残差修正GM（1，1）模型对上海工业产值预测分析

高鹏飞+段明圆

摘 要：利用残差修正GM（1，1）对上海未来三年工业产值进行预测。结果表明，残差修正预测模型精度较高，能够更好地把握上海工业产值短期动态变化规律和趋势，并能够对上海市工业资源配置具有一定的参考价值。

关键词：上海工业产值；残差修正；GM（1，1）；预测分析

中图分类号：F427 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）33-0088-03

一、引言

上海制造产业近年来经济增长乏力、工业投资增长停滞、部分制造业面临结构性产能过剩[1]。由于发展要素有限，工业用地增加有限与工业科技型研发人才有限。在结构转型和外部冲击的双重作用下，上海制造业经济全要素生产率呈现较大幅度的下降和波动，制造业PMI始终枯荣线上下徘徊。为了更好了解上海制造业产值动态变化规律，本文采用修正GM（1，1）预测新常态下上海制造业发展。利用该理论，邱慧、黄解宇等采用GM（1，2）对山西省物流进行预测，对山西省物流规划和发展战略起到参考[2]。任晓松将STIRPAT模型修正GM（1，1）对工业碳排放及其影响因素进行预测[3]。

二、残差修正模型预测上海工业产值

为了提高模型预测精度，可以用生成残差数列建成GM（1，1）模型，用以修正原模型。

以■（0） （k+1）修正白化方程■（1） （k+1），得修正后的模型的响应方程函数为：

■（1） （k+1）=[x（0） （1）-■]e-ak+■+δ（k-i）（-at）[ε（0） （1）-■]e-atk

式中，δ（k-i）=1 k≥i i=n-n0 k≤i 为了预测未来三年的上海工业产值情况，以工业产值，建立灰色模型和修正残差GM（1，1）进行预测。根据上海市统计局近年数据整理计算如下：

x2（0） 的GM模型，x（0） ={25 968.38，24 888.08，31 038.57，

33 834.44，33 186.41，33 899.38，34 071.19}，平均误差e=5.591899%。

x3（0） 的GM模型，x（0） ={24 888.08，31 038.57，33 834.44，

33 186.41，33 899.38，34 071.19}，平均误差e=1.625323%。

x4（0） 的GM模型，x（0） ={31 038.57，33 834.44，33 186.41，

33 899.38，34 071.19}，平均误差e=0.730049%。

由上述计算可得，2010—2014年上海工业产值构成领域GM（1，1）模型平均误差最小，所以用该时间段数据模型作为灰色预测模型精度最高。

用2010—2014年工业产值数据列，得到数学应用模型：

■（1） （k+1）=7 896 340.833e0.004238k -7 865 302.263706

■（1） ={31 038.57，64 873.01，98 059.42，131 958.8，166 029.99}

x（1） ={31 038.57，64 574.4，98 252.3，132 073.9，166 037.6}

计算生产残差绝对值 |ε（0） （k+1）|=x（1） （k+1）-■（1） （k+1）

ε（0） ={0，298.61，192.88，115.1，7.61}，AGO：{ε（0） }→{ε（1） }

ε（1） ={0，298.61，491.49，642.59，650.2}，IAGO·gm·AGO：

{ε（0） }→{■（0） }

■（1） （k+1）= [ε（0） （1）-■]e-atk+■=-352.422e-0.7917k +651.032

■（0） （k+1）=（-at）[■（0） （1）-■]e-atk= -278.02736e-0.7917k

以■（0） （k+1）修正■（1） （k+1），得到残差修正方程模型为：

■（1） （k+1）=[x（0） （1）-■]e-ak+■+δk·ute-atk

=7 896 340.833e0.004238k -7 865 302.263706+δk·（-352.422e-0.7917k +

651.032）

■（0） （k+1）=33 393.93e0.004238k +278.02736e-0.7917k ，k？芏1

残差修正的GM（1，1）预测模型优于常规GM（1，1）模型，2010—2014年预测产值与实际产值误差0.5%，残差修正的GM（1，1）与实际产值曲线拟合度较高，预测精度较准。因此，用残差模型对上海2015年、2016年和2017年工业产值进行预测，预测值分别为34 114.406亿元，34 256.355亿元以及34 400.52亿元。

三、结语

通過残差修正GM预测模型，能够较大程度降低预测误差，较真实地反映未来三年上海工业产值变化趋势。总体来看，工业产值增速平缓，其中新兴产业产值增长较多，表明上海对新兴产业政策正确性。未来几年，上海制造业经济新常态表现较为明显，制造业总产值保持中速增长，生物医药制造业、医疗设备产业保持平稳增长，汽车、成套设备、电子通信设备低速增长，信息化学品、精品钢材和电子计算机办公设备产值呈下降态势。消费需求引领经济增长特征逐渐明显，上海制造业经济产值增长依赖传统行业正在逐渐减弱，部分生产性服务业开始加速脱离工业企业。基于以（下转172页）（上接89页）上分析，为了使上海制造业应对“上海经济新常态”，转变制造业产值增长方向，上海制造业主导产业的更替升级和新旧发展动力的转换，符合上海经济“换挡”的基本趋势[4]。

参考文献：

[1] 肖林.经济新常态下结构性改革的上海实践[J].科学发展，2015，（12）：32-36.

[2] 邱慧，黄解宇，董亚兰.基于灰色系统模型的山西省物流需求预测分析[J].数学的实践与认识，2016，（13）：66-70.

[3] 任晓松，赵国浩.中国工业碳排放及其影响因素灰色预测分析——基于STIRPAT模型[J].北京交通大学学报：社会科学版，2014，

（4）：18-24.

[4] 高鹏飞.新常态下制造业转型升级研究——以上海为例[J].经济研究导刊，2017，（9）.

[责任编辑 刘兆峰]endprint