重“过程”重在何处

殷开芹

教学前思：

“认识面积”对于三年级学生来说，“面积”这一概念是一个全新的知识，我们可以将学生的起点定为虽闻面积之词，不解面积之意。学生已经建立了周长的概念，周长对于学生认识面积具有负迁移。在一个平面图形中，“边”属于强刺激源，“面”属于弱刺激源，加上孩子们认识周长在前，所以学生在认识面积时，在潜意识中会受到周长的影响，使得学生对面积概念不能有效建构，对面积单位的应用在理解上也存在着困难。为了让学生对面积概念有充分的感知，切实地孕育好“面积”这一种子课，我认为面积概念的教学要遵循学生的认知发展规律。在建立面积概念时，教师需要引导学生对同一封闭图形的周长和面积进行直观对比，使学生明确两者之间的区别，完善学生的认知结构，提高学生的数学思维能力。同时，教师在教学中要继续加强学生的探索，强化学生的体验学习，让学生在认知冲突中发现问题，提出问题，在解决问题的过程中提炼出面积和面积单位的本质属性。在教学时我设计了以下片段：

教学片段1：

一、创设情境，激活经验

师：小朋友们请看这是甲、乙两块地。小明、小红在干什么呢？

师：他们在进行跑步比赛。小明要沿着甲地的边线跑一圈，小红要沿着乙地的边线跑一圈。结果小明输了，于是他不服气地对小红说：“肯定是我跑的路线比你长。”小朋友，你们同意吗？

生：不同意，因为这两条线路是一样长的。

师：这两部分的周长是一样的，一定是小明跑得慢才输的。第二天，小明不服气又约小红比赛扫地，小红让小明先选。小明心想，“既然它们的周长一样，那扫的地方也一样大。我就选甲地吧。”你有什么想法？

生：不对，因为上面这块场地的面积大。

师：你们比较的都是这两块地面的大小，还提到了“面积”这个词。那什么是面积，面积有大小吗？今天我们就来认识面积。

师：刚才小朋友发现这两块地的大小不一样，也就是他们的面积不一样。那什么是面积，面积有大小吗？今天我们就来认识面积。

……

教学片段2：

二、认识物体表面的面积

师：在日常生活中，哪些地方有面积？

生：数学书、教室、黑板有面积。

师：它的面积在哪？你能用手势比划一下嗎？

师：你摸的是桌子的表面，它的大小就是桌面的面积。我们把手伸出来，像老师这样摸一摸桌面，桌面的大小就是桌面的面积。谁能边摸边说？

师：还有哪里有面积？

生：地面的大小就是地面的面积。黑板面的大小就是黑板面的面积。

师：我们比划的都是物体表面，这些表面都有大有小。物体表面的大小就是物体的面积。

师：你能找到这个物体表面的面积吗？谁来摸一摸？

生：全部摸到。

师：他都摸了所有的面，这个物体所有面的大小就是物体表面的面积。

师：是啊，这位同学摸了所有的面。这个物体所有面的大小就是物体表面的面积。

师：（举起一个橘子）它有面积吗？谁来用手掌摸一摸，它有面吗？

师：是像这样的平平的面吗？这是曲面。

小结：它有面，也有大小，就有面积。看来，只要物体的表面有大小，就有面积。

师：这是？有面积吗？它的面积在哪？你来摸一摸。

师：为了让大家看得更清楚，我把他刚才摸到的橘子皮剥开贴在黑板上。

师：看来，这块橘子皮的大小就是橘子表面的面积。只要物体的表面有大小，就有面积。

师：手掌有大小吗？手掌有面积吗？请你摸一摸手掌的大小。如果用手掌去量数学书的封面，大约几个手掌大？

教学片段3：

三、认识封闭平面图形的面积

师：我想把数学书拿走，但黑板上要留下封面的形状，面积又不能变，可以怎么办？

生：用粉笔画下来。

师：它的面积与数学书封面的面积有什么关系？老师用有颜色的粉笔把长方形的面积表示出来。

师：这片叶子有面积吗？谁把他的形状也画下来？哪里是它的面积？请你涂色表示。

师：（画一条弧线）这个图形有面积吗？为什么？

生：因为这是一条线，不是封闭图形。

师：你能使它有面积吗？现在有面积吗？刚才小朋友说到封闭图形，看来，封闭图形的大小就是它们的面积。

编辑 李琴芳