组合载荷下大型抓斗挖泥船定位桩的动力响应

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(1.中国舰船研究设计中心，武汉 430064； 2.上海交通大学 a.海洋工程国家重点实验室，b.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

0 引 言

对于海洋疏浚工程中的大型桩定位式抓斗挖泥船而言，其船体定位或行走作业通常由数根定位桩完成。当抓斗船到达指定海域后，通过升降油缸或绞车操作将钢桩插入海底，利用海底土体对于钢桩的约束作用维持抓斗船的正常作业。与自升式平台不同的是，桩定位式挖泥船在作业时仍部分浮于水面，除承受风载荷与抬船载荷以外，还承受波流以及作业载荷等复杂多变的动载荷作用，定位桩动力响应不容忽视。定位桩在作业时需约束挖泥船整体运动，其上端变形直接影响挖泥船抓斗作业的定位精度，特别是在恶劣海况下，定位桩的可靠性将直接影响抓斗船作业的安全性。

目前，国内外对于工程船定位桩的静动力响应问题进行了一些研究。吴若一[1]、谷安澜等[2]分析采金船桩柱的破坏形式，认为定位桩断裂一般为脆性破坏，从结构力学角度讨论桩柱截面尺寸的选择，并认为作业载荷是连续反复的，在设计时应考虑疲劳强度。白木由春等[3]通过数值计算和模型试验研究在波浪中水深对船体运动与桩腿受力的影响、缓冲装置对减小桩腿上载荷的作用、船体运动与海底对桩腿支承力的联系，并进行可靠性分析。苗得雨[4]采用ANSYS的壳单元和弹簧单元模拟桩与土的相互作用，基于“m”法建立桩-土空间体系的有限元模型，并进行计算分析。季勇志等[5]在全面分析风、浪、流对绞吸船定位桩冲击荷载的基础上，建立桩-土相互作用模型，对绞吸船施工中定位桩的准静态响应问题提出编程计算和有限元分析相结合的研究方法。

综上所述，对于桩定位式挖泥船桩腿系统的研究，大多采用基于结构力学梁模型的简化静力学分析方法。但上文已述桩定位式挖泥船实际所受外载荷为复杂的动载荷，对于多桩结构，各桩之间还存在连体影响，静力学分析远远不够。此外，定位桩桩底与海底土体的相互作用实际上是一个非线性接触过程，将桩底土体约束简化为固支或铰支的方法很难保证分析结果的准确性。目前国内外对于该类桩-土相互作用问题也有一些研究：李强[6]以自升式海洋平台桩靴、桩腿为研究对象，采用Winkler地基梁模型模拟桩-土相互作用，对其在风暴自存海洋环境下与海底土的相互作用进行分析； KIM等[7]、 ABDEL-MOHTI等[8]和KHODAIR等[9]基于桩-土相互作用，对单桩在侧向或轴向载荷作用下的承载能力进行研究，但对遭受波流载荷作用的桩定位船特别是多桩连体系统的研究则较少。

因此，本文在建立某抓斗船三桩联合桩-土相互作用模型的基础上，考虑船体质量及其附加质量的影响，在1个抓斗作业周期内研究极端工况组合载荷作用下抓斗挖泥船定位桩系统的结构动力响应问题，并着重分析该工况下主船体的水平位移响应、各桩桩靴承载力的变化规律及其桩周土体的受力特点等。

1 分析方法与参数

研究对象是一艘200 m3大型三桩定位抓斗挖泥船，如图1所示，主要船体参数：船长131.72 m，船宽36.00 m，型深9.00 m，设计吃水5.60 m，排水量24 242 t；船舶重心位于中桩后7.7 m、距基线9.22 m的船舶中剖面上。定位桩参数为：桩长L为53 m，桩径D为3.5 m，插桩深度值d为2 m(桩靴上表面位于海床平面)。定位桩系统包括3根钢桩，三桩尺度与形式均一致，中桩与尾桩之间的距离为62.4 m，中左桩与中右桩之间的距离为25.2 m。船体固桩区、定位桩与海底土体相互作用形式如图2所示，定位桩通过插销装置与船体固桩区相连(插销装置布置于上甲板)，用以限制船体的运动响应。这种挖泥船定位桩一般都是浅插深桩且具有较大的土体外露段，为保证桩的定位能力，在桩腿底部通常会设有某种形式的桩靴结构。

