基于SVM的连铸二冷目标控制模型研究

纪振平，高志强

(沈阳理工大学 自动化与电气工程学院，沈阳 110159)

当前钢铁产量趋于饱和，提升产品的质量是增加销量的最好策略。在连铸生产过程中，二次冷却控制是整个连铸生产中非常关键的环节，将直接影响铸坯的内部质量和外部质量，而在二次冷却控制中，实时给出合理的铸坯表面目标温度是实现二冷动态控制的关键。DDVD Spuy提出了一种求解基于损失度函数最小化的离线方法确定目标温度曲线[1]，但需要计算机离线计算时间太长；韩伟志等人通过对40Cr合金钢的高温物理特性和高温机械性能测试，分析了合金钢连铸和普碳钢连铸的不同点，制定了40Cr合金钢合理的目标表面温度曲线[2]；张克强等人根据铸坯二冷区冶金准则以及钢的高温力学特性，分析二次冷却区铸坯表面温度的变化趋势，计算出铸坯表面目标温度和铸坯在结晶器出口处的温度、二冷区各冷却段的长度和钢坯含碳量之间的数学关系式[3]。

随着智能算法的发展，智能算法在很多领域已经获得成功应用，其中支持向量机的分类和回归算法也在很多领域获得了非常重要的使用价值。支持向量机算法(Support Vector Machine)由Vapnik在上个世纪九十年代中期首次提出来的一种新的智能算法[4]，其在解决小样本、非线性及高维模式识别中有出色的表现，其核心思想主要来自于统计学理论，在寻求结构风险最小化的过程中来实现风险的最优化，尤其适用于在样本规模缺乏的情况下，取得了非常广泛的应用。田晴将支持向量机算法用在漏钢预报系统中，对预报的准确性有明显的提高[5]；Yang Liu等人将改进的支持向量机分类应用在人的情感分类中[6]；卢文喜等人将SVM算法应用于评价土壤环境质量分析中[7]；龙红明在专著中提到用径向基神经网络设计目标温度控制器[8]。

本文针对某钢厂65#钢，选取拉速、过热度和结晶器出口温度作为特征值，根据连铸冶金准则制定目标温度数据，并用SVM算法训练出目标温度模型，最后用测试数据验证模型的预测结果。

1 铸坯表面目标温度确定

1.1冶金准则

铸坯的质量与二次冷却区的冷却制度关系密切，其中以下几点是影响铸坯质量的关键原因。

(1)铸坯的内部裂纹。由于二冷区各冷却水是间歇性喷水，这种机制将导致铸坯表面温度呈现反复的回温现象，由于热胀冷缩的物理机制，坯壳产生膨胀状态，如果张力强度大于钢的高温允许强度范围，铸坯表面和中间就会发生裂纹现象。温度的反复变化也会使坯壳的相位不断变化，这也是形成皮下裂纹的主要原因。

(2)铸坯表面裂纹。在矫直点处，铸坯在矫直力的作用下被矫直，这时钢坯温度应该避开“脆性区”，根据钢的热学特征，矫直点处的温度不能低于900℃，否则就会出现表面横裂纹现象。

(3)铸坯鼓肚。二次冷却不能太弱，由于钢坯在二冷区段，内部的钢水还没完全凝固，如果冷却太弱，铸坯表面坯壳很薄，由于重力原因，已经凝固的坯壳会在内部钢水重力作用下产生“鼓肚”现象。

为避免以上质量问题，下面的准则在连铸二冷区应遵守[9]：

(1)冷却强度在足辊段实行强冷却，往后各段实行弱冷却。铸坯通过结晶器冷却水冷却后表面凝固形成薄坯壳，最初铸坯形成的坯壳薄、因收缩产生的应力较小，所以初始时应实行强冷却，以减少漏钢事故；二冷过程中坯壳厚度不断增加，为避免铸坯表面因应力过大产生裂纹，要逐渐减小冷却强度。

(2)表面温度均匀冷却。要求拉坯方向表面温差小于200℃/m。

(3)控制回温变化率。凝固前沿的拉应力过大易导致铸坯形成内部裂纹，所以需要保持二冷区铸坯表面温度回温速度不超过100℃/m。

(4)避免脆性区矫直。通常采用高温矫直，即矫直点的铸坯温度应大于900℃。

1.2 确定65#钢目标温度

针对某钢厂连铸机参数，二冷区各段长度分别为0.37m、1.85m、2.2m和2.32m，方坯规格160mm×160mm，含碳量为0.64%，浇注温度为1495.7℃。根据以上冶金准则，第1段为降温段，并且强冷，控制降温速率为200℃/m；第2段为回温段，控制回温速度40℃/m；第3段和第4段为温度线性下降区，第四段温度根据钢坯含碳量确定。计算目标温度公式分别如下[7]。

T1=T0-74

(1)

T2=T1+74

(2)

T3=T4+2.32/4.52×T2-T4

(3)

T4=1026-224.9×%C

(4)

