间。需注意的是，灯内的温度最高值并不在电极上，而在电极尖附近区域。

Dabringhausen等人利用高温计实验测量电极不同位置的温度，结果如图4所示。电极温度置信区域的左边位置选取在电极尖附近稍微远离电弧约10 μm处，考虑到电极尖附近电弧的光谱信号很强，右边位置选取是考虑由于电极溅射导致电极尖的几何形状发生改变，其表面发射率会有所变化，可能发生反射[6]。

通过对比分析图3和图4可知，利用物理模型仿真得出的数据和Dabringhausen等人实验测量的电极温度在置信区域内的最高值均为3 250 K，最低值均为1 250 K，并且二者趋势基本吻合。但图2中，置信区域以外的电极位置处，电极温度曲线均出现一定的波动，在0～1 mm之间出现的波动是电极尖附近电弧的光谱信号很强造成的反射，以及测量器材的反射造成。在15～20 mm之间出现一个小波峰，一方面是电极溅射导致电极尖的几何形状发生改变，其表面发射率会有所变化，可能发生反射；另一方面是由于测量器材的安装位置、测量方式造成的测量误差，而物理模型仿真得到电极温度曲线不仅可以避免测量误差，而且数据准确可靠，说明本文提出的物理模型是准确有效的。

2.2 电极温度特性仿真与优化

影响HID灯的电极温度分布的因素包括频率、电流、电极半径、电极长度等，在实际生产过程中，电极半径取在0.3～0.75 mm范围内；电极长度取值一般为10～30 mm范围内，根据已建立的HID灯物理模型，利用COMSOL软件分别仿真求解当电极长度为10 mm，20 mm和30 mm，电极半径分别为0.3 mm，0.5 mm和0.75 mm时电极上的温度分布特征，结果如图5所示。

从图5可以看出：

1） 当电极长度不变时，电极不同位置处的温度值均随电极半径增大而降低。说明电极半径的选取对电极上温度的高低有影响，可以选取合适的电极半径来控制电极温度。

2） 当电极半径不变时，电极不同位置处的温度均随电极长度的增加升高。说明电极长度的选取也对电极上温度的高低有影响，选取合适的电极长度可以控制电极温度。

3） 不同电极半径的电极温度曲线相交于一点，随着电极长度的增加，交点向电极尖端靠近，这是因为电极长度增加，电极尖端与电极末端的距离越远，电极温度下降的速度越快，则交点的位置越靠近电极尖端。

4） 从生产工艺的角度看，当电极长度选取为20 mm，电极半径选取为0.3 mm时，电极上的温度分布符合工艺要求。

3 结 语

HID灯电极温度分布合理是HID灯正常工作的基础，为了方便电极温度研究，在分析了HID灯的结构和物理过程的基础上，采用有限元仿真软件对电极温度特性进行仿真与分析，主要结论如下：

1） 通过对比物理模型仿真的电极温度分布图与Dabringhausen等人采用实验测量的电极温度分布图，发现仿真数据可以避免实验测量出现的误差，并且仿真数据准确可靠，验证了该模型的有效性和准确性，说明该物理模型在研究HID灯电极温度问题是可行的。

2） 通过仿真不同电极长度、半径情况下电极温度分布可知，当电极长度为20 mm，电极半径为0.3 mm时，电极上的温度分布最符合生产工艺要求。

3） 该物理模型能较好地分析HID灯电极温度分布问题，不仅方便了电极温度研究，而且对HID灯的实际生产过程和物理过程分析有一定的理论指导意义。

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