图1 抓斗船船体坐标系

图2 船体固桩区、定位桩与海底土体相互作用形式

1.1 抓斗船的荷载分析

以船长方向为x轴、船宽方向为y轴建立船体笛卡尔坐标系,如图1所示。挖泥船在作业时受到的组合荷载主要包括风压力、水流力、波浪力、抓斗作业载荷以及抬船载荷等，这些载荷均需通过插销装置作用于3根定位桩上。风、流载荷应用OCMIF[10]推荐方法进行估算，波浪载荷基于势流理论进行仿真计算。抓斗作业是一个动态循环过程(假定抓斗臂从中剖面初始位置向船舶左舷旋转)，单个抓斗作业过程所用时间见表1。抓斗作业载荷根据抓斗臂每一时刻所处位置确定。抬船载荷根据抬船高度值参考静水力曲线进行求解(在恶劣海况下，为保证抓斗船定位精度，根据需要会使抓斗船主体部分抬起一定高度)，等于船体在作业吃水下的重力与浮力之差。为便于后续处理，利用力的分解和合成方法将以上船体外载荷(包括合力和合力矩)转换至船体重心处[11]，即

(1)

式中：Fij与Mij(i=1对应环境载荷,i=2对应抬船载荷，i=3对应抓斗工作载荷)分别为3类外载荷作用于船舶重心处的载荷分量；t为时间变量。

表1 单个抓斗作业过程用时 s

抓斗船在恶劣海况下作业时，会受到较大的水平方向波流载荷作用，会对抓斗船定位桩的定位精度及其结构强度带来较大影响；为此，抓斗船会利用定位桩抬升一定高度即设计抬船高度来减小抓斗船定位桩所受到的侧向载荷及增大定位桩对地预压力，但过大的抬船高度值会增大抓斗船定位桩的轴向载荷，对定位桩的结构强度及稳定性同样不利，因此设置合理的抬船高度值对于抓斗船在恶劣海况下的安全作业非常重要。根据抓斗船定位桩设计需要，以单个抓斗作业过程为计算时域，并考虑较为危险的极端海况横浪载荷(横浪、流、风方向均与船体y方向一致)，选取抓斗船典型在位作业工况对抓斗船定位桩系统进行动力响应计算，计算工况见表2。图3为在计算工况下作用于抓斗船重心处单个作业周期内的几个主要载荷(Fy，Mx，My)分量的时历曲线。

表2 抓斗船定位桩计算工况

图3 船体外载荷时历曲线

1.2 数值分析模型

由于船体结构相对于定位桩来说具有更大的刚度，将船体结构简化为刚性质量点集中于船体重心处，同时将船体在横浪状态(见表2)下的横摇附加质量一同计入质量点。船体质量点通过多点约束方式与定位桩插销载荷作用点耦合(插销载荷作用点位于固桩模块与定位桩连接处)，船体外载荷直接作用于船舶重心质量点处，如图4所示。

图4 抓斗船三桩几何模型

建立各定位桩局部坐标系，与船体坐标系方向一致，局部坐标系原点取为定位桩轴向中心线与泥面的初始交界点。根据图1和图2建立抓斗船三桩联合桩-土有限元分析模型，土体模型在长、宽方向分别取35 m(10倍桩径)，在深度方向取10 m(5倍插桩深度)，如图5所示。为真实反映无限大海床对于定位桩的约束作用，必须对所取土体边界施加约束条件：(1)约束土体模型侧面径向位移(长宽方向)；(2)约束土体模型底部垂向位移。