式中：T1、T2、T3、T4分别表示四段目标温度；T0表示结晶器出口温度；%C表示铸坯含碳量。

计算数据部分如表1所示。

表1 二冷区各段目标温度部分数据 ℃

2 基于支持向量机算法建立目标温度模型

2.1 支持向量机回归算法

支持向量机回归解决的是一个凸二次规划问题，得到的将是全局最优解；支持向量机算法是将线性不可分的问题通过非线性映射到高维特征空间，在高维空间中构造线性目标函数来实现原来空间中的非线性分类或回归问题，该方法巧妙地解决了数据维数不可分问题。假设样本训练数据集为

X=xi,yi,i=1,2,…,n;xi∈R,yi∈R

式中：xi为输入的样本数据；yi为期望的输出值；R为实数。支持向量机回归的过程就是通过对样本数据进行不断迭代，最终找到一个目标函数fx，使其满足yi=fxi误差最小的可应用网络结构。针对非线性样本集，首先是要构造一个非线性映射函数Fx，这个函数可以将原始数据通过相应的非线性变换映射到一个高维空间Rn中。在数学中，高维空间中这些样本一定可以用一个平面来分割，从而用高维空间中的样本Fxi,yi构造出线性回归估计函数，设构造目标函数形如下式：

fx=wTFx+b

(5)

式中，w∈Rn，为n维向量；b为实数,b∈R。

上面的问题将转换为求解下面的最优化问题：

(6)

s.t.wΤFxi+b-yi≤ε+ξi

采用拉格朗日函数法，可得到上述问题的对偶形式为

(7)

通过求解上式，得到非线性回归问题的高维空间中平面的法向量和目标函数为

(8)

(9)

通过引入下面的核函数来代替式(9)中的内积运算。

Kxi,x=FxiFx

核函数简化了在高维空间中求解非线性F(x)难度，因而避免维数带来的问题。核函数的选择在模型的精度、性能中具有重要意义，实际常用的核函数有线性核函数、多项式核函数和高斯基核函数等。关于核函数的选择没有一个明确的选择依据，通常根据具体的问题，通过多次试验结果来选择适合的核函数。

2.2 支持向量机回归建立模型

选取90组作为输入数据，18组作为测试数据。建立模型步骤如下：

(1)对数据进行归一化处理。选择过热度、拉速、结晶器出口温度作为模型的输入向量，四段末温度作为输出向量；

(2)选择径向基核函数：

(3)设置惩罚参数M和径向基核函数σ的范围分别为[2-8,28]和[2-8,28]，寻优间距皆为0.8。

(4)用网格参数寻优法寻优M和σ，得到的最优参数如表2所示。

表2 参数M和σ最优值表

(5)利用步骤(4)参数训练模型。

(6)用测试数据验证模型，得到误差值如表3所示。

表3 SVM预测铸坯表面目标温度各段误差值 ℃

2.3 仿真结果

分别对四段模型用Matlab软件仿真，得到仿真结果如图1所示。

图1 二冷区铸坯表面目标温度仿真曲线

通过确定在不同工艺参数下的目标温度，应用支持向量机算法训练的模型，在对测试集的预测中，前三段的最大误差为1.7℃，第四段为温度不变段，误差几乎为0℃，可以满足二冷动态控制要求。

3 结束语

为了提高铸坯质量，实现二冷动态控制要求，依据铸坯表面回温速率、降温速率和矫直点温度值等冶金准则，确定不同工艺参数下的目标温度；用SVM算法建立目标温度预测模型，选择拉速、过热度等参数作为特征值，应用网格参数寻优法对SVM中的关键参数M和σ寻优，使得SVM能对新样本具有较强的推广能力，最后用测试集数据检验模型的预测能力，Matlab仿真结果表明，目标温度预测模型误差小于1.7℃，可以满足实际生产需要。

[1] DDVD Spuy.An optimization procedure for the secondary cooling zone of a continuous billet caster[J].The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgical，1999(1)：49-54.

[2] 韩志伟，冯科.合金钢方坯连铸机二次冷却制度研究[J].钢铁技术，2008(3)：6-8.

[3] 张克强，白学军，杜得宝.连铸二冷区铸坯表面温度及配水研究[C]//2000年亚洲钢铁大会论文集.北京：中国金属学会，2000：288-290.

[4] Vapnik.Support Vector Networks[J].Machine Learning，1995(20)：273-279.

[5] 田晴.支持向量机回归算法在连铸漏钢预报中的应用研[J].工业控制计算机，2015(5)：49-50.

[6] Yang Liu,Jian-Wu Bi,Zhi-Ping Fan.A method for multi-class sentiment classification based on an improved one-vs-one(OVO)strategy and the support vector machine(SVM) algorithm[J].Information Sciences,2017(394-395):38-52.

[7] 卢文喜，姜雪.应用支持向量机评价土壤环境质量[J].中国环境科学，2014(5)：1229-1235.

[8] 龙红明.冶金过程数学模型与人工智能应用[M].北京：冶金工业出版社，2010:192-196.

[9] 朱立光，周建宏，王硕明，等.基于目标温度的方坯连铸二冷配水方案优化[J].炼钢，2006(2)：34-38.