动手操作，深化数学空间意识

王德兵

摘 要：在小学数学教学中，老师鼓励学生动手操作，可以让学生的手、口、眼、耳等多感官灵活并用，形成对几何图形的多角度认识，促进了学生空间意识的形成。从定内容、设置矛盾、引导探究等三个方面进行了阐述了，旨在利用动手操作，深化学生的数学空间意识。

关键词：小学数学；动手操作；空间意识

动手操作教学法不是让学生进行机械化的模仿套出现有结论，而是在老师设定的问题情节中，在教师的引导下，通过动手实践、发现其中的数学规律，总结数学知识，提高空间思维能力的方法。以下就是笔者运用动手操作培养学生空间意识的实例。

一、定内容，设置矛盾，引导探究

运用动手操作教学法时教师首先应选好合适的教学内容，不能生搬硬套地为了“动手操作”而“动手操作”，其次教师还需做好课堂引导，预设探究问题，在学生操作过程中及时发问推动探究进程。

动手操作有利于学生对几何图形形成更直观的认识，整体把握几何图形的特征。因此，我在几何图形教学中常常让学生自己动手操作，总结图形特性。例如在学习三角形时，课前我给学生每人发了4 cm的木棒一根，5 cm的3根，3 cm和15 cm的各一根。课上我拿出15 cm的木棒说：“请大家用手中15 cm的木棒和其他任意两根搭三角形。”动手操作一会儿之后，学生苦恼地说：“老师，我们办不到15 cm的木棒太长了，其他任何两根和它围起来总是有空隙。”我接着引导他们说：“我们放弃它，你们用其他的木棒试试。”不一会儿学生分别拼出等边三角形和直角三角形。我接着诱导说：“经过一番操作之后，谁能告诉我三角形有什么特征呢？”一同学举手说：“我发现只有15 cm的木棒不能与其他的木棒组成三角形，然后我又看了看我组建好的三角形，我发现其中两个边之和都是大于第三边的。”最后在学生你一言我一语中，三角形的特征全被大家总结出来了。

常言道实践出真知，学生通过双手一步步构建出几何图形，体会边与边、角与角的位置关系，并且在遇到问题时用心观察与思考，最终发现图形的构成要点。整个过程使学生掌握了三角形的空间观念，更培养了学生发现问题、解决问题的能力。

二、想过程，联系公式，发现本质

刚刚开始接触几何图形的小学生在空间构想能力方面表现不足，我常常看到学生通过死记硬背来记忆公式，然而在运用时又常对不同图形的公式产生混淆，因此，我通过指导学生动手操作引导其发现公式的形成过程，从根本上理解公式。

如在学习“正方形的周长”时，我将事先准备好的正方形卡片和尺子发放给学生。我事先讲解说明：“所谓图形的周长就是指围成图形的边长总和。”为了确定学生理解了周长的含义我提问说：“现在我们要测量正方形的周长，大家觉得应该如何做呢？”学生回答说：“正方形有四条边，我们分别测量四条边的长度，再相加即可。”我点头表示肯定：“那接下来同学们自己去实际测量一下吧。”学生依次测量每条边的长度并做好记录，最后相加得出边长之和。经过反复测量学生很快发现正方形的四边长度相等，所以只需测量一条边然后乘以4即可，得出周长公式C=4×边长。于是我继续说：“大家解决了正方形的周长公式，有没有信心挑战一下测量长方形的周长？”学生兴高采烈地拿起尺子测量起课本、书桌等长方形的边长。通过测量记录的数据，学生发现总有两个数据大小相等，再对应到图形发现长方形的对边相等，于是为了省时省力，他们只测量两个临边之和再乘2即展现了长方形的周长公式C=2×（a+b）的形成过程。

运用实际的操作引导学生再现公式的导出过程，这不仅让学生从被动知识接收者的角色转变为知识的探究者、发现者、总结归纳者，还促使其体验发现知识本质的乐趣，同时提升学生对图形的空间认识，更加深了其对知识的理解。

三、说感受，拓展延伸，学会反思

动手操作的过程不仅仅是实践的过程，更是学生尝试、想象、推导的过程，它充分调动了学生的视觉、听觉、触觉等感官能力，激发学生的创造能力，因此在动手操作中我非常注重让学生发表自己的感受，从而促使学生间的思维碰撞，引发共鸣。

例如在学习最后的几何图形——梯形时，为了加强学生理解各图形之间的联系与区别，我事先让学生准备好矩形、平行四边形的纸片和剪刀，在初步介绍了梯形的特征之后，我将学生分为四人一组，针对问题进行操作。问题一“如何将平行四边形裁剪成梯形？”学生裁出了直角梯形、等腰梯形、一般梯形等多种梯形，我让学生说明这样处理的原因，小组代表回答说：“我们奉行的原则就是保证一组对边平行，平行四边形两组对边平行，所以我们只对其中一组对边操作使其不平行即可。”问题二“如何只用一刀将矩形裁成等腰梯形呢？”学生一下子犯了难，各小组展开了激烈讨论。一个学生嘀咕到剪两刀我就可以轻易裁出等腰三角形了，说着便操作起來。同组的另一位学生貌似受到启发，将矩形对折对齐一刀剪下去，展开纸片后成了等腰梯形。同组学生欢呼雀跃，推选他为代表进行操作阐述：“等腰梯形重点是使两腰相等，将矩形对折剪下去得到的腰一定是等长的，另外两边保持平行就好了。”

小组合作操作，使学生在观察与模仿中相互启发，形成头脑风暴，激发创新思维。不仅有利于学生树立自信心，还可以锻炼表达能力，实现互相学习，再通过自己实际动手演练，最终形成对图形的整体认识。

动手操作让学生的手、口、眼、耳等多感官实现协同作战，使学生的思维得到多方位的刺激，形成对几何图形的多角度认识，促进了学生空间意识的形成。

参考文献：

[1]梁丽英.动手操作在小学数学课堂中的运用策略研究[J]. 新课程导学，2016（21）：55.

[2]刘沛峰.小学数学教学中如何培养学生的动手操作能力[J].教育教学论坛，2011（23）：145-146.

[3]苗凯.谈谈小学数学空间与图形教学中的动手操作[J]. 考试周刊，2015（75）：72-73.

编辑 冯志强