图5 桩-土有限元模型

1.3 土体与桩的计算参数

根据200 m3抓斗挖泥船定位桩设计需要，定位桩所用材料为高强度钢，密度为7 850 kg/m3，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。作业区域土体主要为砂性土(塑性、黏着性弱，透水性强)，材料密度为2 000 kg/m3，弹性模量为2 600 MPa，内摩擦角为30°，膨胀角为5°，土体凝聚力为12 kPa。由于土体与桩在材料上存在较大差异，接触面间的相互作用非常复杂，用桩-土节点耦合的方法难以准确模拟桩-土之间的相对滑动与分离现象，因此，用Mohr-Coulomb塑性模型模拟桩-土接触面，接触面摩擦系数取0.3。

2 数值仿真结果分析

主要从以下因素分析数值仿真结果：(1)由于抓斗船定位桩的主要作用为限制船体的水平位移响应，选择船舶重心质量点作为评估船体水平方向位移响应的参考点。(2)为评估定位桩在计算工况下的结构强度储备，对各桩单元相当应力最大值对应时刻下的桩身应力应变分布进行分析；通过此时最大应力单元对应的应力变化曲线对定位桩在整个作业周期过程中的受力情况进行分析。(3)对典型时刻桩周土体的应力应变情况进行分析，讨论方形桩靴下桩周土体的承载特点。(4)作为对比，对各定位桩桩底绞支的情况也进行仿真计算。

考虑到待求解问题的有限元模型规模较大，利用模态叠加法对抓斗船三桩系统在计算工况下的瞬态响应问题进行求解。在对船舶重心处施加动载荷之前，应使抓斗船各桩在定位桩自重及抬船载荷等静载荷作用下的初始应力达到平衡(取前5 s)。

2.1 抓斗船三桩模态分析结果

在利用模态叠加法对瞬态响应问题进行求解之前，首先需要利用模态分析法对分析模型进行解耦，确定足够数量的与激励力方向一致的结构振型以满足求解精度(位移响应的最终计算结果不仅与激励力的频率有关，还与激励力的方向有关)。桩-土约束下抓斗船定位桩的前2阶y向固有频率为0.366 Hz(最小频率)和14.655 Hz，前2阶振型如图6和图7所示。桩底绞支约束下抓斗船定位桩的前2阶y向固有频率为0.395 Hz(最小频率)和15.534 Hz，其前2阶振型如图8和图9所示，可以看出：2种处理方式下的模态频率结果略有差异，其模态振型形状基本一致。

图6 定位桩1阶振型 (桩土约束) 图7 定位桩2阶振型(桩土约束)

图8 定位桩1阶振型(绞支约束) 图9 定位桩2阶振型(绞支约束)

图10 船舶重心处水平位移响应

根据计算工况要求，抓斗船定位桩系统所遭受的横浪频率为0.17 Hz(周期6 s)，可知挖泥船定位桩设计是合理的，能够满足避开激励力频率的要求。

2.2 抓斗船重心处位移计算结果

图11 船舶定位桩变形云图(t=57.5 s)

图12 船舶横偏角时历曲线

根据模态分析结果，利用模态叠加法对抓斗船三桩结构进行动力响应计算，图10为桩土约束及绞支约束下抓斗船重心处单个抓斗作业周期下水平x，y方向的位移响应计算结果。图11为重心处位移达到极值时(t=57.5 s)三桩系统的变形云图，可以看出：在横浪、流载荷作用下，抓斗船的y向位移在水平方向位移响应中占主要成分，在计算工况下y向位移极值为95 mm(在设计抬船高度下，抓斗船水平位移响应可以得到有效控制)；在2种桩底约束方式下的位移响应变化趋势基本一致，在绞支约束下的位移响应极值明显小于在桩土分析下的结果，这也从侧面表明采用传统桩底绞支约束方式的处理方法偏保守；桩身位移沿桩身向上逐渐增加，直至船体固桩区达到一个较大值，2根中桩的桩身最大变形比尾桩大。

2.3 主船体横偏角分析

主船体在利用三桩进行定位作业时，除船体重心处的位移响应外，由于受到外载荷的影响及三桩承载力的不同，还存在横向偏转现象，这对于船体定位精度及定位桩结构安全性不利。因此，对其在1个抓斗作业过程中横偏角的变化规律进行分析。横偏角为船体重心与尾桩插销载荷作用点连线与船体x方向的夹角。图12为在计算工况下抓斗船的横偏角时历曲线，可以看出：船体在抓斗作业过程中会出现弱横偏现象，且在大部分时间内会向船体左舷偏转(抓斗作业方向)。

