培养转化意识，提升数学核心素养

孙志新

摘 要：在小学数学教学中，教师应培养学生的转化意识，使其能灵活地去解决数学问题，这样既可以锻炼他们的逻辑思维能力，还可以帮助他们建立数学知识结构体系，为以后的继续学习打下坚实的基础。

关键词：小学数学；转化意识；数学核心素养

《义务教育数学课程标准》指出：“数学素养是现代社会每个公民应具备的基本素养。”所谓的数学核心素养主要包括数感、空间观念、数据分析观念、推理及运算能力等十个方面。小学作为学生学习数学的启蒙时期，也是培养数学素养的重要时期，因此本文主要从培养学生转化意识的角度，介绍笔者如何在实践中培养学生核心素养的。

一、巧妙计算，化繁为简

转化是运用已有的知识和经验将复杂问题简单化、未知问题已知化、抽象问题具体化，从而解决数学问题的一种数学思想。学生在这种转化中锻炼了思维的灵活性和敏捷性，也提升了推理和运算能力。

如，在教学“四则混合运算”时，我十分注重引导学生运用转化思想提高自己的计算能力。课上我跟学生说：“我们来开展一场一分钟看谁算得多的比赛好不好？”学生被竞争的机制激发了兴趣，兴致高涨，但当看到我在黑板上写下“①125×64=？；②4÷7×49=？；③125-37.6-42.4=？”这一题目时都愁眉苦脸极不情愿地拿起笔在纸上开始了计算。一分钟后，大多数学生只解出了第一道题。学生抱怨道：“老师您给的数字都好大，算起来好麻烦啊。”“你们是不是一上来就开始动笔计算，并没有认真观察题目的特点？”我问道。学生们茫然地点了点头。我接着引导说：“当原来的问题看起来难以解决时，我们就可以绕过障碍，换个方向寻找解题方法。例如这道题125×64，虽然数字很大，但看到125你们会不会想到125×8=1000？”我接着提示道：“那64和8是什么关系呢？”“是8×8=64！”学生齐声答道。“所以原题就可以变成125×8×8。现在你们说结果是多少？”学生恍然大悟说：“是8000。”我总结道：“这种转化是将数变成了算式，除此之外我们还可以改变算式的运算顺序和形式，大家可以试试用其他的转化来解决另外的题目。”学生运用刚学习的数学思想很快解决了剩余问题。

经过转化算式计算之后，学生体会到了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的豁然开朗，发现了转化思想在计算方面的重要作用，并在寻找合适的转化方法过程中提升了思维的灵活性，强化了推导和计算的能力，培养了数学核心素养。

二、指导过程，探寻规律

数学注重学生的运算能力，更重视学生的思维推导能力，在教材中有大量的公式或理论的推导都蕴含着转化的思想，因此教师在进行相关部分的教学时应引导学生重现转化的过程，强化学生的思维推导能力。

例如，在学习“圆柱的体积和面积”时，学生们理解得不是很透彻。于是我启发学生说：“还记得在学四则运算时我们运用的转化思想吗？这里我们也可以试试将不熟悉的圆柱转化为我们熟悉的几何？”我给学生每人发了圆柱模型，让学生观察圆柱的组成，学生很快发现圆柱由两个圆和一个曲面组成，我接着引导学生：“知道圆柱的组成，你们会求它的面积了吗？”学生摇头说：“老师，这个曲面的面积我不会求。”我指导学生：“拿起手中的圆柱，用剪刀延一条高剪开，你们发现了什么？”“是矩形，矩形的长对应着底面圆的周长，矩形的宽对应着圆柱的高。”学生回答说。转化之后学生轻而易举地得出圆柱的表面积S=2πR2+2πRh。解决了面积就剩体积了。学生说：“老师，我们是不是要把圆柱转化成长方体来求体积呢？可是该如何做呢？”我说：“看来大家已经掌握了转化的精髓，就是把未知的变成已知的来解决。接下来看我给你们演示圆柱如何转化成长方体，你们要注意他们之间的对应关系。”利用割补法我将圆柱切、拼转化为长方体，同时引导学生在观察中发现长方体的底面积和高与圆柱底面积和高的关系，探究出圆柱的体积公式。

结合具体的教学内容，渗透转化思想有助于学生发现知识间的本质联系，帮助学生建立和完善知识体系。在几何教学中引入转化思想，有利于学生形成良好的空间思维，促使其核心素养的养成。

三、多元呈现，深化认知

《义务教育数学课程标准》要求：通过数学学习，学生应当具备解决问题的能力，感悟解决策略的多样性，养成实践创新的核心素养。因此，我要求学生在进行习题练习时注重运用转化思想，发现题目多变性下的本质，总结归纳形成解题策略。

例如，在讲解“路程问题”时，我就启发学生将路程问题转化成工程问题试练一下。如题目“AB两地相距120 km，奥迪车从A地开往B地需6 h，面包车从B地开往A地需要8h，问两车分别从AB两地相向而出何时相遇。”此题若用普通的解法需要三次列式计算，如果换个角度转化成工程问题，将全程看作1，则奥迪车每小时行驶全程的1/6，而面包车则是1/8，如此一来所求时间就是1÷（1/6+1/8）。有时换个角度思考适当的转化题型，就能降低操作难度。路程问题就属于此类。善于运用转化思想，可以使学生在多元的题型中发现其中的本质联系，深化对知识的认知。如一学生在笔记本上将“地铁1号线每5 min一趟，2号线则4 min一趟，3号线则3min，问首次发车后，再次同时发车是几分钟之后？”这一问题与“最小公倍数”相联系，发挥了转化思想化繁为简的作用。

数学是一门灵活的学科，很多数学题目稍微变换某个条件就可以重組成新的题目。引导学生运用转化思想，可以提升学生拨开表象发现本质的能力，深化知识间的联系，使学生面对题目更加镇定自若。

数学核心素养是每个学生在学习阶段必须具备的，是学好数学以及用好数学的关键基础。对于小学生，教师则应重在锻炼、培养其转化意识，使其能灵活地使用转化思想去解决小学阶段的数学问题，这样不仅可以锻炼他们的逻辑思维能力，还能帮助他们建立完整的数学知识结构体系，为以后的继续学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]张洁.让小学数学课堂充盈转化之美[J].文理导航（下旬），2016（9）：46.

[2]王磊.小学数学教学中的思维能力培养[J].数学学习与研究，2016（8）：85.

编辑 王亚青