2.4 抓斗船各桩应力变化规律

根据应力计算结果，选取中左桩和尾桩在整个瞬态响应时间域内应力达到最大值时所对应的单元，并提取该单元在整个时间域内应力随时间变化的曲线，如图13所示。图14为三桩系统达到最大应力(t=57.5 s)时的应力云图。

图13 船舶定位桩应力变化曲线

图14 抓斗船定位桩应力云图(t=57.5 s)

由图13和图14可以看出：在整个作业过程中2根中桩的应力状态较为相似，在固桩区及桩底附近会出现明显的应力集中区；由于船舶重心位置更靠近2根中桩，使得中桩的单元极值应力(507 MPa)明显大于尾桩(176 MPa)，在结构设计时需要特别注意2根中桩的结构强度储备。而且，2种桩底约束方式下各桩最大单元应力的变化情况基本一致，中桩上的最大单元应力在桩土约束下会略微偏大，而在尾桩上则会出现相反的情况，这与各桩的承载特性有关。

2.5 抓斗船各桩承载力计算

在定位桩结构设计初期，需要对抓斗船各桩的承载特性进行详细分析。本文对于各桩在计算工况下的承载力情况进行仿真计算，中左桩及尾桩在1个抓斗作业周期内3个方向作用力(Fx,Fy,Fz)的变化结果如图15所示。计算工况下前后桩各方向的承载力极值(Fxm,Fym,Fzm,Mxm,Mym,Mzm)与对应方向船体外载荷极值的比值计算结果见表3，船体外载荷极值记为(Fxe,Fye,Fze,Mxe,Mye,Mze)。

图15 抓斗船各桩承载力

表3 各桩承载力极值之比(计算工况)

由图15和表3可以看出：在计算工况下2根中桩对主船体的承载力情况基本相似，中桩承载力极值约为尾桩的3～4倍，这在各桩结构详细设计中需要特别注意；表中Fym/Fye,Mxm/Mxe和Mym/Mye为在计算工况下的主要载荷分量。

2.6 桩周土体承载特性

为评估桩周土体承载特性及改善定位桩桩靴结构设计，对单元应力最大时刻(t=57.5s)各桩桩周土体的应力分布情况进行研究，如图16～18所示，从图中也可以看出桩周土体的主要承载区域(σs≥1.0 MPa)。

图16 中左桩桩周土体应力(t=57.5 s)

图17 中右桩桩周土体应力(t=57.5 s)

图18 尾桩桩周土体应力(t=57.5 s)

由图16～图18可以看出：与桩靴内部桁材位置相对应的桩靴下表面土体会出现明显的应力集中，有效土体也主要集中在这些区域，说明定位桩桩靴形式和尺度的设计对于桩周土体的承载范围和特点有较大的影响。桩周土体(桩靴底部)的承载区域与外载荷的特性有关，设置一定的抬船高度可以提高定位桩对地压力，对提高抓斗船桩定位精度有宜。

3 结 论

(1) 在对抓斗船定位桩进行在位分析时，应充分考虑作用于船体上的外载荷，主要包括：波流载荷、风载荷、抬船载荷及抓斗作业载荷等。计算结果表明：该船定位桩能够满足定位精度和自身结构强度的要求，与尾桩相比两中桩更容易面临强度和刚度不足的问题。

(2) 详细对比桩底绞支约束和桩土约束下抓斗船定位桩动力特性和动力响应的计算结果，在绞支约束下的动力响应结果在大部分情况下会显得较为保守，这也表明在桩定位式工程船定位桩动力响应计算中考虑桩-土相互作用的必要性。

(3) 对各桩承载力和桩周土体应力分布情况的分析结果可以改善定位桩及其桩靴结构设计，如增加桩靴面积和调整桩靴的结构形式等，从而保证抓斗船桩定位精度和结构的安全性。

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